1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Bài tập cuối chương 2 trong chương trình Toán 7 tập trung vào chủ đề Số thực, tỉ lệ thức và các ứng dụng liên quan. Đây là nội dung vô cùng quan trọng giúp học sinh hiểu và áp dụng các khái niệm về tỉ lệ, phần trăm, quy đồng, so sánh số lượng, giải các bài toán thực tiễn. Cấu trúc này nằm cuối Chương 2 sách giáo khoa Toán 7, là bước tổng ôn trước các bài kiểm tra và áp dụng thực tế.

Với hàng trăm bài tập đa dạng, học sinh có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.227+ bài tập về các dạng toán ứng dụng của Bài tập cuối chương 2.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Khi ở nhà, bạn thường xuyên gặp các bài toán thực tế như chia sẻ đồ ăn giữa các thành viên, tính lượng nước cần thêm vào nồi canh, so sánh giá trị dinh dưỡng hay lập bảng chi tiêu. Ví dụ: Nếu có 3 người và 9 cái bánh, mỗi người nhận được bao nhiêu bánh? Ứng dụng kiến thức tỉ lệ thức ($\frac{9}{3} = 3$), mỗi người được 3 cái bánh.

Khi pha nước chanh, bạn cần biết tỉ lệ nước và đường mong muốn. Nếu công thức là 1 phần nước cốt chanh, 4 phần nước, 2 phần đường, bạn có thể tính tổng lượng nước cần dùng nếu biết lượng nước cốt chanh.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi đi siêu thị, ta thường gặp các bài toán so sánh giá: 1 lốc 6 hộp sữa giá 54.000 đồng và 1 lốc 12 hộp giá 104.000 đồng. Để biết mua loại nào rẻ hơn, bạn cần tính giá một hộp:

Loại 1:$\frac{54.000}{6} = 9.000$ đồng/hộp.

Loại 2:$\frac{104.000}{12} \approx 8.667$ đồng/hộp.

Do đó bạn nên mua lốc 12 hộp để tiết kiệm tiền hơn.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Các môn thể thao như chạy bộ hay bóng đá đều cần tính toán thời gian, khoảng cách, tốc độ trung bình và hiệu quả luyện tập. Ví dụ: Nếu bạn chạy 3 vòng quanh sân, mỗi vòng 400 m, tổng quãng đường là $3 \times 400 = 1.200$m. Nếu mất 10 phút, tốc độ trung bình là $\frac{1.200}{10} = 120$m/phút.

Phân tích kết quả giúp bạn cải thiện thành tích và lên kế hoạch luyện tập hợp lý.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Tỉ lệ và phép chia thường được dùng phân tích doanh thu, tính toán giá vốn lợi nhuận, dự báo doanh số. Ví dụ, nếu lợi nhuận là 20% trên doanh thu, doanh thu đạt 10 triệu đồng thì lợi nhuận là $10.000.000 \times 20\% = 2.000.000$ đồng.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình viên cần áp dụng khái niệm tỷ lệ, phép cộng trừ nhân chia khi xử lý thuật toán, hoặc tính toán xác suất trong trí tuệ nhân tạo. Ngoài ra, việc phân tích dữ liệu thử nghiệm cũng sử dụng nhiều phép tính toán của chương này.

3.3 Ngành y tế

Người làm y tế cần biết tính liều lượng thuốc theo cân nặng (ví dụ: dùng 2mg cho mỗi kg cơ thể), phân tích kết quả xét nghiệm qua tỉ lệ, tính toán phần trăm thành phần máu, lượng chất trong cơ thể dựa trên khối lượng.

3.4 Ngành xây dựng

Ngành xây dựng ứng dụng rất nhiều trong việc dự toán vật tư, thiết kế theo tỷ lệ bản vẽ (ví dụ: bản vẽ tỷ lệ 1 : 100), ước tính diện tích, thể tích nguyên vật liệu.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên ứng dụng toán để đánh giá điểm trung bình, phân tích hiệu quả phương pháp giảng dạy, nghiên cứu giáo dục trên bảng số liệu thống kê.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Tự lập kế hoạch chi tiêu trong tháng, áp dụng tỷ lệ phần trăm. Thu thập và phân tích số liệu từ thực tế: ghi chép chi tiêu hàng tuần, tổng hợp kết quả vào bảng, trình bày bằng biểu đồ cột.

4.2 Dự án nhóm

Tổ chức khảo sát 20 gia đình ở khu phố về thói quen mua sắm, so sánh, phân tích dữ liệu. Phỏng vấn chuyên gia về ứng dụng toán học. Tổng hợp báo cáo kèm biểu đồ và bảng phân tích.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Áp dụng tỉ lệ thức, tỷ lệ nghịch, tỷ lệ thuận khi giải các bài toán chuyển động (tính quãng đường$s = v t$), lực, vận tốc, gia tốc.

5.2 Hóa học

Biết cân bằng phương trình hoá học, tính toán nồng độ dung dịch ( C = \frac{m_{chất tan}}{V_{dung dịch}} ), áp dụng tỷ lệ trong pha trộn.

5.3 Sinh học

So sánh tỷ lệ di truyền giữa các thế hệ, phân tích kết quả thực nghiệm, thống kê tỷ lệ sống sót của cây trồng, động vật.

5.4 Địa lý

Tính diện tích, so sánh dân số các vùng, phân tích bảng số liệu khí hậu, ứng dụng tỷ lệ bản đồ để đo khoảng cách thực tế.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Hãy truy cập kho 42.227+ bài tập ứng dụng Bài tập cuối chương 2 miễn phí để luyện tập kiến thức toán học, không cần đăng ký và có thể bắt đầu ngay lập tức. Đây là cách tuyệt vời để kết nối lý thuyết với thực tế và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề.

7. Tài nguyên bổ sung

• Sách tham khảo: “Toán học và đời sống”, “Toán ứng dụng cho học sinh THCS”
• Website luyện tập miễn phí: olm.vn, vietjack.com, hocmai.vn
• Khóa học trực tuyến: Coursera (Mathematics in Everyday Life), EdX (Math for Everyone)