Ôn thi Bài 1. Khái niệm hàm số lớp 8: Mẹo luyện thi, kiến thức cần nhớ và bài tập mẫu

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 1. Khái niệm hàm số là nền tảng của chương Đại số lớp 8 và thường chiếm từ 10–15% tổng số điểm trong các đề thi học kỳ hoặc tuyển sinh. Về độ khó, các câu hỏi liên quan thường ở mức cơ bản đến trung bình, tuy nhiên đôi khi cũng có phần nâng cao để phân loại học sinh khá giỏi. Việc nắm vững bài này giúp bạn tự tin xử lý các chương sau về hàm số và đồ thị. Đừng bỏ lỡ cơ hội luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ đề thi và bài tập hay tại cuối bài viết!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Hàm số là một quy tắc gán cho mỗi giá trị của biến độc lập$x$một giá trị duy nhất của biến phụ thuộc$y$. Thông thường viết là $y = f(x)$.
- Tập xác định: Là tập hợp tất cả các giá trị $x$mà tại đó hàm số có nghĩa, ký hiệu$D$. Đối với hàm số $y = ax + b$, tập xác định thường là $extbf{R}$(tập số thực).
- Hàm số đồng biến, nghịch biến: Nếu với$x_1 < x_2$thì $f(x_1) < f(x_2)$(đồng biến), còn$f(x_1) > f(x_2)$(nghịch biến).
- Hàm số tuyến tính:$y = ax + b$(hàm bậc nhất),$a \neq 0$.

2.2 Công thức và quy tắc

- Công thức tổng quát:$y = f(x)$.
- Hàm số bậc nhất:$y = ax + b$với$a \neq 0$.
- Cách ghi nhớ: Luôn xác định xem$x$là biến độc lập và $y$phụ thuộc vào$x$.
- Áp dụng: Xác định tập xác định, kiểm tra giá trị $y$với các giá trị cụ thể của$x$.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40%)

- Nhận biết dạng bài: Tìm giá trị $y$khi biết$x$và ngược lại, xác định tập xác định của hàm số.
- Phương pháp giải: Thay số trực tiếp vào công thức, xét điều kiện của$x$.
- Ví dụ: Với$y = 2x + 3$, tìm$y$khi$x = 1$. Lời giải:$y = 2 \times 1 + 3 = 5$.

3.2 Dạng bài trung bình (40-50%)

- Dạng bài: Tìm$x$khi biết$y$, biện luận điều kiện tồn tại hàm số, phân tích quan hệ đồng biến/nghịch biến.
- Phân tích: Lập phương trình, giải tìm$x$, chỉ ra điều kiện của$x$hoặc$y$.
- Ví dụ: Cho$y = -3x + 6$, tìm$x$khi$y = 0$. Giải:$0 = -3x + 6 \Rightarrow x = 2$.

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20%)

- Kết hợp: Phân tích tính chất, giải hệ liên quan nhiều hàm số, chứng minh đồng biến/nghịch biến trên đoạn.
- Kỹ thuật: Lập hệ phương trình, sử dụng đồng biến/nghịch biến để xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
- Chiến lược: Làm bài dễ trước, kiểm tra logic từng bước.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

- Dạng cơ bản: Nên dành 20% thời gian tổng bài thi.
- Dạng trung bình: Khoảng 25-30% thời gian.
- Dạng nâng cao: Dành 50% thời gian còn lại hoặc giải sau khi đã xong các câu dễ.

4.2 Kỹ thuật làm bài

- Đọc kỹ đề xác định rõ hàm số, biến số.
- Lập dàn ý cho từng phần trước khi bắt đầu giải.
- Kiểm tra kết quả bằng cách thay ngược lại vào công thức.

4.3 Tâm lý thi cử

- Giữ bình tĩnh nếu gặp câu lạ.
- Nếu quên công thức, hãy viết lại lý thuyết cơ bản rồi suy luận dần.
- Đừng lo lắng về các câu khó, tập trung vào những gì đã chuẩn bị tốt.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số $y = 5x - 1$. Tính giá trị của$y$khi$x = -2$.
Giải:$y = 5 \times (-2) - 1 = -10 - 1 = -11$.

Bài 2 (3 điểm): Tìm$x$biết$y = 2x + 3 = 9$.
Giải:$2x + 3 = 9 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$.

5.2 Đề thi tuyển sinh

Bài toán: Cho hàm số $y = -x + 4$. Tìm tất cả các giá trị của$x$để$y \geq 0$.
Giải:$-x + 4 \geq 0 \Rightarrow x \leq 4$. Kết luận:$x \leq 4$.
Các đề thi tuyển sinh yêu cầu kỹ năng phân tích điều kiện và có thể khó hơn đề học kỳ một chút.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

- Nhầm lẫn giữa hàm số và biểu thức.
- Áp dụng sai tập xác định.
- Bỏ qua điều kiện đồng biến/nghịch biến.

6.2 Lỗi về kỹ năng

- Nhầm dấu trong phép tính.
- Đọc sót dữ kiện đề bài.
- Trình bày thiếu rõ ràng.

6.3 Cách khắc phục

- Soát lại bài với checklist: Xác định tập xác định, thay giá trị vào, kết luận rõ ràng.
- Đổi vai trò kiểm tra: Tự giả lập là giáo viên chấm bài của mình.
- Luyện tập và kiểm tra kết quả thường xuyên với đề mẫu.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết (định nghĩa, tính chất)
- Làm các dạng bài tập trong sách giáo khoa và bài tập tổng hợp
- Đánh dấu các dạng thường sai để luyện sâu hơn.

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

- Tập trung luyện bài khó và đề thi thử.
- Làm bài thi với thời gian giới hạn để tăng kỹ năng quản lý thời gian.
- Nhớ lại công thức qua ghi chú nhanh.

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

- Làm bài tập dễ để giữ tinh thần tốt.
- Ôn nhẹ qua sơ đồ tư duy, không học thuộc lòng mới.
- Chăm sóc sức khỏe và ngủ đủ giấc.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

- Tính nhẩm nhanh với phép cộng, trừ, nhân, chia đơn giản.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thế ngược vào công thức.
- Nếu được phép, sử dụng máy tính kiểm tra kết quả cuối cùng.
- Chia nhỏ ý trình bày: "Bước 1", "Bước 2" để giáo viên dễ chấm.

9. Luyện thi miễn phí ngay

- Hãy truy cập kho 42.226+ đề thi và bài tập Bài 1. Khái niệm hàm số miễn phí.
- Không cần đăng ký, luyện tập và nhận kết quả tức thì.
- Theo dõi tiến trình ôn tập và so sánh kết quả từng lần luyện thi.

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

- Sách giáo khoa, sách bài tập Toán 8.
- Đề thi các năm trước của trường, địa phương.
- Tham gia khóa học trực tuyến uy tín.
- Tham gia nhóm học tập với bạn bè/giáo viên.