1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số là việc biểu diễn một số hữu tỉ (dạng thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn, số âm hoặc dương) về dạng phân số tối giản$\frac{a}{b}$, với$a$,$b$là các số nguyên và $b \neq 0$. Đây là trọng tâm kiến thức đầu chương Số hữu tỉ – chương trình Toán lớp 7, đóng vai trò nền tảng để học sinh hiểu sâu sắc bản chất của số và cách làm toán với phân số trong nhiều tình huống thực tiễn.

Thực hành chuyển đổi số hữu tỉ về phân số không chỉ giúp học sinh nắm vững lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề đa dạng. Bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.227+ bài tập ứng dụng kiến thức này ngay trên nền tảng học online hiện nay.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Bạn thường xuyên gặp các con số như 0,75 lít sữa, 0,5 mét vải, 1,25kg đường... Việc viết các số này dưới dạng phân số ($0,75 = \frac{3}{4}$,$0,5 = \frac{1}{2}$,$1,25 = \frac{5}{4}$) giúp tính toán chia phần, đo lường, hoặc chế biến món ăn chính xác hơn. Ví dụ: Một công thức cần 2/3 lít nước, nếu chỉ có bình chia vạch đến 0,25 lít, bạn sẽ quy đổi được 2/3 lít thành bao nhiêu phần 0,25 bằng cách viết$\frac{2}{3}:0,25=\frac{2}{3} \times 4=\frac{8}{3}$.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi đi siêu thị, bạn thấy ưu đãi giảm giá 25% cho một sản phẩm, bạn sẽ dễ dàng viết 25% thành$\frac{1}{4}$và tính nhanh giá trị còn lại bằng cách lấy giá gốc nhân với$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$. Hoặc khi so sánh các sản phẩm có giá 0,7 lít và 700ml, đổi 0,7 lít thành$\frac{7}{10}$ để so sánh với các phân số khác trong bảng giá.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Một vận động viên chạy xong 400m trong 48 giây, bạn muốn biết trung bình mỗi giây chạy được bao nhiêu mét, hãy tính$\frac{400}{48} \approx 8,33$(hoặc giữ nguyên dạng phân số $\frac{25}{3}$). Trong các trò chơi điện tử hoặc lên lịch học, tính toán thời gian và các tỷ lệ đôi khi dễ dàng hơn nhờ sử dụng phân số thay vì số thập phân.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Các doanh nhân thường dùng phân số để tính tỷ suất lợi nhuận ( \frac{lợi \nhuận}{doanh \thu} ), so sánh hiệu quả đầu tư qua các kỳ, dự báo tài chính theo phân tích tỷ lệ. Khi dùng số hữu tỉ như 0,18 (18%), chuyển thành \frac{9}{50} giúp xử lý bài toán chia nhỏ hoặc tổng hợp nhiều chỉ số hiệu quả.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình viên, nhà khoa học dữ liệu hay AI sử dụng phân số khi cần biểu diễn xác suất ($\frac{2}{7}$), tỉ lệ (%), chuyển đổi giữa dạng số thập phân và phân số để giảm sai sót khi lập trình xử lý số học hoặc các thuật toán cần độ chính xác cao.

3.3 Ngành y tế

Khi bác sĩ tính liều lượng thuốc theo cân nặng (1 viên/10kg), bác sĩ và dược sĩ thường phải quy đổi các số thập phân sang phân số để chia đúng liều. Trong thống kê y học, các tỉ lệ bệnh nhân khỏi bệnh hay nguy cơ mắc bệnh thường sử dụng phân số để so sánh, phân chia nhóm nghiên cứu.

3.4 Ngành xây dựng

Kỹ sư xây dựng tính toán vật liệu như xi măng, cát, đá với tỉ lệ 1:3:5 (phân số $\frac{1}{9}$,$\frac{3}{9}$,$\frac{5}{9}$tổng khối lượng). Khi thiết kế, các bản vẽ thường chia thành các phân số chuẩn: 1/2, 1/4, 1/8, giúp thi công chính xác, hạn chế lãng phí nguyên liệu.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên đánh giá kết quả kiểm tra (viết điểm 8/10 thay vì 0,8), tính tỷ lệ học sinh đạt, phân tích điểm trung bình dưới dạng phân số giúp so sánh, tổng kết dễ dàng hơn. Ngoài ra, trong nghiên cứu sư phạm, các thống kê đều ứng dụng phân số như một công cụ cơ bản.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Học sinh tự chọn một ngày, ghi lại các con số dạng hữu tỉ (dung tích, thời gian, tiền bạc...) trong sinh hoạt rồi đổi chúng về phân số, mô tả ý nghĩa và cách sử dụng kiến thức này giúp bản thân tính toán thuận tiện. Ví dụ: Số bước đi được chuyển đổi từ 1250/60 phút, hoặc chia phần món ăn, phân chia thời gian biểu.

4.2 Dự án nhóm

Nhóm học sinh khảo sát các gia đình/chuyên gia về việc sử dụng tỉ lệ, phân số trong lĩnh vực cụ thể (nấu ăn, ngữ pháp, tài chính, xây dựng...), tổng hợp kết quả dưới dạng báo cáo, trình bày mọi cách ứng dụng thực tế của việc viết số hữu tỉ dưới dạng phân số mà nhóm tìm thấy.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Các công thức chuyển động (vận tốc$\frac{s}{t}$, quãng đường, lực$<br />F = ma$) đều quen thuộc với dạng phân số, giúp phân tích chính xác bài toán thực tiễn, tính nhanh kết quả hoặc chuyển đổi đơn vị trong bài tập.

5.2 Hóa học

Trong cân bằng phản ứng, khối lượng mol, tính nồng độ dung dịch ( \frac{n_{chất\tan}}{V_{dung\dịch}} ) đều thể hiện dưới dạng phân số. Đổi từ số thập phân về phân số giúp thao tác nhanh, tránh sai số.

5.3 Sinh học

Tỉ lệ xuất hiện tính trạng, xác suất di truyền (như $<br />\frac{3}{4}$cây cao,$<br />\frac{1}{4}$cây thấp trong thí nghiệm Menđen) hoàn toàn là số hữu tỉ ở dạng phân số, dễ dàng tổng hợp kết quả thí nghiệm hoặc vẽ sơ đồ di truyền.

5.4 Địa lý

Phân tích bản đồ, tính tỉ lệ bản đồ ($\frac{1}{5 \ 000 \ 000}$), so sánh số liệu địa lý (diện tích, dân số, mật độ…) đều dùng đến việc viết số hữu tỉ dưới dạng phân số giúp so sánh trực quan và xử lý dữ liệu dễ dàng hơn.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập 42.227+ bài tập ứng dụng Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số miễn phí, luyện tập không cần đăng ký, bắt đầu ngay lập tức! Hãy tận dụng kho bài tập đa dạng giúp kết nối lý thuyết với thực tế một cách hiệu quả.

7. Tài nguyên bổ sung

• Sách: “Những ứng dụng thực tiễn của Toán học THCS”, NXB Giáo dục
• Website: mathvn.com, hocmai.vn (kho bài tập toán miễn phí và dạng thực tiễn)
• Ứng dụng: Microsoft Math Solver, Photomath – hỗ trợ chuyển đổi số thập phân sang phân số
• Khóa học trực tuyến: Toán ứng dụng thực tiễn cho học sinh THCS tại các nền tảng học trực tuyến