Blog

Ứng dụng thực tế của Chia hai phân thức trong cuộc sống và các ngành nghề (Lớp 8)

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Chia hai phân thức là phép toán chia giữa hai biểu thức có dạng phân số với tử và mẫu là các đa thức. Trong toán học lớp 8, phép chia hai phân thức được dạy nhằm giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, giải quyết các bài toán phức tạp và chuẩn bị cho các ứng dụng thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực yêu cầu tính toán tỉ lệ và so sánh.

Vị trí của phép chia hai phân thức nằm ở chương đầu tiên của phần Đại số — BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. Đây là chủ đề nền tảng cho các kiến thức nâng cao về hàm số, phương trình và các ứng dụng thực tiễn.

Bạn có cơ hội luyện tập miễn phí với hơn 300+ bài tập về chia hai phân thức, giúp nâng cao kỹ năng và vận dụng linh hoạt kiến thức vào nhiều tình huống thực tế.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Chia hai phân thức xuất hiện ngay trong các hoạt động hàng ngày. Chẳng hạn, khi so sánh lượng gas sử dụng cho mỗi lần nấu ăn dựa trên hai loại bếp khác nhau, bạn cần tính toán và so sánh tỉ lệ tiêu thụ giữa tổng lượng gas (mẫu số) chia cho số lần nấu (tử số).

Ví dụ: Nếu gia đình bạn dùng 12 lít gas cho 8 bữa trên bếp loại A và 15 lít gas cho 10 bữa trên bếp loại B. Tỉ lệ tiêu hao gas trên mỗi bữa lần lượt là 128\frac{12}{8}1510\frac{15}{10}. Để so sánh, bạn thực hiện phép chia hai phân thức:

128÷1510=128×1015=12×108×15=120120=1.\frac{12}{8} \div \frac{15}{10} = \frac{12}{8} \times \frac{10}{15} = \frac{12 \times 10}{8 \times 15} = \frac{120}{120} = 1.

Kết quả cho thấy hai loại bếp có hiệu suất như nhau. Kiến thức này giúp bạn ra quyết định hợp lý trong chi tiêu gia đình.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi mua sắm, bạn gặp các chương trình khuyến mãi như mua 2 tặng 1 hoặc giảm giá. Để so sánh lợi ích giữa các lựa chọn, bạn phải sử dụng phép chia hai phân thức: tổng giá trị chia cho tổng số lượng hàng hóa, rồi so sánh với các chương trình khác.

Ví dụ: Gói 1 gồm 3 sản phẩm giá 60.000 đồng, gói 2 gồm 5 sản phẩm giá 95.000 đồng. Giá trung bình mỗi sản phẩm là 60.0003\frac{60.000}{3}95.0005\frac{95.000}{5}. Để so sánh, thực hiện chia hai phân thức:

60.0003=20.000,95.0005=19.000.\frac{60.000}{3} = 20.000, \qquad \frac{95.000}{5} = 19.000.

Kết luận: Gói 2 có giá trung bình thấp hơn. Việc ứng dụng chia hai phân thức giúp bạn quản lý ngân sách hợp lý hơn.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Khi chơi thể thao, bạn thường tính tỉ số giữa tổng số bàn thắng và số trận đã đấu, hay trung bình quãng đường chạy trên từng lượt. Đó chính là phép chia hai phân thức.

Ví dụ: Một cầu thủ ghi 14 bàn trong 7 trận. Trung bình mỗi trận ghi147=2\frac{14}{7} = 2bàn. Từ đây có thể lập kế hoạch luyện tập để nâng cao thành tích.

Ứng dụng chia hai phân thức giúp phân tích kết quả và xây dựng chiến lược thi đấu hoặc giải trí hiệu quả.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Khi tính tỉ suất lợi nhuận ( \frac{lợi\nhuận}{doanh\thu} ), so sánh chi phí/phúc lợi giữa các dự án, hay dự báo doanh số trên nhiều tháng, phép chia hai phân thức là công cụ phân tích quan trọng để quyết định đầu tư.

3.2 Ngành công nghệ

Trong lập trình và khoa học máy tính, thuật toán đôi khi yêu cầu chia các số lượng có dạng phân thức, hoặc phân tích dữ liệu (ví dụ: chia trung bình tổng dữ liệu cho số phần tử), cũng như trong xây dựng các mô hình trí tuệ nhân tạo.

3.3 Ngành y tế

Tính liều lượng thuốc dựa trên cân nặng ( \frac{liều\tổng}{khối\lượng\bệnh\nhân} ), phân tích kết quả xét nghiệm hay tính hiệu suất phương án điều trị là các ví dụ thực tế cho thấy tầm quan trọng của chia hai phân thức trong y học.

3.4 Ngành xây dựng

Từ việc tính toán tỷ lệ phối trộn các loại vật liệu đến ước tính chi phí trên mỗi mét vuông hoặc từng hạng mục, chia hai phân thức là công cụ không thể thiếu trong ngành xây dựng.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên dùng phép chia hai phân thức để tính điểm trung bình, đánh giá hiệu quả học tập, phân tích số liệu thi hoặc báo cáo nghiên cứu giáo dục.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Hãy ghi chú lại mọi tình huống chia hai phân thức mà bạn gặp trong tuần (tính tiền ăn, chia thời gian học, v.v.). Thu thập, phân tích và trình bày dữ liệu theo dạng bảng hoặc biểu đồ.

4.2 Dự án nhóm

Khảo sát các bạn trong lớp hoặc cộng đồng về các trường hợp ứng dụng chia hai phân thức. Phỏng vấn người lớn thuộc các ngành nghề khác nhau để thu thập ví dụ thực tế. Lập báo cáo tổng kết trình bày trước lớp.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Tính vận tốc trung bình \frac{quãng\ đường}{thời\gian} , gia tốc \frac{\Delta v}{\Delta t} và phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý đều cần đến phép chia hai phân thức.

5.2 Hóa học

Cân bằng và tính nồng độ dung dịch undefined là ứng dụng quen thuộc của phép chia hai phân thức trong hóa học.

5.3 Sinh học

Tính tỉ lệ đột biến, phân tích xác suất di truyền hay nghiên cứu sự phát triển của các quần thể sinh vật đều sử dụng phân thức trong việc thống kê và so sánh.

5.4 Địa lý

Khi tính mật độ dân số undefined , so sánh năng suất trồng trọt hoặc phân tích số liệu địa chất, chia hai phân thức cung cấp kết quả chính xác và trực quan.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Khám phá hơn 300+ bài tập ứng dụng Chia hai phân thức miễn phí để rèn luyện kỹ năng và chuyển hóa kiến thức thành sức mạnh thực tế. Không cần đăng ký, bạn có thể luyện tập ngay tại website!

7. Tài nguyên bổ sung

- Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8
- Website học toán trực tuyến (Toán.vn, Vietjack, VnMath, v.v.)
- Khóa học online trên các nền tảng uy tín (MOOC, Coursera, EdX, Kyna...)
- Ứng dụng điện thoại học toán (PhotoMath, Microsoft Math Solver...)

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Bài trước

Nhận biết trường hợp đồng dạng góc-góc-góc: Kiến thức trọng tâm, ví dụ chi tiết và luyện tập miễn phí

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".