1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

- "Bài 1. Hình tam giác đồng dạng" là chuyên đề trọng tâm của đại số lớp 8, thường xuất hiện trong các kỳ kiểm tra, thi học kỳ và tuyển sinh vào lớp 10. Chủ đề chiếm khoảng 1-2 câu trong đề, tương ứng 10-20% tổng điểm phần hình học.
- Đề cũng chia mức độ từ nhận biết (hiểu lý thuyết) đến vận dụng tổng hợp, phổ biến ở mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng cơ bản.
- Bạn có thể luyện tập với 42.226+ đề thi và bài tập Bài 1. Hình tam giác đồng dạng miễn phí ngay sau bài viết này để làm chủ chuyên đề!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• - Định nghĩa: Hai tam giác gọi là đồng dạng nếu các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau.
• - Ký hiệu: Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$thì các góc$A = D$, $B = E$, $C = F$và $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD}$
• - Các định lý nhận biết hai tam giác đồng dạng: Định lý góc – góc (G-G), cạnh – góc – cạnh (C-G-C), cạnh – cạnh – cạnh (C-C-C)
• - Điều kiện áp dụng: Áp dụng khi đề bài cho đủ dữ kiện về góc và cạnh theo đúng các định lý trên.

2.2 Công thức và quy tắc

- Các công thức cần thuộc:$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD}$
- Công thức tính độ dài cạnh chưa biết:$AB = \frac{DE \times BC}{EF}$
- Mẹo nhớ: Đặt tên các đỉnh theo thứ tự xoay vòng cùng chiều, so sánh cạnh tương ứng.

• - Chỉ được sử dụng công thức tỉ số cạnh khi đã chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• - Biến thể: Đề có thể yêu cầu xác định tham số, diện tích hoặc chứng minh một kết quả phụ liên quan tỉ số đồng dạng.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

• - Nhận biết: Đề cho hai tam giác, yêu cầu chứng minh chúng đồng dạng theo G-G, C-G-C hoặc C-C-C.
• - Phương pháp: Xác định góc/cạnh tương ứng, áp dụng định lý.
• - Ví dụ thực tế: "Cho $\triangle ABC$và $\triangle DEF$, biết $A = D, B = E, C = F$. Hãy chứng minh $\triangle ABC \sim \triangle DEF$."

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

• - Đề bài yêu cầu tính cạnh hoặc góc còn thiếu khi đã biết hai tam giác đồng dạng.
• - Cách làm: Thiết lập tỉ số, giải phương trình bậc nhất đơn giản.
• - Biến thể: Chứng minh đẳng thức có liên quan đến tỉ số cạnh hoặc diện tích.

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

• - Kết hợp đồng dạng với các kiến thức khác (chu vi, diện tích, các đường đồng quy, ...).
• - Nhiều bước suy luận, cần lập luận chặt chẽ.
• - Kinh nghiệm: Xem kỹ từng lượng đã cho, vẽ hình phụ nếu cần.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

• - Dành 7-10 phút cho phần nhận biết, 10-12 phút cho bài vận dụng cơ bản, phần nâng cao tối đa 15 phút.
• - Làm từ dễ đến khó, nếu bí bài nâng cao, chuyển sang câu khác khi còn 2/3 thời gian trống.

4.2 Kỹ thuật làm bài

• - Đọc kỹ điều kiện và dữ kiện từng tam giác.
• - Gạch chân các chi tiết quan trọng, vẽ sơ đồ minh họa nếu cần.
• - Lập kế hoạch giải: xác định cần chứng minh cái gì, cần sử dụng công thức nào, đủ điều kiện chưa rồi mới điền số liệu.
• - Sau mỗi bước, kiểm tra tỉ số đúng hay chưa, tránh sót bước.

4.3 Tâm lý thi cử

• - Nếu gặp bài khó hoặc đề yêu cầu cao, bình tĩnh, đọc lại đề, tóm tắt dữ kiện rồi thử các định lý liên quan.
• - Nếu quên công thức, cố gắng lập sơ đồ và so sánh góc - cạnh tương ứng.
• - Tự nhủ: Mỗi bài đã luyện là nền tảng vững chắc, tin vào kiến thức đã học.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Ví dụ 1: Cho$\triangle ABC$và $\triangle DEF$biết$AB = DE, AC = DF, \widehat{A} = \widehat{D}$. Chứng minh hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải: Có $AB = DE$, $AC = DF$, $\widehat{A} = \widehat{D}$nên theo định lý C-G-C,$\triangle ABC \sim \triangle DEF$.

