Blog

Lớp 7

Ứng dụng thực tế của Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức trong cuộc sống và các ngành nghề

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc

1. Giới thiệu về khái niệm toán học

“Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức” là nội dung trọng tâm trong chương trình Toán 7. Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai phân số, ví dụ:ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}. Tính chất của tỉ lệ thức cho phép chúng ta thực hiện nhiều phép biến đổi để giải quyết các bài toán thực tế và học tập, như: hoán vị, thay thế, cộng trừ các tỉ số tương ứng.

Hình minh họa: Biểu đồ cột minh họa tính chất của tỉ lệ thức với ví dụ 2/3 = 4/6: hoán vị (2/4 = 3/6), đảo (3/2 = 6/4), cộng thành phần tương ứng ((2+4)/(3+6) = 2/3) và trừ thành phần tương ứng ((4-2)/(6-3) = 2/3)
Biểu đồ cột minh họa tính chất của tỉ lệ thức với ví dụ 2/3 = 4/6: hoán vị (2/4 = 3/6), đảo (3/2 = 6/4), cộng thành phần tương ứng ((2+4)/(3+6) = 2/3) và trừ thành phần tương ứng ((4-2)/(6-3) = 2/3)

Việc hiểu và vận dụng các tính chất này giúp học sinh hình thành tư duy logic, khả năng phân tích, giải quyết vấn đề từ bài tập cơ bản đến thực tiễn. Hiện nay, các bạn lớp 7 có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập về vấn đề này.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Trong gia đình, tỉ lệ thức thường xuyên xuất hiện khi điều chỉnh công thức nấu ăn. Ví dụ: Nếu muốn làm gấp đôi một món bánh, các nguyên liệu cần được nhân đôi. Nếu bình thường cần 200g bột mỳ cho 4 người, vậy cho 6 người cần bao nhiêu? Ta áp dụng tỉ lệ thức:

2004=x6→x=200×64=300(g)\frac{200}{4} = \frac{x}{6} \rightarrow x = \frac{200 \times 6}{4} = 300 (g)

Như vậy, cho 6 người sẽ cần 300g bột mỳ. Đây là cách vận dụng tỉ lệ thức rất trực tiếp từ bài học trên lớp.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi đi siêu thị, bạn so sánh giá giữa các loại sản phẩm khác nhau về khối lượng. Ví dụ, một chai dầu ăn 1L giá 45.000đ, chai 2L giá 80.000đ, loại nào rẻ hơn? Dùng tỉ lệ thức:

Giaˊ 1L loại 2L: 80.0002=40.000đ/1L\text{Giá 1L loại 2L:}\ \frac{80.000}{2} = 40.000đ/1L
Hình minh họa: Biểu đồ cột so sánh đơn giá dầu ăn sử dụng tỉ lệ thức y = giá/khối lượng: chai 1L (45.000đ/1L = 45.000đ/L) và chai 2L (80.000đ/2L = 40.000đ/L), minh họa chai 2L rẻ hơn
Biểu đồ cột so sánh đơn giá dầu ăn sử dụng tỉ lệ thức y = giá/khối lượng: chai 1L (45.000đ/1L = 45.000đ/L) và chai 2L (80.000đ/2L = 40.000đ/L), minh họa chai 2L rẻ hơn

Vậy mua chai 2L tiết kiệm hơn. Áp dụng tỉ lệ thức giúp bạn quản lý ngân sách cá nhân và lựa chọn có lợi.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Trong thể thao, tỉ lệ thức rất hữu ích khi lập kế hoạch rèn luyện. Ví dụ, bạn chạy 2km trong 15 phút, dự đoán thời gian để chạy 5km:

215=5x →x=15×52=37,5 phuˊt\frac{2}{15} = \frac{5}{x}\ \rightarrow x = \frac{15 \times 5}{2} = 37,5~\text{phút}
Hình minh họa: Đồ thị hàm tỷ lệ t = (15/2) ⋅ d minh họa mối quan hệ giữa thời gian (phút) và quãng đường (km), với điểm thực nghiệm (2 km, 15 phút) và điểm dự đoán (5 km, 37.5 phút)
Đồ thị hàm tỷ lệ t = (15/2) ⋅ d minh họa mối quan hệ giữa thời gian (phút) và quãng đường (km), với điểm thực nghiệm (2 km, 15 phút) và điểm dự đoán (5 km, 37.5 phút)

Ngoài ra, tỉ lệ thức còn giúp thống kê thành tích và tính toán lịch thi đấu hợp lý.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Tỉ lệ thức dùng để phân tích doanh thu, lợi nhuận, dự báo thị trường. Ví dụ: Nếu doanh số quý I là 100 triệu đồng, dự kiến quý II tăng theo tỉ lệ 120100\frac{120}{100}, vậy dự báo doanh số quý II là 120 triệu đồng.

