Trừ hai đa thức là phép toán giúp bạn tìm hiệu số của hai biểu thức đại số dạng đa thức. Nếu hai đa thức lần lượt là $A(x)$và $B(x)$thì hiệu của chúng là $A(x) - B(x)$. Đây là kiến thức cơ bản và nền tảng quan trọng trong chương trình toán học lớp 8, giúp học sinh phát triển tư duy logic, kỹ năng biến đổi biểu thức và tạo bước đệm vững chắc cho các chủ đề nâng cao như phương trình, bất phương trình và hàm số.

Chủ đề này nằm trong chương “Đa thức nhiều biến” của Toán 8 và là yêu cầu trọng tâm để giải quyết các bài toán thực tiễn và khoa học. Đặc biệt, bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.013+ bài tập trừ hai đa thức.

Ở nhà, trừ hai đa thức xuất hiện khi bạn cần tính toán các chi phí, lượng tiêu thụ điện - nước hoặc lượng vật liệu còn lại sau khi sử dụng. Ví dụ: Nếu một gia đình dự tính dùng điện với công suất$P_1(x) = 5x^2 + 3x + 2$(kWh/h), nhưng thực tế chỉ dùng$P_2(x) = 3x^2 + 2x + 1$, hãy tính lượng điện tiết kiệm được:

Lượng điện tiết kiệm mỗi giờ là:

Bạn có thể áp dụng kiến thức đã học để quản lý các con số một cách chính xác, hiệu quả.

Khi đi siêu thị, bạn thường phải so sánh giá cả, ưu đãi giữa các sản phẩm hoặc tính toán chi phí dự kiến và thực tế. Giả sử bạn lập bảng chi tiêu dự kiến bằng đa thức$C_1(x) = 4x^2 + 7x + 10$(nghìn đồng), và thực tế chỉ tiêu$C_2(x) = 3x^2 + 5x + 6$, chênh lệch là:

Qua đó giúp bạn kiểm soát, tối ưu hóa ngân sách cá nhân hiệu quả hơn.

Trong thể thao, trừ hai đa thức giúp tính chênh lệch thành tích giữa các vận động viên hoặc số liệu của hai trận đấu. Ví dụ: Khoảng cách chạy của hai đội qua từng hiệp là $S_1(x) = 6x^2 + 2x$và $S_2(x) = 5x^2 + x$, thì

Việc tính toán như vậy hỗ trợ lập kế hoạch luyện tập và đánh giá hiệu quả hoạt động.

Các doanh nghiệp thường phân tích doanh thu, lợi nhuận bằng cách trừ hai đa thức doanh thu và chi phí. Ví dụ:

trong đó $L(x)$là lợi nhuận,$R(x)$doanh thu và $E(x)$chi phí. Dự báo thị trường, quản lý tài chính cũng thường xuyên sử dụng các phép toán này.

Lập trình viên sử dụng phép trừ đa thức trong các thuật toán, phân tích hiệu suất, hoặc so sánh dữ liệu đầu vào - đầu ra của một chương trình. Đặc biệt, trong trí tuệ nhân tạo, trừ đa thức hỗ trợ xử lý dữ liệu lớn và xây dựng mô hình dự báo.

Bác sĩ sử dụng phép trừ hai đa thức để tính liều thuốc còn lại, phân tích số liệu xét nghiệm biến động qua các lần kiểm tra. Ngoài ra, thống kê y học về dịch bệnh, bệnh nhân được thực hiện thông qua các thao tác tương tự.

Kỹ sư xây dựng dùng phép trừ hai đa thức để tính toán vật liệu sử dụng, thiết kế kết cấu hợp lý, hoặc ước tính chi phí còn lại khi thay đổi kế hoạch xây dựng.

Giáo viên sử dụng trừ hai đa thức để phân tích kết quả học tập của học sinh, đánh giá mức độ tiến bộ qua từng kỳ và thiết kế hiệu quả phương pháp giảng dạy, cũng như làm nghiên cứu giáo dục.

Bạn hãy thử áp dụng phép trừ hai đa thức vào chi tiêu của mình, ví dụ: tính toán số tiền còn lại sau khi mua sắm. Thu thập số liệu trong một tháng, ghi thành bảng rồi mô tả bằng đa thức. Phân tích và trình bày kết quả sẽ giúp bạn nhận ra tầm quan trọng thực tế của toán học.

Cùng các bạn khảo sát ứng dụng trừ hai đa thức trong cộng đồng qua phiếu hỏi, phỏng vấn giáo viên, phụ huynh hoặc các chuyên gia trong nhiều ngành nghề. Lập báo cáo tổng hợp về các tình huống thực tiễn tìm được.

Trừ hai đa thức dùng để tính hiệu vận tốc, quãng đường hoặc các đại lượng khác trong các định luật vật lý. Ví dụ: sự thay đổi vị trí $riangle S = S_2(x) - S_1(x)$.

Trong cân bằng phương trình hóa học, phép trừ đa thức giúp tính lượng chất dư/thừa, so sánh các lượng chất ở hai phản ứng liên tiếp hoặc tính chênh lệch nồng độ dung dịch.

Trừ hai đa thức giúp thống kê biến động quần thể, phân tích di truyền hoặc so sánh số lượng cá thể giữa các thế hệ.

Khi xử lý số liệu địa lý, bạn sẽ tính chênh lệch lượng mưa, nhiệt độ, khoảng cách hoặc diện tích thông qua phép trừ các đa thức biểu diễn các đại lượng đó.

Bạn có thể luyện tập với hơn 42.013+ bài tập ứng dụng Trừ hai đa thức miễn phí trên website của chúng tôi. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay để kết nối kiến thức với thực tế!

- Sách tham khảo: "Toán 8 – Tập 1", "Ứng dụng toán học trong đời sống".

- Website hữu ích: Vietjack, Hoc24, Khan Academy.

- Khóa học trực tuyến: Coursera, edX, VioEdu.