Blog

Lớp 8

Lập bảng giá trị của hàm số – Khái niệm, ví dụ và hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 8

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình toán học lớp 8, "Lập bảng giá trị của hàm số" là một bài học cơ bản nhưng cực kỳ quan trọng. Đây là nền tảng để học sinh nhận diện, thao tác với khái niệm hàm số - một trong những chủ đề trọng tâm xuyên suốt các lớp trung học phổ thông và cao hơn.

Việc hiểu vững vàng khái niệm này giúp bạn:

  • Thuần thục lập bảng giá trị giúp dễ dàng vẽ đồ thị hàm số.
  • Biết cách tìm các cặp giá trị (x,y=f(x))(x, y = f(x)) đúng của hàm số.
  • Ứng dụng được vào thực tế (tính toán, mô hình hóa, dự báo...).

    • Không chỉ phục vụ học toán, lập bảng giá trị còn là kỹ năng quan trọng để giải quyết các bài toán thực tiễn, khoa học, kinh tế trong cuộc sống hàng ngày.

    Cùng khám phá và luyện tập tính năng này với hơn 42.226+ bài tập miễn phí!

    2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

    2.1 Lý thuyết cơ bản

    • Hàm số là một quy tắc xác định tương ứng duy nhất giữa mỗi giá trị của biến số xxvới một giá trị tương ứngyy(hayf(x)f(x)).

    • Lập bảng giá trị của hàm số là quá trình thay các giá trị cụ thể củaxxvào biểu thức hàmy=f(x)y = f(x) để tìm giá trị tương ứng củayy.

    • Thông thường, ta chỉ xét bảng giá trị với một số giá trị đặc trưng củaxx, giúp minh họa cho sự biến đổi củaf(x)f(x)theoxx.

    Điều kiện: Chỉ thayxxvào biểu thức với những giá trị mà phép tính có nghĩa (tránh mẫu số bằng00, căn số âm…).

    2.2 Công thức và quy tắc

    • Với hàm số y=f(x)y = f(x), để lập bảng giá trị, thực hiện theo các bước sau:

  • Chọn giá trị xác định củaxx.
  • Tính giá trị yyứng với mỗi giá trịxxvừa chọn bằng công thức cho trước.
  • Lập bảng dạng hai dòng hoặc hai cột vớixxvà yy.

    • • Công thức cần nhớ:

  • Nếuy=f(x)y = f(x)thì xxtùy chọn,yy được tính qua công thứcf(x)f(x).
  • Chỉ thay những giá trị xxsao chof(x)f(x)xác định.
  • Một số dạng cơ bản:y=ax+by = ax + b(hàm bậc nhất),y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c(bậc hai),y=1xy = \frac{1}{x}(hàm phân thức bậc nhất), v.v.

    • • Cách ghi nhớ:

  • Ghi nhớ quy trình 3 bước: Chọnxx– Tínhyy– Lập bảng.

    • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Bài toán: Lập bảng giá trị của hàm số y=2x+1y = 2x + 1vớix=−1x = -1,00,11,22.

    Các bước giải:

  • Thayx=−1x = -1:y=2×(−1)+1=−2+1=−1y = 2 \times (-1) + 1 = -2 + 1 = -1.
  • Thayx=0x = 0:y=2×0+1=0+1=1y = 2 \times 0 + 1 = 0 + 1 = 1.
  • Thayx=1x = 1:y=2×1+1=2+1=3y = 2 \times 1 + 1 = 2 + 1 = 3.
  • Thayx=2x = 2:y=2×2+1=4+1=5y = 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5.

    • Vậy bảng giá trị là:

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
    xx & -1 & 0 & 1 & 2 \\
    \hline
    yy & -1 & 1 & 3 & 5 \\
    \hline
    \\\end{tabular}

    Lưu ý: Cần trình bày bảng rõ ràng, kiểm tra từng phép tính cẩn thận.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Bài toán: Lập bảng giá trị củay=3x−1y = \frac{3}{x - 1}vớix=0x = 0,11,22,44.

  • Thayx=0x = 0:y=30−1=3−1=−3y = \frac{3}{0 - 1} = \frac{3}{-1} = -3.
  • Thayx=1x = 1: Không xác định (x−1=0x - 1 = 0).
  • Thayx=2x = 2:y=32−1=31=3y = \frac{3}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3.
  • Thayx=4x = 4:y=34−1=33=1y = \frac{3}{4 - 1} = \frac{3}{3} = 1.

    • Bảng giá trị:

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
    xx & 0 & 1 & 2 & 4 \\
    \hline
    yy & -3 & \text{không xác định} & 3 & 1 \\
    \hline
    \end{tabular}

    Chú ý: Trường hợpx=1x = 1phải ghi rõ "không xác định", do mẫu số bằng00.

    4. Các trường hợp đặc biệt

    • Nếu hàm số có điều kiện xác định riêng (mẫu số bằng00, căn bậc chẵn của số âm, v.v.), chỉ tính vớixxthỏa mãn.

    • Khi gặp bài toán yêu cầu nhiều giá trị xxhoặc đề bài không cho sẵn, nên chọn nhiều giá trị âm, dương và giá trị đặc biệt (0, 1, -1...).

    • Mối liên hệ với đồ thị hàm số: Bảng giá trị giúp xác định các điểm(x,y)(x, y) để vẽ đồ thị dễ dàng.

    5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

    • Nhầm lẫn giữa giá trị xxvà yy. Đừng quên:xxlà biến chọn,yylà giá trị tính được.

    • Đôi khi học sinh quên điều kiện xác định, dẫn đến tínhyyvớixxkhông đúng (ví dụ: tạo mẫu số bằng00).

    5.2 Lỗi về tính toán

    • Tính sai phép cộng, trừ, nhân, chia hoặc thế nhầm giá trị xx.

    • Để tránh nhầm lẫn nên nháp hoặc kiểm tra lại từng dòng sau tính toán.

    6. Luyện tập miễn phí ngay

    Bạn có thể truy cập và luyện tập với hơn 42.226+ bài tập Lập bảng giá trị của hàm số miễn phí ngay trên hệ thống. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức và theo dõi tiến độ học tập để nâng cao kỹ năng của mình!

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Luôn chọn giá trị xxphù hợp, tínhyytheo đúng công thức và kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
  • Bảng giá trị là cơ sở quan trọng để vẽ đồ thị.
  • Luôn kiểm tra cẩn thận và ghi chép rõ ràng khi trình bày bảng giá trị.
  • Đánh dấu các trường hợp ngoại lệ (giá trị không xác định) rõ ràng.

    • Checklist trước khi làm bài:

  • Hiểu rõ hàm số và điều kiện xác định?
  • Ghi nhớ quy trình lập bảng giá trị?
  • Biết tránh các lỗi phổ biến?

    • Chúc bạn học tốt và luyện tập hiệu quả với chuyên đề "Lập bảng giá trị của hàm số"!

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".