Ứng dụng thực tế của "Xác định số hữu tỉ từ điểm trên trục số" trong cuộc sống và các ngành nghề

1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Xác định số hữu tỉ từ điểm trên trục số là kỹ năng nhận diện và viết số hữu tỉ dựa vào vị trí của điểm đã cho trên trục số. Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$với$a, b \in \mathbb{Z}, b \ne 0$. Đây là một trong những nội dung trọng tâm của chương "Tập hợp các số hữu tỉ" trong chương trình Toán 7, giúp học sinh làm quen với cách biểu diễn, nhận biết và ứng dụng số hữu tỉ trong nhiều lĩnh vực.Ngoài ra, bạn có thể luyện tập với 42.226+ bài tập ứng dụng xác định số hữu tỉ từ điểm trên trục số hoàn toàn miễn phí ngay sau khi đọc bài viết này!

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Ví dụ khi bạn cần chia một thanh chocolate thành 4 phần bằng nhau để chia đều cho các thành viên, mỗi phần tương ứng với vị trí $\frac{1}{4}$,$\frac{2}{4}$,$\frac{3}{4}$trên trục số. Nếu muốn chia bể cá dài 1m thành 5 vị trí đặt cây đều nhau, các điểm đặt cây sẽ tương ứng với các số hữu tỉ $\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}$. Kiến thức xác định số hữu tỉ trên trục số giúp bạn biết được vị trí chính xác để thực hiện chia đều các phần trong thực tế.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Ví dụ, khi một sản phẩm điện máy giảm giá 20% thì giá mới chính là $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$giá ban đầu. Khi bạn mua hàng hóa theo gói (ví dụ 3 chiếc bánh với giá 28.500đ) thì mỗi chiếc bánh có giá trị là $\frac{28500}{3}=9.500$ đồng, ứng với một vị trí cụ thể trên trục số giá cả. Quản lý chi tiêu hiệu quả cũng dựa vào việc xác định và so sánh các số hữu tỉ nhằm cân nhắc ưu đãi, mức giá hợp lý.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Khi thi đấu chạy 100m trong 12 giây, mỗi giây bạn đi được$\frac{100}{12} \approx 8,33$mét, tức là trung bình trong mỗi giây, vận động viên di chuyển một đoạn là một số hữu tỉ trên trục số. Thống kê điểm số trung bình của đội bóng cũng là xác định số hữu tỉ từ các kết quả cá nhân.

\frac{100}{12}\approx 8{,}33 trên trục số và biểu đồ cột điểm số cá nhân (6, 7, 8, 10, 11) với giá trị trung bình \frac{42}{5}\approx 8{,}40 " title="Hình minh họa: Minh họa vị trí số hữu tỉ \frac{100}{12}\approx 8{,}33 trên trục số và biểu đồ cột điểm số cá nhân (6, 7, 8, 10, 11) với giá trị trung bình \frac{42}{5}\approx 8{,}40 " class="max-w-full h-auto mx-auto rounded-lg shadow-sm" />

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Việc phân tích doanh thu, lợi nhuận thường dựa vào biểu diễn các giá trị bằng số hữu tỉ: ví dụ phần trăm tăng trưởng, tỷ lệ lãi suất, hay phân chia lợi nhuận giữa các cổ đông đều là xác định số hữu tỉ từ trục số doanh thu.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình, thuật toán xử lý dữ liệu đều sử dụng những biểu diễn số hữu tỉ để đảm bảo tính chính xác khi chia tài nguyên, xác định thời gian xử lý, hoặc phân tích dữ liệu lớn.

3.3 Ngành y tế

Bác sĩ tính toán liều lượng thuốc dựa vào cân nặng và tình trạng sức khỏe bệnh nhân. Nếu liều dùng chuẩn là 20mg/1kg, một bệnh nhân nặng 37kg sẽ dùng$20 \times 37=740$mg. Phân tích xét nghiệm và thống kê y tế cũng sử dụng rất nhiều số hữu tỉ xác định trên trục số.

3.4 Ngành xây dựng

Kỹ sư xây dựng tính toán vật liệu dựa vào bản vẽ tỉ lệ. Nếu bản vẽ tỷ lệ 1:100, một đoạn dài 2cm trên bản vẽ tương ứng 2m thực tế. Xác định vị trí các tầng, các cấu kiện theo tỷ lệ đều liên quan đến xác định số hữu tỉ trên trục số độ dài.

3.5 Ngành giáo dục

Trong đánh giá kết quả học tập hoặc phân tích hiệu quả giảng dạy, giáo viên sẽ dùng điểm số trung bình (một số hữu tỉ giữa 0 và 10) để phản ánh năng lực học sinh. Các phép phân tích, nghiên cứu giáo dục đều dựa vào việc xác định và so sánh các số hữu tỉ trên trục số.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Bạn hãy thử khảo sát mỗi ngày bạn dành bao nhiêu thời gian cho từng hoạt động (học, chơi, thể thao…), biểu diễn chúng trên trục số và xác định tỉ lệ phần thời gian từng hoạt động bằng số hữu tỉ. Ví dụ: học 3/8 thời gian, chơi 1/4 thời gian trong ngày…

4.2 Dự án nhóm

Các bạn tổ chức khảo sát thói quen sử dụng thời gian của bạn bè, biểu diễn dữ liệu, phỏng vấn ý kiến chuyên gia (giáo viên, nhà tâm lý học…), sau đó tổng hợp và báo cáo danh sách số liệu thu thập với các số hữu tỉ đặc trưng.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Tính vận tốc (quãng đường/thời gian), gia tốc, và các đại lượng trong các định luật vật lý đều yêu cầu xác định và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số để mô tả chính xác chuyển động, lực.

5.2 Hóa học

Cân bằng phương trình hóa học yêu cầu xác định đúng tỉ lệ hệ số các chất, tính nồng độ dung dịch (ví dụ:$\frac{3}{10}$lít dung dịch muối ăn trong$1$lít nước là nồng độ $30\%$).

5.3 Sinh học

Thống kê số lượng cá thể, tỷ lệ di truyền các nhóm máu, hoặc phân tích dữ liệu sinh học đều dựa mạnh vào số hữu tỉ.

5.4 Địa lý

Khoảng cách giữa các vị trí địa lý, diện tích các khu vực hoặc phân tích biểu đồ dân số đều sử dụng số hữu tỉ, rõ ràng nhất là khi biểu diễn tỉ lệ bản đồ, khoảng cách.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 42.226+ bài tập ứng dụng xác định số hữu tỉ từ điểm trên trục số miễn phí, không cần đăng ký, luyện tập ngay tại đây để gắn kết kiến thức với thực tiễn!

7. Tài nguyên bổ sung

• Sách tham khảo: "Toán học ứng dụng cho học sinh THCS", "Số học hiện đại"
• Website: [violet.vn](https://violet.vn), [123doc.net](https://123doc.net), [olm.vn](https://olm.vn)
• Khóa học online: "Toán 7 ứng dụng thực tiễn" tại các nền tảng như K12Online, Hocmai, Azota