Ví dụ 2: Cho $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$; biết $AB = 8$, $A'B' = 4$, $AC = 10$, tính $A'C'$.

Lời giải: Áp dụng tỉ số đồng dạng:$\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'} \Rightarrow \frac{8}{4} = \frac{10}{A'C'} \Rightarrow A'C' = 5$.

5.2 Đề thi tuyển sinh

Bài tập mẫu: Trong $\triangle ABC$, kẻ $AH \perp BC$tại$H$. $M$là trung điểm$BC$. Chứng minh $\triangle ABH \sim \triangle CBM$.

Gợi ý: Sử dụng định lý G-G, chứng minh hai tam giác có một góc chung và hai góc đều bằng$90^\circ$do$AH \perp BC$và $M$là trung điểm.

So với chương trình sách giáo khoa, đề thi tuyển sinh thường tăng mức vận dụng và biến hóa dữ kiện ngắn gọn hơn, yêu cầu vận dụng nhiều bước, nhưng cơ bản vẫn theo định lý đã học.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

• - Nhầm lẫn thứ tự các đỉnh khi so sánh cạnh hay góc tương ứng.
• - Áp dụng sai điều kiện định lý đồng dạng (chưa chứng minh đủ).
• - Quên bước chứng minh hai tam giác đồng dạng trước khi dùng tỉ số cạnh.

6.2 Lỗi về kỹ năng

• - Tính toán thiếu cẩn thận, nhầm ẩn hoặc nhầm tỉ số.
• - Đọc đề không kỹ, xác định sai tam giác hoặc cạnh cần chứng minh.
• - Trình bày lộn xộn, thiếu logic, bỏ qua giải thích.

6.3 Cách khắc phục

• - Lập checklist gồm: tên tam giác, điều kiện dùng định lý, tỉ số cạnh/góc, bước suy luận.
• - Kiểm tra lại tỉ số và thứ tự đỉnh khi kết luận.
• - Luyện tập thường xuyên trên các đề trắc nghiệm, bài tự luận.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

• - Tổng hợp lại lý thuyết, ghi chú mỗi định lý, công thức và các điều kiện dùng.
• - Làm bài tập tổng hợp, rèn tư duy so sánh cạnh-góc.
• - Đánh dấu những phần bản thân hay nhầm lẫn, lên kế hoạch củng cố.

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

• - Tập trung luyện các dạng bài thường sai và nâng cao.
• - Làm đề thi thử đúng với thời gian thực tế.
• - Ôn lại các công thức ghi nhớ (ghi ra giấy, dán lên chỗ học).

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

• - Ôn nhẹ nhàng, không học quá sức hoặc thức đêm.
• - Chọn các bài tập dễ và đã làm tốt để tăng sự tự tin.
• - Chuẩn bị tinh thần, sức khỏe, ngủ đủ giấc.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

• - Khi cần so sánh tỉ số, dùng kỹ thuật rút gọn hoặc đặt ẩn.
• - Kiểm tra nhanh kết quả bằng cách thay ngược dữ kiện đầu vào công thức.
• - Nếu được phép dùng máy tính, ưu tiên cho phép chia và nhân nhiều lần liền nhau để tránh sai sót.
• - Trình bày bài sao cho mỗi ý/mục rõ ràng, mỗi dòng chỉ một phép biến đổi, gạch chân kết luận cuối bài.

9. Luyện thi miễn phí ngay

- Truy cập 42.226+ đề thi và bài tập Bài 1. Hình tam giác đồng dạng miễn phí ngay tại đây: [luyện đề thi Bài 1. Hình tam giác đồng dạng miễn phí]!
- Không cần đăng ký, luyện thi ngay lập tức và kiểm tra tiến độ học tập dễ dàng.
- Theo dõi quá trình, nhận đánh giá điểm số tức thì, cải thiện nhanh chóng.

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

• - Sách giáo khoa Toán 8, Sách bài tập Toán 8
• - Đề thi học kỳ các năm trước, đề thi tuyển sinh vào lớp 10
• - Khóa học trực tuyến Toán 8 từ các trang uy tín
• - Tham gia nhóm học tập hoặc diễn đàn trao đổi Toán lớp 8