Blog

Lớp 8

Lập bảng giá trị của hàm số – Giải thích chi tiết dành cho học sinh lớp 8

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về "Lập bảng giá trị của hàm số" và tầm quan trọng

Trong chương trình toán học lớp 8, khái niệm hàm số và phương pháp lập bảng giá trị của hàm số là kiến thức nền tảng cực kỳ quan trọng. Việc lập bảng giá trị giúp học sinh hiểu rõ cách mà giá trị của hàm số biến đổi khi giá trị của biến số thay đổi. Đây chính là bước khởi đầu để làm quen với tư duy hàm số, chuẩn bị cho các bài tập về đồ thị hàm số, giải phương trình, và ứng dụng toán học vào thực tiễn.

2. Định nghĩa "Lập bảng giá trị của hàm số"

Lập bảng giá trị của hàm số là quá trình lựa chọn một dãy các giá trị của biến số (thường là xx) rồi tính giá trị tương ứng của hàm số (thường là y=f(x)y = f(x)) với từng giá trị xx đó, sau đó trình bày kết quả thành một bảng. Bảng giá trị này là công cụ trực quan giúp hình dung "hàm số" hoạt động thế nào.

Ví dụ, nếu cho hàm số y=2x+1y = 2x + 1, ta có thể lập bảng giá trị như sau:

x | -1 | 0 | 1 | 2
---|----|---|---|---
y | -1 | 1 | 3 | 5

3. Hướng dẫn từng bước lập bảng giá trị của hàm số (Có ví dụ minh họa)

Để lập bảng giá trị của một hàm số cho trước ta làm như sau:

  • Bước 1: Chọn một số giá trị cụ thể cho biến số xx(thông thường là các số dễ tính toán như −2-2,−1-1,00,11,22,...)
  • Bước 2: Thay từng giá trị xxđó vào công thức hàm số để tính giá trịyytương ứng.
  • Bước 3: Ghi kết quả vào bảng, theo từng cột (hoặc dòng) diện biếnxx, giá trị hàm số yy.

    • Ví dụ minh họa:

    Cho hàm số y=−x+3y = -x + 3. Lập bảng giá trị vớix=−2;−1;0;1;2x = -2; -1; 0; 1; 2

    x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2
    ---|----|----|---|---|---
    y |  5 |  4 | 3 | 2 | 1

    Giải thích từng bước:

  • Vớix=−2:y=−(−2)+3=2+3=5x = -2: y = -(-2) + 3 = 2 + 3 = 5
  • Vớix=−1:y=−(−1)+3=1+3=4x = -1: y = -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4
  • Vớix=0:y=−0+3=3x = 0: y = -0 + 3 = 3
  • Vớix=1:y=−1+3=2x = 1: y = -1 + 3 = 2
  • Vớix=2:y=−2+3=1x = 2: y = -2 + 3 = 1

    • 4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi lập bảng giá trị

  • Nếu hàm số chứa mẫu số (phân thức hữu tỉ), cần chọnxxsao cho mẫu số khác00. Ví dụ:y=1x−1y = \frac{1}{x-1}, không chọnx=1x = 1.
  • Nếu hàm số chứa căn bậc hai, nên chọn xxsao cho biểu thức dưới dấu căn không âm. Ví dụ:y=xy = \sqrt{x}, chỉ chọn x≥0x \geq 0.

    • 5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

    Bảng giá trị hàm số còn giúp học sinh làm quen với việc vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Mỗi cặp(x,y)(x, y)trong bảng sẽ tương ứng với một điểm trên đồ thị. Ngoài ra, kiến thức này còn liên hệ mật thiết với giải phương trình, hệ phương trình, tính toán thực tế...

    6. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

    Bài tập 1: Cho hàm số y=3x−4y = 3x - 4. Lập bảng giá trị vớix=−1,0,1,2x = -1, 0, 1, 2

    Giải:

  • Vớix=−1:y=3×(−1)−4=−3−4=−7x = -1: y = 3 \times (-1) - 4 = -3 - 4 = -7
  • Vớix=0:y=3×0−4=−4x = 0: y = 3 \times 0 - 4 = -4
  • Vớix=1:y=3×1−4=3−4=−1x = 1: y = 3 \times 1 - 4 = 3 - 4 = -1
  • Vớix=2:y=3×2−4=6−4=2x = 2: y = 3 \times 2 - 4 = 6 - 4 = 2
    • x | -1 | 0 | 1 | 2
    ---|----|---|---|---
    y | -7 | -4 | -1 | 2

    Bài tập 2: Cho hàm số y=2xy = \frac{2}{x}, vớix≠0x \neq 0. Lập bảng giá trị vớix=−2,−1,1,2x = -2, -1, 1, 2.

  • Vớix=−2:y=2−2=−1x = -2: y = \frac{2}{-2} = -1
  • Vớix=−1:y=2−1=−2x = -1: y = \frac{2}{-1} = -2
  • Vớix=1:y=2x = 1: y = 2
  • Vớix=2:y=1x = 2: y = 1
    • x | -2 | -1 | 1 | 2
    ---|----|----|---|---
    y | -1 | -2 | 2 | 1

    7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

  • Lỗi thay thế giá trị xxsai hoặc tính toán nhầm lẫn (ví dụ, quên dấu âm hoặc sai thứ tự phép toán)
  • Chọn giá trị xxkhông phù hợp (khi mẫu số bằng00hoặc căn số âm)
  • Ghi sai kết quả vào bảng (hoán đổi giá trị x,yx, ytuỳ tiện)
  • Không kiểm tra lại các phép tính.

    • 8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

  • Bảng giá trị là công cụ trực quan giúp hình dung mối quan hệ giữa hai đại lượng.
  • Luôn thực hiện phép tính cẩn thận, lựa chọn giá trị xxphù hợp với biểu thức của hàm số.
  • Bảng giá trị là bước nền tảng để vẽ đồ thị, giải phương trình hàm số sau này.
  • Chủ động luyện tập với nhiều dạng hàm số khác nhau để thành thạo.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Bài trước

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Kiến thức trọng tâm lớp 8

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".