Blog

Lớp 8

Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất: Hướng dẫn chi tiết và luyện tập miễn phí

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất” là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 8. Việc hiểu rõ cách lập bảng giá trị không chỉ giúp em giải các bài toán liên quan đến hàm số, đồ thị hiệu quả mà còn hỗ trợ phát triển tư duy logic và giải quyết vấn đề trong thực tế, ví dụ như dự báo chi phí, tính toán lãi suất, hoặc phân tích các bài toán khoa học, kinh tế.

Hiểu và thành thạo kỹ năng này sẽ giúp em tự tin hơn khi bước vào các bài kiểm tra, thi học kỳ. Ngoài ra, kỹ năng này còn áp dụng được trong các tình huống thực tế như lập bảng theo dõi doanh thu/buổi, chi tiêu cá nhân, v.v…

Đặc biệt, em có thể luyện tập miễn phí với hàng trăm bài tập trên trang web, giúp củng cố và nâng cao kỹ năng lập bảng giá trị cho hàm số bậc nhất.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

  • - Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạngy=ax+by = ax + b, trong đó aavà bblà các hằng số và a≠0a \neq 0.
    - Ý nghĩa: Với mỗi giá trị củaxxcho trước, ta sẽ tính được giá trị tương ứng củayy.
    - Lập bảng giá trị là quá trình chọn một số giá trị xx(thường là các giá trị nhỏ, thuận tiện tính toán), rồi thay vào công thức để tìm giá trị yytương ứng.
    - Điều kiện áp dụng: Chỉ áp dụng khi hàm số đã xác định đầy đủ dạngy=ax+by = ax + b,a≠0a \neq 0.
    • Hình minh họa: Đồ thị hàm số y = 2x + 1 và bảng giá trị tương ứng cho các x = -2, -1, 0, 1, 2 minh họa cách lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất
    Đồ thị hàm số y = 2x + 1 và bảng giá trị tương ứng cho các x = -2, -1, 0, 1, 2 minh họa cách lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất

    2.2 Công thức và quy tắc

  • - Công thức tổng quát:y=ax+by = ax + b(a≠0a \neq 0)
    - Các bước ghi nhớ:
    1. Chọn giá trị xxthích hợp (thường 2 đến 3 giá trị liên tiếp, ví dụ:x=−1,0,1x = -1, 0, 1)
    2. Thay từng giá trị xxvào công thức để tínhyy
    3. Lập bảng: Ghi mỗi dòng giá trị xxtương ứng vớiyytính được
    - Biến thể: Hàm số có thể có a,ba, blà số âm, phân số hoặc số thập phân.
    - Quy tắc lưu ý:
    - Chọn giá trị xxdễ tính toán.
    - Không chọnxxquá lớn hoặc phức tạp (trừ khi đề yêu cầu cụ thể).

    • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Hình minh họa: Đồ thị hàm số y = 2x + 1 kèm bảng giá trị tại các điểm x = -1, 0, 1 với y tương ứng -1, 1, 3
    Đồ thị hàm số y = 2x + 1 kèm bảng giá trị tại các điểm x = -1, 0, 1 với y tương ứng -1, 1, 3
  • Đề bài: Lập bảng giá trị của hàm số y=2x+1y = 2x + 1vớix=−1,0,1x = -1, 0, 1.

    Giải:
    - Vớix=−1x = -1:y=2⋅(−1)+1=−2+1=−1y = 2 \cdot (-1) + 1 = -2 + 1 = -1
    - Vớix=0x = 0:y=2⋅0+1=0+1=1y = 2 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1
    - Vớix=1x = 1:y=2⋅1+1=2+1=3y = 2 \cdot 1 + 1 = 2 + 1 = 3

    Bảng giá trị:

    |xx|−1-1|00
    11
    yy
    −1-1|11|33|

    Lưu ý: Luôn thay cẩn thận giá trị xxvào công thức và tính toán kỹ lưỡng từng bước.
    • Hình minh họa: Đồ thị hàm số y = 2x + 1 với các điểm x = -1, 0, 1 và bảng giá trị tương ứng y = -1, 1, 3
    Đồ thị hàm số y = 2x + 1 với các điểm x = -1, 0, 1 và bảng giá trị tương ứng y = -1, 1, 3

    3.2 Ví dụ nâng cao

  • Đề bài: Lập bảng giá trị hàm số y=−32x+4y = -\frac{3}{2}x + 4vớix=0,2,4x = 0, 2, 4.

