Ứng dụng tính chất của phép nhân số hữu tỉ trong cuộc sống: Khám phá ý nghĩa thực tiễn từ Toán 7

1. Giới thiệu về phép nhân số hữu tỉ và tầm quan trọng của nó

Bạn có bao giờ tự hỏi tại sao chúng ta cần học phép nhân số hữu tỉ? Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, trong đó $a$và $b$là các số nguyên và $b \neq 0$. Việc nhân các số hữu tỉ giúp chúng ta giải quyết rất nhiều bài toán thực tiễn từ chia bánh, đo chiều dài, đến tính toán trong các lĩnh vực khác nhau. Ứng dụng tính chất của phép nhân số hữu tỉ là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong học tập và cuộc sống.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

Những ví dụ sau sẽ giúp bạn thấy rõ hơn vai trò của phép nhân số hữu tỉ trong cuộc sống:

• Chia bánh pizza cho nhiều người: Nếu bạn có 1 chiếc pizza và muốn chia cho 8 bạn, mỗi bạn sẽ nhận được$\frac{1}{8}$chiếc. Nếu bạn có 3 chiếc pizza, mỗi bạn sẽ nhận$3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$chiếc.
• Tính lượng nước uống mỗi ngày: Bác sĩ khuyên bạn uống$\frac{2}{3}$lít nước vào mỗi buổi sáng. Nếu duy trì trong 7 ngày, lượng nước tiêu thụ là $7 \times \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$lít.
• Chia sẻ thời gian hoạt động: Một hoạt động ngoại khoá diễn ra trong$\frac{3}{4}$tiếng mỗi buổi. Nếu bạn tham gia 5 buổi thì tổng thời gian là $5 \times \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$tiếng.

Hình minh hoạ:

3. Ứng dụng trong các ngành nghề khác nhau

Không chỉ hữu ích trong đời sống, phép nhân số hữu tỉ còn được áp dụng rộng rãi ở nhiều ngành nghề:

• Nông nghiệp: Tính diện tích sau khi thu hoạch được một phần nông trại. Ví dụ, thu được$\frac{2}{5}$diện tích lúa, nếu cả cánh đồng rộng 12ha, thì diện tích đã thu là $12 \times \frac{2}{5} = 4,8$ha.
• Kỹ thuật xây dựng: Một chiều của phòng học dài$4 \frac{1}{2}$mét, nếu cần lát gạch chiếm$\frac{2}{3}$diện tích phòng, diện tích cần lát là $\frac{2}{3} \times 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \times \frac{2}{3} = 3$mét vuông.
• Kinh doanh: Khi giảm giá sản phẩm còn$\frac{3}{5}$giá ban đầu. Nếu giá gốc là 200.000đ thì giá mới là $200.000 \times \frac{3}{5} = 120.000$ đ.
• Nấu ăn: Công thức cho biết cần$\frac{1}{3}$kg bột cho 1 chiếc bánh, muốn làm 6 cái cần$6 \times \frac{1}{3} = 2$kg bột.
• Môi trường: Khi pha loãng dung dịch thuốc bảo vệ thực vật, tỷ lệ là $\frac{1}{20}$. Nếu cần pha 10 lít, lượng thuốc là $10 \times \frac{1}{20} = 0,5$lít.

Hình minh hoạ: Đồ thị về diện tích nông trại thu hoạch qua từng phần, hoặc minh hoạ công thức nấu ăn với tỉ lệ số hữu tỉ.

4. Các ví dụ thực tế với số liệu và tình huống cụ thể

Hãy cùng xem xét các tình huống thực tế và vận dụng phép nhân số hữu tỉ để giải quyết:

• Sử dụng ở siêu thị: Một loại nước rửa tay có giá giảm 25%, tức còn$\frac{3}{4}$giá ban đầu. Nếu lúc đầu là 48.000đ, thì sau giảm còn$48.000 \times \frac{3}{4} = 36.000$ đ.
• Làm vườn: Lượng phân bón cho cây cần là $\frac{5}{100}$kg/cây. Nếu nhà bạn có 12 cây, cần tổng cộng$12 \times \frac{5}{100} = \frac{60}{100} = 0,6$kg phân.
• Giải trí: Mỗi ván cờ kéo dài khoảng$\frac{3}{5}$giờ, nếu chơi 4 ván, tổng thời gian là $4 \times \frac{3}{5} = \frac{12}{5} = 2,4$giờ.

5. Liên kết với các môn học khác

Tính chất của phép nhân số hữu tỉ không chỉ quan trọng trong Toán mà còn kết nối với các môn học khác:

• Sinh học: Khi tính phần trăm di truyền, xác suất một gen xuất hiện qua nhiều thế hệ đều dùng phép nhân số hữu tỉ.
• Hoá học: Pha dung dịch với nồng độ tỉ lệ dùng kiến thức nhân số hữu tỉ.
• Vật lý: Tính vận tốc, quãng đường, tỉ lệ biến đổi giữa các đại lượng vật lý.
• Kinh tế: Tính lợi nhuận, giảm giá, tỷ lệ phần trăm.

6. Các dự án nhỏ cho học sinh lớp 7

Hãy tự mình tạo ra các dự án nhỏ áp dụng phép nhân số hữu tỉ vào đời sống:

• Dự án "Bếp nhà vui": Thiết lập một bảng quy đổi nguyên liệu cho các món ăn gia đình dựa trên số lượng thành viên, vận dụng phép nhân số hữu tỉ.
• Lập kế hoạch tiêu dùng: Tính toán chi tiêu mỗi tuần, mỗi tháng khi giá sản phẩm thay đổi theo tỉ lệ.
• Trò chơi phân chia quà bánh: Chia đều bánh kẹo cho nhóm bạn, sử dụng phép nhân để biết số phần mỗi bạn nhận được khi số bánh, số bạn thay đổi.

7. Chuyên gia nói gì về giá trị thực tiễn của toán học?

"Ứng dụng phép nhân số hữu tỉ rất thường gặp trong cuộc sống. Từ chia sẻ tài nguyên, tính toán tài chính, đến nghiên cứu khoa học đều không thể thiếu bước nhân tỉ lệ. Học tốt phần này, bạn sẽ tự tin hơn trong các quyết định thực tế." (Thầy Phạm Hải, Giáo viên Toán THCS Trần Phú)

8. Tài nguyên bổ sung

- Sách Tham Khảo: Sách giáo khoa Toán 7, các chuyên đề Toán thực tế
- Website: https://hoctoanhoc.vn/; https://toancap2.vn/
- Thư viện video: "Toán học cho đời sống" trên Youtube, kênh VTV7
- Tham khảo phần “Các phép tính với số hữu tỉ” trong SGK Toán 7 tập 1