1. Giới thiệu và tầm quan trọng
Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng là một kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình toán lớp 7, thuộc phần hình học. Đường trung trực giúp học sinh hiểu về đối xứng, khoảng cách và nhiều tứ giác đặc biệt trong hình học phẳng. Hiểu rõ khái niệm này không chỉ giúp học tốt, mà còn áp dụng được vào thực tế như chia đôi đoạn, xác định vị trí cân bằng hoặc thiết kế, xây dựng. Bạn hoàn toàn có thể luyện tập miễn phí ngay với hơn 42.226+ bài tập chất lượng!
2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững
### 2.1. Lý thuyết cơ bản
• Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.• Ký hiệu: Nếu đoạn thẳngAB, đường trung trực là dvà Mlà trung điểm củaAB.• Tính chất: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đều cách đều hai đầu đoạn thẳng đó: nếudlà đường trung trực củaAB, điểmPnằm trêndthì PA=PB.• Điều kiện áp dụng: Đoạn thẳng cần xác định rõ, phải có độ dài xác định để vẽ trung điểm và xác định được đường vuông góc.### 2.2. Công thức và quy tắc
• Không có công thức tính thông thường, nhưng cần ghi nhớ quy trình:Bước 1: Xác định trung điểmMcủaAB.Bước 2: Dùng êke hoặc compa dựng đường thẳng vuông góc vớiABtạiM.• Quy tắc nhớ: Trung trực luôn đi qua trung điểm và vuông góc đoạn.• Biến thể: Đôi khi đề bài yêu cầu chứng minh hoặc dựng mà chỉ có thông tin về khoảng cách hoặc góc vuông, cần vận dụng linh hoạt.3. Ví dụ minh họa chi tiết
#### 3.1. Ví dụ cơ bản
Bài toán: Cho đoạnAB=6cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạnAB.Lời giải từng bước:Bước 1: Trên giấy, vẽ đoạn thẳngAB=6cm.Bước 2: Xác định trung điểmMcủaAB:AM=MB=3cm.Bước 3: Dựng đường thẳng vuông góc vớiABtạiMbằng êke hoặc compa. Đó là đường trung trực cần vẽ.Lưu ý: Cần xác định chính xác trung điểm và kiểm tra góc vuông đầy đủ.#### 3.2. Ví dụ nâng cao
Bài toán: Cho ba điểmA,B,Ckhông thẳng hàng. Dựng đường trung trực củaABcắt đường trung trực củaACtạiO. Chứng minhOlà tâm đường tròn đi quaA,B,C.Giải thích: Đường trung trực củaABgồm tập hợp điểm cách đềuAvà B. Đường trung trực củaACgồm tập hợp điểm cách đềuAvà C. ĐiểmOlà giao điểm của hai đường này nênOA=OBvà OA=OC. VậyOcách đều 3 điểmA,B,C, nênOlà tâm đường tròn đi quaA,B,C.Kỹ thuật: Khi muốn dựng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, sử dụng hai đường trung trực sẽ tìm được tâm chính xác.4. Các trường hợp đặc biệt
Nếu đoạn thẳng là đoạn thẳng đứng hoặc ngang: Đường trung trực sẽ là đường ngang hoặc đứng.Nếu chỉ có hai đầu mút chưa xác định vị trí trên mặt phẳng: Sử dụng compa để vẽ hai cung tròn và xác định giao điểm để dựng trung trực.Liên hệ: Đường trung trực liên quan trực tiếp đến khái niệm tam giác cân, đường tròn ngoại tiếp tam giác.5. Lỗi thường gặp và cách tránh
##### 5.1. Lỗi về khái niệm
• Hiểu sai: Nhầm đường trung trực với đường phân giác.• Giải pháp: Ghi nhớ đường trung trực luôn vuông góc, phân giác chia góc.• Phân biệt: Đường trung trực có thể không đi qua một đỉnh tam giác.##### 5.2. Lỗi về tính toán
• Xác định sai trung điểm hoặc lõi khi đo góc vuông bằng êke.• Giải pháp: Lặp lại phép đo, kiểm tra lại bằng cách đo hai đoạn chia đều hoặc kiểm tra bằng thước lớp.6. Luyện tập miễn phí ngay
Truy cập ngay kho 42.226+ bài tập Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu luyện tập bất cứ lúc nào và theo dõi tiến độ học tập, cải thiện kỹ năng vẽ, đo đạc và áp dụng lý thuyết vào thực tiễn.
7. Tóm tắt và ghi nhớ
• Định nghĩa và bản chất đường trung trực luôn là đường vuông góc tại trung điểm.• Các bước dựng hình: xác định trung điểm – kẻ vuông góc.• Luyện tập liên tục để tránh nhầm lẫn khái niệm, tính chất.• Check list kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa? Biết các bước dựng hình? Nắm được lỗi thường gặp và cách tránh? Thực hành đủ bài tập chưa?• Kế hoạch ôn tập: Chia nhỏ luyện tập mỗi ngày với 3-5 bài, mỗi tuần kiểm tra bằng câu hỏi tổng hợp.
Theo dõi chúng tôi tại