Blog

Lớp 8

Chiến Lược Giải Bài Toán Bảng Giá Trị Của Hàm Số Bậc Nhất Lớp 8

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán "Bảng giá trị của hàm số bậc nhất" xoay quanh việc xác định các giá trị của hàm số dạngy=ax+by = ax + btại một số giá trị cho trước của biếnxx. Đây là dạng bài xuất hiện rất thường xuyên trong đề thi, kiểm tra của chương trình Toán 8 do tính cơ bản và nền tảng của nó. Việc thành thạo giải quyết dạng bài này không chỉ giúp học sinh làm tốt các bài tập liên quan đến đồ thị hàm số mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho các chương về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau này. Tại đây, bạn sẽ có cơ hội luyện tập cách giải Bảng giá trị của hàm số bậc nhất miễn phí với hơn 42.226+ bài tập phong phú và đa dạng.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

  • - Đề bài thường yêu cầu "lập bảng giá trị", "tính giá trị củayyvớixxcho trước" hoặc "hoàn thành bảng sau cho hàm số y=ax+by = ax + b".
  • - Từ khóa cần chú ý: "bảng giá trị", "hàm số bậc nhất", "y=ax+by = ax + b", "tính giá trị của hàm số".
  • - Phân biệt với các bài toán hàm bậc hai (y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c) hoặc hàm phân thức, logarit...

    • 2.2 Kiến thức cần thiết

  • - Nắm chắc công thức hàm số bậc nhất:y=ax+by = ax + bvớia≠0a \neq 0.
  • - Kỹ năng tính toán: Thay giá trị xxvào công thức, thực hiện phép nhân, phép cộng, trừ chính xác.
  • - Mối liên hệ với các chủ đề khác: Phục vụ cho vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình, bất phương trình...

    • 3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • - Đọc kỹ đề, xác định hàm số cần xét và các giá trị xxcho trước.
  • - Hiểu rõ yêu cầu: Hoàn thành bảng, tìm giá trị yytương ứng hay gợi ý áp dụng cho phần vẽ đồ thị.

    • 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • - Chọn công thứcy=ax+by = ax + b.
  • - Xác định trình tự: Lần lượt với từng giá trị xx, thay vào biểu thức để tínhyy.
  • - Dự đoán: Kết quả yynên thay đổi đều theo sự biến thiên củaxx(do đây là hàm số bậc nhất, có tính tuyến tính).

    • 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • - Thay giá trị xxvào công thức để tínhyy. Chú ý thực hiện phép tính cẩn thận.
  • - Sau khi tính xong, kiểm tra lại bằng cách thay vào công thức và đối chiếu quy luật tăng/giảm.

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    4.1 Phương pháp cơ bản

    Phương pháp truyền thống là lần lượt thay từng giá trị xxvào công thứcy=ax+by = ax + b, tính toán cụ thể cho từng trường hợp. Ưu điểm là dễ hiểu, hạn chế ở chỗ mất thời gian với bảng nhiều giá trị x. Sử dụng cho các bài yêu cầu liệt kê rõ từng bước.

    4.2 Phương pháp nâng cao

    Có thể tận dụng tính chất tuyến tính: Khixxtăng thêm 1 đơn vị,yysẽ tăng thêmaa đơn vị. Tức là sau khi tínhyycho mộtxxnào đó, có thể nhanh chóng tính giá trị tiếp theo mà không cần thay công thức lại từ đầu. Mẹo nữa là sử dụng quy luật để kiểm tra nhanh kết quả hoặc phát hiện sai sót.

    5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    5.1 Bài tập cơ bản

    Đề bài: Lập bảng giá trị của hàm số y=2x−3y=2x-3vớix=−1;0;1;2x = -1; 0; 1; 2.

  • - Vớix=−1:y=2 . (−1)−3=−2−3=−5x = -1: y = 2 \,. \, (-1) - 3 = -2 - 3 = -5
  • - Vớix=0:y=2 . 0−3=−3x = 0: y = 2 \,. \, 0 - 3 = -3
  • - Vớix=1:y=2 . 1−3=2−3=−1x = 1: y = 2 \,. \, 1 - 3 = 2 - 3 = -1
  • - Vớix=2:y=2 . 2−3=4−3=1x = 2: y = 2 \,. \, 2 - 3 = 4 - 3 = 1

    • => Bảng giá trị:

    | x | -1 | 0 | 1 | 2 |

    |---|----|---|---|---|

    | y | -5 | -3 | -1 | 1 |

    Nhận xét: Mỗi lầnxxtăng thêm 1,yytăng thêm 2 (theo hệ số aa).

