1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Thực hiện phép trừ đa thức một biến là việc lấy một đa thức trừ đi một đa thức khác cùng biến số, bằng cách trừ các hệ số của các hạng tử cùng bậc. Đây là kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 7, giúp học sinh làm quen với các phép toán đại số và là nền tảng cho các bài toán nâng cao sau này. Học sinh có thể luyện tập miễn phí với 41.656+ bài tập trực tuyến để thành thạo kỹ năng này ngay từ sớm.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Bạn có từng so sánh lượng điện tiêu thụ trong các tháng của gia đình? Giả sử số điện tiêu thụ có thể mô tả lần lượt theo đa thức$A(x) = 30x + 120$(tháng này) và $B(x) = 25x + 110$(tháng trước), với$x$là số ngày sử dụng trong tháng. Khi đó, lượng điện chênh lệch giữa hai tháng là:

$A(x) - B(x) = (30x + 120) - (25x + 110) = (30-25)x + (120-110) = 5x + 10$

Kết quả này giúp bạn ước lượng được gia đình đã tăng hay giảm bao nhiêu số điện mỗi ngày so với tháng trước.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi đi siêu thị, bạn muốn so sánh tổng chi phí mua hai loại mặt hàng khác nhau trong hai tuần. Nếu chi phí tuần này là $C(x) = 40x + 200$và tuần trước là $D(x) = 35x + 180$, với$x$là số mặt hàng mua, phép trừ đa thức giúp bạn biết được tiền thêm/giảm so với tuần trước:

$C(x) - D(x) = (40x + 200) - (35x + 180) = 5x + 20$

Như vậy, bạn đã tiêu nhiều hơn mỗi mặt hàng 5 đơn vị tiền và tổng cộng hơn 20 đơn vị so với tuần trước.

Ngoài ra, ứng dụng này còn giúp bạn so sánh các chương trình khuyến mãi, quản lý ngân sách cá nhân dễ dàng hơn.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Huấn luyện viên muốn so sánh thành tích chạy của một vận động viên qua các buổi tập. Giả sử thành tích buổi 1 là $P(x) = 12x + 60$(phút cho$x$vòng chạy) và buổi 2 là $Q(x) = 11x + 58$, phép trừ đa thức cho biết vận động viên đã cải thiện thành tích như thế nào:

$P(x) - Q(x) = (12x + 60) - (11x + 58) = x + 2$

Nếu kết quả âm, nghĩa là bạn đã rút ngắn thời gian tốt hơn buổi trước, nhờ đó lập kế hoạch tập luyện hiệu quả hơn.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Trong kinh doanh, phép trừ đa thức được dùng để tính toán chênh lệch doanh thu giữa các kỳ, dự báo thị trường và lập kế hoạch tài chính. Ví dụ, doanh thu tháng này là $R(x) = 100x + 1000$, tháng trước là $S(x) = 90x + 950$, hiệu doanh thu là $10x + 50$. Nhờ đó doanh nghiệp phân tích và điều chỉnh chiến lược kịp thời.

3.2 Ngành công nghệ

Trên lĩnh vực lập trình và phân tích dữ liệu, nhiều thuật toán yêu cầu thực hiện phép toán trên các hàm số, trong đó phép trừ đa thức một biến để xử lý tín hiệu, mô hình hóa, tối ưu hóa và phát triển Trí tuệ nhân tạo (AI).

3.3 Ngành y tế

Các bác sĩ cần tính toán liều lượng, phân tích kết quả xét nghiệm hoặc so sánh chỉ số sức khỏe qua các lần đo - các dữ liệu này đều có thể biểu diễn dưới dạng đa thức một biến và thực hiện phép trừ để đánh giá sự thay đổi.

3.4 Ngành xây dựng

Kỹ sư xây dựng dùng phép trừ đa thức để tính toán lượng vật liệu dư thừa hoặc thiếu hụt khi thiết kế kết cấu, ước tính chi phí và tối ưu hóa quá trình xây dựng.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên, nhà nghiên cứu giáo dục sử dụng phép trừ đa thức để đánh giá mức độ tiến bộ của học sinh qua các kỳ, phân tích hiệu quả phương pháp dạy học và xu hướng giáo dục.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Học sinh có thể ứng dụng phép trừ đa thức một biến để thu thập dữ liệu chi tiêu cá nhân mỗi tháng, phân tích sự thay đổi và trình bày kết quả với biểu đồ, bảng số liệu.

4.2 Dự án nhóm

Các nhóm học sinh có thể khảo sát ứng dụng phép toán này trong cộng đồng, phỏng vấn người làm kinh doanh, kỹ sư để lấy ví dụ thực tế, sau đó tổng hợp thành báo cáo trình bày trước lớp.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Phép trừ đa thức dùng để tính toán chuyển động, quãng đường và lực, ví dụ như sự thay đổi vận tốc trong hai thời điểm khác nhau.

5.2 Hóa học

Ứng dụng vào việc cân bằng phương trình hóa học và xác định nồng độ dung dịch khi trộn hoặc pha loãng hóa chất.

5.3 Sinh học

Trong sinh học, phép này được dùng để phân tích thống kê, so sánh số liệu di truyền, tăng trưởng dân số các loài.

5.4 Địa lý

Khi học địa lý, bạn sẽ gặp nhiều bài toán về tính toán khoảng cách, chênh lệch độ cao hoặc diện tích thay đổi trong các bản đồ, biểu diễn dưới dạng đa thức.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay 41.656+ bài tập ứng dụng Thực hiện phép trừ đa thức một biến miễn phí. Không cần đăng ký, có thể bắt đầu luyện tập ngay và kết nối kiến thức với các tình huống thực tế.

7. Tài nguyên bổ sung

• Sách tham khảo: “Toán học và cuộc sống” – Bộ Giáo dục và Đào tạo
• Website www.khoahoc.vietmath.com, www.olm.vn
• Các khóa học toán trực tuyến miễn phí trên VioEdu, OLM