1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác giúp học sinh hiểu và tính toán về không gian 3 chiều, đặc biệt là với các đối tượng có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác. Đây là những hình khối xuất hiện rất nhiều trong đời sống hằng ngày cũng như các lĩnh vực kỹ thuật, thiết kế, xây dựng… Trong chương trình toán học lớp 7, nội dung này thuộc Chương 3: Các hình khối trong thực tiễn và là nền tảng quan trọng cho hình học không gian sau này. Học sinh có thể truy cập miễn phí hơn 42.013 bài tập ứng dụng phần kiến thức này để luyện tập, củng cố và phát triển năng lực toán học.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Nhiều vật dụng quen thuộc trong gia đình có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác (như hộp bánh, thùng carton đựng đồ, tủ lạnh, bể cá…). Muốn bọc giấy dán xung quanh một chiếc hộp, học sinh cần tính diện tích xung quanh khối hộp đó bằng công thức:

$S_{xq} = P_{đáy} \times h$

Chẳng hạn, muốn dán lớp giấy lên mặt ngoài một thùng carton hình hộp chữ nhật có chiều dài 45 cm, rộng 30 cm và cao 25 cm, ta có:

$P_{đáy} = 2 \times (45 + 30) = 150 \ \text{(cm)}$

$S_{xq} = 150 \times 25 = 3750 \ \text{cm}^2$

Từ đó, bạn dễ dàng xác định lượng giấy cần chuẩn bị.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi mua các sản phẩm đóng hộp (sữa, bánh, nước ngọt…), biết cách tính thể tích hộp sẽ giúp so sánh giá theo đơn vị thể tích để lựa chọn lợi ích nhất. Giả sử một hộp sữa dạng hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật dài 12 cm, rộng 8 cm, cao 15 cm thì:

$V = S_{đáy} \times h = (12 \times 8) \times 15 = 1440 \ \text{cm}^3$

Từ đó, so sánh giá trên 1 lít giữa các thương hiệu hoặc chọn bao bì phù hợp với nhu cầu, giúp quản lý chi tiêu cá nhân hiệu quả hơn.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Nhiều dụng cụ thể thao, bể bơi mini hay thùng chứa bóng có dạng lăng trụ đứng tứ giác. Việc tính thể tích giúp xác định lượng nước cần bơm cho bể bơi, số bóng chứa tối đa,… Ngoài ra, có thể thống kê kết quả các trò chơi dựa trên số lượng và diện tích, lên kế hoạch hoạt động vui chơi dựa vào không gian có sẵn.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Khi đóng gói, vận chuyển sản phẩm, doanh nghiệp cần tính diện tích bao bì, thể tích hàng hóa để tối ưu chi phí (thiết kế thùng hàng, so sánh dung tích, dự báo luật cung-cầu dựa trên số lượng sản phẩm…).

3.2 Ngành công nghệ

Kiến thức hình lăng trụ đứng tứ giác hỗ trợ lập trình game/simulations 3D (mô phỏng vật thể), phân tích dữ liệu hình học trong trí tuệ nhân tạo hoặc thuật toán xử lý hình ảnh.

3.3 Ngành y tế

Việc tính thể tích giúp bác sĩ xác định liều lượng thuốc cho ống thuốc/hộp thuốc, phân tích kết quả xét nghiệm (máu, nước tiểu…), thống kê y học khi so sánh thể tích các mẫu sinh học.

3.4 Ngành xây dựng

Kỹ sư xây dựng phải thường xuyên tính diện tích tường để sơn/lát gạch, tính thể tích bê tông, thiết kế các cấu trúc hình hộp để đảm bảo an toàn và tiết kiệm chi phí.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên sử dụng các mô hình lăng trụ đứng để dạy hình học, đánh giá học sinh bằng dự án thực tế, nghiên cứu hiệu quả phương pháp giảng dạy dựa trên thống kê kết quả học tập.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Học sinh có thể chọn một vật dụng tại nhà (hộp bánh, thùng sữa…) để đo đạc, tính toán diện tích xung quanh hoặc thể tích – sau đó trình bày bản báo cáo kèm hình ảnh, bảng số liệu minh họa.

4.2 Dự án nhóm

Nhóm học sinh khảo sát các vật liệu xây dựng/đóng gói tại cửa hàng, phỏng vấn chuyên gia xây dựng, thống kê kết quả – tạo báo cáo tổng hợp, trình bày giải pháp tối ưu vật liệu, bảo vệ môi trường.

5. Kết nối với các môn học khác

Kiến thức về diện tích, thể tích lăng trụ đứng tứ giác gắn chặt với nhiều môn khoa học khác:

5.1 Vật lý

Tính thể tích bình, hộp giúp giải các bài tập cơ học chất lỏng, xác định lực đẩy Archimedes, tính mật độ, vận tốc dòng chảy trong ống có tiết diện tứ giác…

5.2 Hóa học

Tính dung tích chai lọ để pha dung dịch, cân bằng phương trình dựa trên thể tích đã biết, xác định lượng chất tan trong một thể tích nhất định.

5.3 Sinh học

Nghiên cứu di truyền học cần dùng đến xác suất, thống kê số lượng tế bào, thể tích môi trường nuôi cấy…

5.4 Địa lý

Phân tích diện tích đất đai, tính toán khối lượng vật liệu khai thác, tính toán khoảng cách theo bản đồ thực địa.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Học sinh có thể truy cập kho 42.013 bài tập ứng dụng Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác miễn phí – không cần đăng ký, luyện tập trực tiếp với các bài toán thực tiễn, kết nối kiến thức trên lớp với các tình huống trong đời sống.

7. Tài nguyên bổ sung

• Sách "Ứng dụng Toán học trong cuộc sống thường ngày"
• Trang web luyện tập: https://toanhoc247.com - chuyên mục Toán 7
• Khóa học online "Toán học thực tiễn" trên K12Online, VioEdu