Bài toán Giải phương trình là một trong những chủ đề quan trọng và nền tảng của chương trình Toán lớp 8. Dạng này xuất hiện liên tục trong các bài kiểm tra, đề thi giữa kỳ và cuối kỳ cũng như trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Việc thành thạo kỹ năng giải các phương trình giúp học sinh nâng cao tư duy đại số, mở rộng khả năng giải quyết bài toán thực tế cũng như tạo tiền đề cho các kiến thức nâng cao sau này. Đặc biệt, bạn sẽ có cơ hội luyện tập miễn phí với hơn 40.504 bài tập cách giải Giải phương trình miễn phí hấp dẫn.

Dạng bài giải phương trình thường xuất hiện với các từ khóa như "Tìm x, y…", "Giải phương trình", hoặc cho dưới dạng biểu thức cần tìm biến thỏa mãn. Đặc trưng là có chứa dấu bằng "=" với các biểu thức đại số hai vế. Đừng nhầm lẫn với dạng bài giải bất phương trình hoặc hệ phương trình – chúng có những yêu cầu và hình thức khác biệt.

- Thuộc và hiểu các công thức biến đổi đại số cơ bản như chuyển vế, quy tắc dấu, khử mẫu số, phân phối.
- Biết áp dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phân thức.
- Tính toán cẩn thận và kiểm tra điều kiện xác định khi giải bài toán, đặc biệt với phương trình có mẫu số hoặc chứa căn.

- Đọc kỹ đề để xác định chính xác biến cần tìm và dạng phương trình.
- Gạch chân các dữ kiện quan trọng: yếu tố cho sẵn, điều kiện, yêu cầu bài toán.

- Chọn phương pháp phù hợp: chuyển vế, quy đồng, đặt ẩn phụ...
- Dự đoán dạng nghiệm có thể có: một nghiệm, hai nghiệm, không nghiệm… để kiểm tra lại.

- Tính toán cẩn thận từng bước và kiểm tra điều kiện của nghiệm (nếu có mẫu số hoặc căn).
- Đối chiếu lại với đề bài và kiểm tra tính hợp lý của kết quả.

- Sử dụng quy tắc chuyển vế: đưa tất cả các số hạng chứa biến về một vế, các số hạng còn lại về vế kia, sau đó rút gọn.
- Quy đồng mẫu (nếu có phân thức).
- Đơn giản biểu thức, tách nhóm hoặc đặt ẩn phụ (nếu phức tạp).
- Phương pháp này phù hợp với các bài toán có mức độ cơ bản đến trung bình.

- Kỹ thuật thử giá trị hợp lý để xác định nghiệm nhanh trong một số trường hợp đặc biệt.
- Đặt điều kiện xác định hoặc biến đổi hợp lý để tránh lỗi phương pháp.
- Ghi nhớ mẹo rút gọn biểu thức hoặc nhận diện nhanh dạng phương trình đặc biệt như phương trình tích, phương trình có nghiệm nguyên.

Đề bài: Giải phương trình$2x + 5 = 13$

Phân tích: Đây là phương trình bậc nhất một ẩn. Đưa các số hạng không chứa$x$sang vế phải:

$2x = 13 - 5$

$2x = 8$

Chia hai vế cho 2, ta được:

$x = 4$

Đề bài: Giải phương trình$\frac{2x-1}{x+1} = 3$

Cách 1: Nhân chéo và chuyển vế:

$2x-1 = 3(x+1)$

$2x-1 = 3x + 3$

$2x - 3x = 3 + 1$

$-x = 4$nên$x = -4$

So sánh với cách 2: Quy đồng mẫu rồi triệt tiêu, tuy nhiên khi phương trình chứa mẫu số, bạn cần kiểm tra điều kiện xác định:$x <br>e -1$. Nghiệm$x = -4$thỏa mãn điều kiện xác định.

- Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối: $|x - 2| = 5$
- Phương trình có mẫu số, chứa căn: $\sqrt{x+2} = 3$
- Phương trình tích: $(x-1)(x+2)=0$
Tùy từng biến thể mà chiến lược sẽ cần điều chỉnh, chú ý điều kiện xác định và phương pháp giải đặc thù.

- Chọn sai phương pháp do không nhận diện đúng dạng phương trình.
- Áp dụng không đúng công thức biến đổi, dẫn đến mất nghiệm hoặc sai nghiệm.

- Tính toán nhầm dấu, nhầm số; bỏ qua kiểm tra điều kiện xác định (với mẫu số, căn thức).
- Cần làm chậm lại ở đoạn chuyển vế, kiểm tra bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.

Bạn có thể truy cập kho 40.504+ bài tập cách giải Giải phương trình miễn phí, không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức. Hệ thống sẽ tự động ghi nhận tiến độ giúp bạn dễ dàng theo dõi và nâng cao kỹ năng giải toán.

- Lên lịch luyện tập mỗi tuần 2-3 buổi, mỗi buổi 30-45 phút, ưu tiên dạng bài đa dạng.
- Cuối mỗi tuần tự kiểm tra lại bằng cách giải 5-10 bài không xem gợi ý.
- Đặt mục tiêu rõ ràng: nắm chắc bước giải, giải được tất cả các biến thể phương trình lớp 8. Theo dõi tiến bộ và tự thưởng động viên bản thân sau mỗi lần vượt mốc.