Blog

Lớp 8

Bài 1: Định lí Pythagore – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 8

T
Tác giả
•
•4 phút đọc
Chia sẻ:
4 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Bài 1: Định lí Pythagore” là kiến thức nền tảng, bắt đầu chương Hình học lớp 8. Đây là một trong những định lý quan trọng nhất của toán học, giúp học sinh hiểu và tính toán các cạnh của tam giác vuông, đồng thời mở rộng sang nhiều dạng bài toán khó hơn trong các lớp sau.

  • Giúp xác định kích thước trong thực tế (xây nhà, đo đất, kiến trúc, v.v.).
  • Là bước đầu để học các phép biến hình, các dạng tứ giác và các định lý lớn hơn ở bậc THCS – THPT.
  • Kiến thức tối quan trọng để giải quyết hàng nghìn bài toán hình học.

    • Bạn có thể luyện tập với hơn 42.226+ bài tập Bài 1: Định lí Pythagore miễn phí bên dưới để thành thạo phần này!

    2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

    2.1 Lý thuyết cơ bản

    Định lí Pythagore phát biểu: “Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông”.

    Nếu tam giácABCABC, vuông tạiAA, có các cạnhABAB,ACAClà hai cạnh góc vuông,BCBClà cạnh huyền thì:

    BC^2 = AB^2 + AC^2
  • - Điều kiện áp dụng: Tam giác phải là tam giác vuông.
  • - Định lý chỉ áp dụng với cạnh của tam giác vuông.

    • 2.2 Công thức và quy tắc

  • c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2(vớicclà cạnh huyền,aa,bblà hai cạnh góc vuông).
  • a=c2−b2vaˋa = \sqrt{c^2 - b^2} vàb = \sqrt{c^2 - a^2}$

    • Cách ghi nhớ: Luôn nhớ cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông. Định lý áp dụng khi biết hai cạnh của tam giác vuông để tìm cạnh còn lại.

  • - Các biến thể: Cũng có thể áp dụng để kiểm tra một tam giác có vuông hay không bằng cách kiểm trac2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2.

    • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Bài toán: Cho tam giác vuôngABCABC, vuông tạiAA, biếtAB=3AB = 3cm,AC=4AC = 4cm. TínhBCBC.

  • Áp dụng định lý Pythagore:
    • BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

    Vậy BC=25=5BC = \sqrt{25} = 5 cm.

    Lưu ý: Luôn kiểm tra đúng cạnh huyền, cẩn thận khi tính toán.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Bài toán: Kiểm tra tam giácMNPMNPcó MN=6MN = 6cm,NP=8NP = 8cm,MP=10MP = 10cm có là tam giác vuông không?

  • - Xác định cạnh lớn nhất:MP=10MP = 10cm là cạnh có thể đóng vai trò cạnh huyền.
    • MP^2 = MN^2 + NP^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

    →MP2=102=100MP^2 = 10^2 = 100nên tam giácMNPMNPlà tam giác vuông tạiNN.

    Kỹ thuật nhanh: Luôn kiểm tra cạnh lớn nhất để xác định đúng cạnh huyền.

    4. Các trường hợp đặc biệt

  • - Chỉ áp dụng khi tam giác có góc vuông.
  • - Đối với tam giác đều, tam giác cân không có góc vuông – KHÔNG áp dụng định lý.

    • Quan hệ với các khái niệm khác: Sử dụng trong giải toán tứ giác nội tiếp, đường chéo hình chữ nhật, hình vuông…

    5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • - Nhầm lẫn cạnh huyền với cạnh góc vuông.
  • - Sử dụng định lý cho tam giác không vuông.

    • Cách tránh: Luôn xác định góc vuông và cạnh huyền trước khi áp dụng công thức.

    5.2 Lỗi về tính toán

  • - Quên lấy căn bậc hai khi tính cạnh.
  • - Nhầm lẫn vị trí các cạnh trong công thức.

    • Kiểm tra kết quả bằng cách thay ngược lại vào công thức.

    6. Luyện tập miễn phí ngay

  • - Truy cập 42.226+ bài tập Bài 1: Định lí Pythagore miễn phí để luyện tập thành thạo.
  • - Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức!
  • - Theo dõi tiến độ học tập, cải thiện kỹ năng giải nhanh.

    • 7. Tóm tắt và ghi nhớ

    Những điểm cần nhớ về Bài 1: Định lí Pythagore:

  • - Định lý áp dụng cho tam giác vuông.
  • - Ghi nhớ công thứcc2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2và các biến thể.
  • - Luôn xác định đúng cạnh huyền.
  • - Luyện tập nhiều để thành thạo và tự tin áp dụng.

    • Checklist ôn tập:

  • - Hiểu định lý, công thức, đặc điểm tam giác vuông.
  • - Thành thạo biến đổi công thức, nhận diện cạnh huyền.
  • - Có khả năng kiểm tra ngược lại kết quả.

    • Kế hoạch ôn tập: Làm ít nhất 3-5 bài mỗi ngày trên kho luyện tập để ghi nhớ và thành thạo kỹ năng định lý Pythagore.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".