Xác định góc của tam giác – Kiến thức cần nắm cho học sinh lớp 7

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Xác định góc của tam giác là một nội dung trọng tâm trong chương trình Hình học lớp 7. Việc nhận biết, tính toán các góc trong một tam giác giúp học sinh hiểu được cấu trúc hình học, áp dụng để giải các bài toán thực tế, và làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn sau này. Khi nắm chắc khái niệm này, các bạn sẽ dễ dàng giải quyết các bài toán tìm góc, tính cạnh, liên hệ với các yếu tố khác trong hình học và sử dụng thành thạo trong đời sống, ví dụ: đo đạc, thiết kế, xây dựng, v.v.Đặc biệt, bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập xác định góc của tam giác ngay tại đây!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Tam giác là hình gồm ba đoạn thẳng nối ba điểm không thẳng hàng. Mỗi điểm là một đỉnh, mỗi góc ở đỉnh là "góc của tam giác".

- Tính chất:Tổng số đo ba góc của bất kỳ tam giác nào đều bằng$180^\circ$.

- Điều kiện áp dụng: Phải biết ít nhất hai góc hoặc hai cạnh và một góc liên quan để xác định các góc còn lại.

2.2 Công thức và quy tắc

- Công thức tổng ba góc của tam giác:

- Nếu biết hai góc, ta tính góc còn lại bằng:

- Trong tam giác cân: hai góc ở đáy bằng nhau.

- Trong tam giác đều, mỗi góc:$60^\circ$.

Cách ghi nhớ công thức hiệu quả: Sử dụng sơ đồ tư duy, vẽ tam giác và ghi thông tin vào từng đỉnh.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Cho tam giác$ABC$, biết$\angle A = 50^\circ$,$\angle B = 60^\circ$. Tính góc$\angle C$?

Giải:

Tổng ba góc là $180^\circ$. Ta có:

Lưu ý: Luôn kiểm tra tổng ba góc trước và sau khi tính.

3.2 Ví dụ nâng cao

Cho tam giác$DEF$cân tại$D$, biết$\angle E = 45^\circ$. Tính$\angle D$và $\angle F$.

Giải:

Vì tam giác cân tại$D$nên$\angle E = \angle F$.

Như vậy:$\angle D = 90^\circ$,$\angle F = 45^\circ$.

Kỹ thuật nhanh: Nếu tam giác cân, nhớ ngay hai góc ở đáy bằng nhau.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Tam giác đều: ba góc đều bằng$60^\circ$.

- Tam giác vuông: Một góc bằng$90^\circ$, hai góc còn lại cộng lại bằng$90^\circ$.

- Tam giác cân: Hai góc ở đáy bằng nhau.

Liên hệ với các kiến thức liên quan: định lý tổng ba góc, áp dụng trong chứng minh hình học, các bài toán dựng hình, tính cạnh, ...

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

- Nhầm lẫn giữa tổng ba góc và tổng hai góc.

- Không phân biệt được các loại tam giác nên xác định sai các góc bằng nhau.

5.2 Lỗi về tính toán

- Thực hiện phép trừ sai khi tính góc còn lại.

- Cách kiểm tra: Tổng ba góc có bằng$180^\circ$?

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập Xác định góc của tam giác miễn phí và bắt đầu luyện tập mà không cần đăng ký. Đặc biệt, bạn có thể theo dõi tiến độ học tập, cải thiện kỹ năng của mình một cách dễ dàng!

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• Tổng ba góc của tam giác luôn là $180^\circ$.
• Góc còn lại =$180^\circ$trừ tổng hai góc đã biết.
• Nắm vững tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông.
• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách cộng tổng ba góc.

Checklist kiến thức: Định nghĩa – Tính chất – Công thức – Nhận diện tam giác đặc biệt – Kiểm tra kết quả.

Bạn nên ôn tập thường xuyên và làm nhiều dạng bài tập để nắm chắc kiến thức xác định góc của tam giác!