Blog

Lớp 8

Chi Tiết Khái Niệm Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức (Toán 8)

T
Tác giả
•
•4 phút đọc
Chia sẻ:
4 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 8, “Chia đơn thức cho đơn thức” là một trong những kỹ năng cơ bản và quan trọng giúp học sinh vững vàng khi giải các bài toán liên quan đến đa thức, phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai sau này. Nắm vững khái niệm này giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác, tư duy logic, chuẩn bị tốt cho các nội dung toán học nâng cao hơn.

Hiểu rõ cách chia đơn thức còn giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế như tính toán tỷ lệ, chia đều nguồn lực hoặc phân chia vật liệu. Ngoài ra, bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập về "Chia đơn thức cho đơn thức" ngay tại đây!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

  • • Đơn thức là biểu thức chỉ có một số, một biến, hoặc tích số của các số với các biến. Ví dụ:3x2y3x^2y,−2xy-2xy,77.
  • • Chia đơn thức cho đơn thức là phép toán lấy một đơn thức này chia cho một đơn thức khác (khác00).
  • • Điều kiện để chia được là: Đơn thức chia (mẫu) phải khác00và mỗi biến ở tử phải có số mũ lớn hơn hoặc bằng số mũ ở mẫu.

    • 2.2 Công thức và quy tắc

  • • Công thức chung: NếuA=axmynA = a x^m y^nvà B=bxpyqB = b x^p y^q(vớib≠0b ≠ 0), thì:

    • AB=abxm−pyn−q\frac{A}{B} = \frac{a}{b} x^{m-p} y^{n-q}

  • • Ghi nhớ: Chia hệ số với hệ số, chia từng số mũ của biến tương ứng cho nhau.
  • • Điều kiện sử dụng: Số mũ ở tử không nhỏ hơn số mũ ở mẫu với cùng một biến.
  • • Trường hợp đặc biệt: Số mũ bằng nhau thì biến bị lược bỏ khỏi kết quả.

    • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

  • Đề bài: Tính6x5y32x2y\frac{6x^5y^3}{2x^2y}
  • Bước 1: Chia hệ số:62=3\frac{6}{2} = 3
  • Bước 2: Chia các biến:

    • •x5:x2=x5−2=x3x^5: x^2 = x^{5-2} = x^3

    •y3:y1=y3−1=y2y^3: y^1 = y^{3-1} = y^2

  • Kết quả:3x3y23x^3y^2
  • Lưu ý: Luôn kiểm tra điều kiện số mũ.

    • 3.2 Ví dụ nâng cao

  • Đề bài: Tính−12x4y2z34x2y5z\frac{-12x^4y^2z^3}{4x^2y^5z}
  • Bước 1: Chia hệ số:−124=−3\frac{-12}{4} = -3
  • Bước 2: Chia các biến:

    • x4:x2=x4−2=x2x^4: x^2 = x^{4-2} = x^2

    y2:y5=y2−5=y−3y^2: y^5 = y^{2-5} = y^{-3}(số mũ âm, kết quả là 1y3\frac{1}{y^3}, không nên để số mũ âm)

    z3:z1=z3−1=z2z^3: z^1 = z^{3-1} = z^2

  • Kết quả:−3x2z2y−3=−3x2z21y3=−3x2z2y3-3x^2z^2y^{-3} = -3x^2z^2\frac{1}{y^3} = \frac{-3x^2z^2}{y^3}
  • Lưu ý: Nếu số mũ ở tử nhỏ hơn mẫu, số mũ âm sẽ chuyển thành mẫu số.

    • 4. Các trường hợp đặc biệt

  • • Nếu biến chỉ xuất hiện ở tử hoặc mẫu, ta vẫn làm theo quy tắc số mũ.
  • • Nếu số mũ ở tử nhỏ hơn ở mẫu, cần chuyển biến đó xuống mẫu số.
  • • Nếu đơn thức mẫu là 11, kết quả là chính đơn thức tử.
  • • Chia đơn thức cho đơn thức có liên quan đến phép chia lũy thừa cùng cơ số:aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.

    • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • • Nhầm lẫn giữa phép chia đơn thức với phép chia đa thức.
  • • Không chú ý điều kiện số mũ biến ở tử phải lớn hơn hoặc bằng mẫu.
  • • Để số mũ âm mà không chuyển biến xuống mẫu.

    • 5.2 Lỗi về tính toán

  • • Chia sai hệ số (số trước biến).
  • • Nhầm số mũ khi trừ.
  • • Quên kiểm tra điều kiện biến không có trong mẫu.
  • • Cách kiểm tra kết quả: Nhân lại kết quả với mẫu, nếu thu được tử là đúng!

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập Chia đơn thức cho đơn thức miễn phí, không cần đăng ký. Bắt đầu luyện tập ngay và theo dõi tiến độ học tập để cải thiện kỹ năng làm bài nhé!

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • ✔ Đơn thức phải chia được cho nhau về mọi biến.
  • ✔ Áp dụng đúng công thức:AB=abxm−pyn−q\frac{A}{B} = \frac{a}{b}x^{m-p}y^{n-q}.
  • ✔ Chú ý tới điều kiện số mũ và hệ số.
  • ✔ Xem lại lý thuyết, luyện nhiều bài tập thực hành để tránh lỗi.
  • ✔ Lập kế hoạch luyện tập: Kiểm tra lý thuyết, làm bài mẫu, thực hành 42.226+ bài tập miễn phí!
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".