Ứng dụng thực tế của phép cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu trong cuộc sống hàng ngày và các ngành nghề (Toán lớp 8)

1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Phép cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu là kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 8. Với hai phân thức cùng mẫu số, ví dụ $\frac{a}{m} + \frac{b}{m}$,$\frac{a}{m} - \frac{b}{m}$, ta áp dụng quy tắc:

$\frac{a}{m} \pm \frac{b}{m} = \frac{a \pm b}{m}$.

Dạng toán này giúp học sinh nâng cao tư duy logic, hỗ trợ cho các kiến thức Toán học phức tạp sau này và có nhiều ứng dụng thực tế. Hiện tại, bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập liên quan.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Khi nấu ăn hoặc chia sẻ thực phẩm, bạn thường dùng cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu. Ví dụ, mẹ có 1/2 chiếc bánh, bố cho thêm 1/4 chiếc bánh nữa, tổng số bánh là:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ chiếc bánh.

Khi chia bánh hoặc đo lường thức ăn, phép cộng, trừ phân thức cùng mẫu giúp bạn tính toán chính xác hơn, giảm sai sót.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Bạn mua 2 sản phẩm, mỗi sản phẩm giảm giá 1/5, tổng số tiền giảm được tính:

$\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Ngoài ra, khi quản lý chi tiêu, phép cộng trừ phân thức giúp bạn so sánh giá bán giữa các cửa hàng hiệu quả hơn.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Tính trung bình số điểm, thời gian luyện tập, tổng quãng đường chạy... Ví dụ: Nếu ngày 1 bạn chạy$\frac{3}{10}$km, ngày 2 chạy thêm$\frac{4}{10}$km, tổng cộng bạn đã chạy:

$\frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$

Phép toán này cũng hỗ trợ bạn xây dựng lịch luyện tập khoa học, dễ thống kê và điều chỉnh.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Tính toán doanh thu/tháng, lợi nhuận từng sản phẩm (ví dụ: chia lợi nhuận theo tỷ lệ), dự báo tài chính, lập báo cáo đều sử dụng phép cộng, trừ phân thức.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình viên, nhà khoa học dữ liệu thường xuyên xử lý dữ liệu dạng phân thức, cộng trừ phần trăm hoặc các chỉ số trong bảng tính, thuật toán.

3.3 Ngành y tế

Bác sĩ tính tổng liều thuốc cho bệnh nhân theo từng liều nhỏ (ví dụ: 1/3 viên + 1/6 viên), phân tích kết quả xét nghiệm, thống kê dịch tễ học đều sử dụng các phép tính cộng, trừ phân thức cùng mẫu.

3.4 Ngành xây dựng

Kỹ sư xây dựng tính toán khối lượng vật liệu, thiết kế cấu kiện (ví dụ: cộng thể tích từng phần), ước tính chi phí vật liệu sử dụng phân thức.

3.5 Ngành giáo dục

Thầy cô giáo tính điểm trung bình, tỉ lệ học sinh đạt điểm chuẩn, phân tích kết quả kiểm tra hoặc hiệu quả phương pháp dạy học đều cần vận dụng cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

- Vận dụng phép cộng, trừ hai phân thức để ghi chép, phân tích số liệu chi tiêu tuần.
- Đưa ra bảng thống kê số bánh kẹo, sách vở,... đã tiêu/thêm mỗi ngày dưới dạng phân thức.
- Tổng hợp kết quả, rút ra nhận xét.

4.2 Dự án nhóm

- Khảo sát nhu cầu sử dụng phép cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu ở các gia đình trong khu phố.
- Phỏng vấn người làm kinh doanh, kỹ thuật,... về ứng dụng thực tế của các phép toán này.
- Lập báo cáo tổng hợp kết quả theo biểu đồ, bảng số liệu.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý: Dùng cộng, trừ hai phân thức để giải bài tập về vận tốc, tính toán lực tổng hợp.
5.2 Hóa học: Cân bằng phương trình hóa học, tính nồng độ dung dịch bằng phân thức.
5.3 Sinh học: Thống kê số lượng quần thể, phân tích di truyền sử dụng các phân thức cùng mẫu.
5.4 Địa lý: Phân tích số liệu dân số, tính diện tích, quãng đường giữa hai điểm sử dụng phép toán này.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 42.226+ bài tập ứng dụng Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu miễn phí, không cần đăng ký. Hãy bắt đầu luyện tập ngay để rèn kỹ năng và áp dụng kiến thức vào thực tế!

7. Tài nguyên bổ sung

- Sách giáo khoa Toán 8
- Sách tham khảo: "Toán học ứng dụng trong đời sống" (NXB Giáo dục)
- Trang web: https://www.vndoc.com, https://www.hocmai.vn
- Ứng dụng: Mathway, Photomath
- Khóa học trực tuyến về Toán thực tiễn tại Coursera, Kyna, EdX