    5.2 Bài tập nâng cao

    Đề bài: Cho hàm số y=−3x+4y = -3x + 4. Hãy lập bảng giá trị chox=−2;−1;0;2;3x = -2; -1; 0; 2; 3và nhận xét sự thay đổi củayytheoxx.

    Hình minh họa: Đồ thị hàm số y = -3x + 4 với các điểm (x, y) tại x = -2, -1, 0, 2, 3, kèm bảng giá trị tương ứng và mũi tên chỉ ra y giảm đều khi x tăng
    Đồ thị hàm số y = -3x + 4 với các điểm (x, y) tại x = -2, -1, 0, 2, 3, kèm bảng giá trị tương ứng và mũi tên chỉ ra y giảm đều khi x tăng
  • -x=−2:y=−3 . (−2)+4=6+4=10x = -2: y = -3 \,. \, (-2) + 4 = 6 + 4 = 10
  • -x=−1:y=−3 . (−1)+4=3+4=7x = -1: y = -3 \,. \, (-1) + 4 = 3 + 4 = 7
  • -x=0:y=0+4=4x = 0: y = 0 + 4 = 4
  • -x=2:y=−3 . 2+4=−6+4=−2x = 2: y = -3 \,. \, 2 + 4 = -6 + 4 = -2
  • -x=3:y=−3 . 3+4=−9+4=−5x = 3: y = -3 \,. \, 3 + 4 = -9 + 4 = -5

    • Nhận xét: Khixxtăng thêm 1 đơn vị,yygiảm 3 đơn vị (doa=−3a = -3).

    Có thể dùng quy luật này để nhanh chóng tính giá trị tiếp theo.

    6. Các biến thể thường gặp

    - Dạng bài cho bảng thiếu dữ liệu, phải tự điềnxxhoặcyycòn thiếu.

    - Một số đề mở rộng, hỏi về mối quan hệ giữa các giá trị xx,yyhay tổng các giá trị yy.

    - Kết hợp nhiều hàm số hoặc cho hàm số với biểu thức tổng quát hơn, nhưng vẫn áp dụng theo công thức bậc nhất.

    7. Lỗi phổ biến và cách tránh

    7.1 Lỗi về phương pháp

  • - Nhầm lẫn công thức hàm số bậc nhất với các hàm số khác.
  • - Không thay đúng giá trị xxvào công thức.
  • - Khắc phục: Đọc kỹ đề và ghi chú rõ ràng công thức ra giấy.

    • 7.2 Lỗi về tính toán

  • - Sai sót khi nhân hoặc cộng, trừ.
  • - Lỗi làm tròn số khi không cần thiết (dạng này nên giữ kết quả chính xác hoàn toàn nếu đề không yêu cầu khác).
  • - Kiểm tra kết quả bằng cách thay ngược lại (quy luật tăng giảm đều củayytheoxx).

    • 8. Luyện tập miễn phí ngay

    Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập cách giải Bảng giá trị của hàm số bậc nhất miễn phí tại đây. Hoàn toàn không cần đăng ký, có thể bắt đầu luyện tập ngay lập tức, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán nhanh chóng!

    9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

    - Tuần 1-2: Luyện thuần thục cách thay giá trị xxvào công thứcy=ax+by = ax + bvới các giá trị nhỏ, bảng 3-5 giá trị.

    - Tuần 3-4: Làm các bài tập nâng cao, đặt bảng giá trị thiếu, kết hợp kiểm tra tốc độ, luyện tập phát hiện sai sót.

    - Mục tiêu: Tính đúng trên 95% số bài, thực hiện không quá 2 phút/bảng giá trị.

    - Định kỳ kiểm tra: Sau mỗi tuần, đối chiếu với đáp án mẫu để đánh giá mức tiến bộ và sửa lỗi kịp thời.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".