    Giải:
    -x=0x = 0:y=−32⋅0+4=0+4=4y = -\frac{3}{2} \cdot 0 + 4 = 0 + 4 = 4
    -x=2x = 2:y=−32⋅2+4=−3+4=1y = -\frac{3}{2} \cdot 2 + 4 = -3 + 4 = 1
    -x=4x = 4:y=−32⋅4+4=−6+4=−2y = -\frac{3}{2} \cdot 4 + 4 = -6 + 4 = -2

    Bảng giá trị:

    |xx|00|22
    44
    yy
    44|11|−2-2|

    Lưu ý: Hệ số âm, phân số cần chú ý dấu và phép nhân chia khi tính toán.
    • Hình minh họa: Đồ thị hàm số y = -3/2 x + 4 với các điểm (0,4), (2,1), (4,-2) và bảng giá trị tương ứng
    Đồ thị hàm số y = -3/2 x + 4 với các điểm (0,4), (2,1), (4,-2) và bảng giá trị tương ứng

    4. Các trường hợp đặc biệt

  • - Nếuaahoặcbblà số thập phân hoặc phân số, khi tínhyychú ý làm tròn (nếu cần) hoặc giữ dưới dạng phân số cho chính xác.
    - Nếu đề bài yêu cầu giá trị xxlớn hoặc không nguyên, vẫn áp dụng công thức tương tự.
    - Khib=0b = 0, hàm số có dạngy=axy = ax, vẫn áp dụng như trên.
    - Lập bảng giá trị là cơ sở để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

    • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • - Hiểu nhầm hàm số bậc nhất với bậc hai (y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c) hoặc hàm số tỉ lệ (y=axy = ax).
    - Hay quên điều kiệna≠0a \neq 0.
    - Nhầm vai trò xxvà yyhoặc chọn nhầm giá trị xx.

    • 5.2 Lỗi về tính toán

  • - Nhập sai dấu âm/dương hoặc sai phép nhân chia phân số.
    - Tính nhầm giá trị yydẫn đến lập bảng sai.
    - Kiểm tra kết quả: Sau khi lập bảng, hãy thay ngẫu nhiên giá trị xxvào công thức kiểm tra xemyy đúng chưa.

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Hãy truy cập ngay kho bài tập với hàng trăm bài Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất miễn phí! Không cần đăng ký, em chỉ cần chọn bài, bắt đầu luyện tập và theo dõi tiến độ của mình từng ngày. Số lượng bài tập đa dạng, đảm bảo đủ mọi mức độ từ cơ bản đến nâng cao giúp em học Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất miễn phí dễ dàng, hiệu quả.

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • - Công thức then chốt:y=ax+by = ax + b(a≠0a \neq 0)
    - Các bước lập bảng:
    1. Chọn giá trị xx
    2. Tínhyy
    3. Ghi vào bảng
    - Chú ý chọnxxphù hợp, tính toán chính xác từng giá trị.
    - Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
    - Luyện tập thường xuyên để nắm vững dạng bài.

    Checklist kiến thức:
    - Thuộc công thức và hiểu vai trò từng hệ số
    - Phân biệt hàm số bậc nhất với các hàm khác
    - Biết lập bảng giá trị khi có hàm số bậc nhất

    Kế hoạch ôn tập:
    - Làm ít nhất 5-10 bài mỗi ngày
    - Luôn tự kiểm tra kết quả
    - Đa dạng giá trị xxkhi luyện tập để làm quen nhiều dạng

    Chúc em học tốt và tự tin chinh phục mọi bài tập về Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất!
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".