3.2 Ngành công nghệ

Trong lập trình, công nghệ và phân tích dữ liệu, tỉ lệ thức được dùng để tính toán, chuẩn hóa dữ liệu, xây dựng thuật toán tự động học và so sánh các đại lượng có liên quan.

3.3 Ngành y tế

Tỉ lệ thức được dùng khi tính liều lượng thuốc theo thể tích, phân tích tỷ lệ bệnh nhân, đánh giá hiệu quả điều trị và thống kê y học.

3.4 Ngành xây dựng

Trong xây dựng, người ta tính toán vật liệu, thiết kế kết cấu, ước tính chi phí dựa vào tỉ lệ giữa các yếu tố. Ví dụ: Nếu 10 bao xi măng xây được 50m2 tường, vậy 70m2 cần bao nhiêu bao xi măng? Áp dụng tỉ lệ thức:

Hình minh họa: Đồ thị tỉ lệ giữa diện tích tường (m²) và số bao xi măng: 10 bao cho 50 m², suy ra 70 m² cần 14 bao, thể hiện hàm số y = (10/50)·x và các điểm (50,10), (70,14).
Đồ thị tỉ lệ giữa diện tích tường (m²) và số bao xi măng: 10 bao cho 50 m², suy ra 70 m² cần 14 bao, thể hiện hàm số y = (10/50)·x và các điểm (50,10), (70,14). 
1050=x70→x=10×7050=14 (bao)\frac{10}{50} = \frac{x}{70} \rightarrow x = \frac{10 \times 70}{50} = 14\ (bao)

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên phân tích kết quả học tập bằng tỉ lệ, ví dụ, so sánh tỉ lệ học sinh đạt giỏi qua các năm, đánh giá đổi mới phương pháp giảng dạy bằng số liệu thực tế.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Mỗi học sinh có thể tự thiết kế một bảng so sánh giá sản phẩm, thu thập và phân tích dữ liệu tiêu dùng trong gia đình hoặc việc tập luyện thể thao của bản thân để áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, trình bày số liệu, biểu đồ và kết luận.

4.2 Dự án nhóm

Cả lớp có thể khảo sát ứng dụng tỉ lệ thức tại địa phương, phỏng vấn thợ xây dựng, kế toán, người kinh doanh để tạo báo cáo tổng hợp, trình bày sơ đồ, biểu đồ mô tả tỉ lệ và trình bày kết quả trước lớp.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Trong vật lý, tỉ lệ thức được sử dụng để tính gia tốc, vận tốc, định luật truyền thẳng đều:s1v1=s2v2\frac{s_1}{v_1} = \frac{s_2}{v_2}.

5.2 Hóa học

Trong hóa học, ta cần áp dụng tỉ lệ thức vào cân bằng phương trình và tính toán nồng độ dung dịch:C1V1C2V2\frac{C_1 V_1}{C_2 V_2}.

5.3 Sinh học

Thống kê tỷ lệ di truyền, tính tỉ lệ phân loại gen, dân số,... cũng dùng tỉ lệ thức.

5.4 Địa lý

Bản đồ dùng tỉ lệ: nếu tỉ lệ bản đồ là 1:100.000, quãng đường trên thực tế gấp 100.000 lần hình vẽ. Nhờ đó ta tính được khoảng cách, diện tích nhờ tỉ lệ thức.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập ứng dụng Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức miễn phí, không cần đăng ký, luyện tập tức thì và kết nối kiến thức với thực tế ngay hôm nay!

7. Tài nguyên bổ sung

  • Sách tham khảo: “Ứng dụng Toán học trong thực tiễn”, “Tài liệu dạy học Toán 7”, “Áp dụng tỉ lệ thức trong đời sống”
  • Website: onluyen.vn, olm.vn, hocmai.vn (chuyên mục Toán lớp 7)
  • Ứng dụng: MathGames, Photomath, Khan Academy Toán lớp 7
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".