Blog

Lớp 8

Vẽ Biểu Đồ Hình Quạt Tròn – Hướng Dẫn Chi Tiết Cho Học Sinh Lớp 8

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

Giới thiệu về Biểu đồ hình quạt tròn và tầm quan trọng

Biểu đồ hình quạt tròn là một công cụ trực quan giúp học sinh biểu diễn và phân tích dữ liệu một cách sinh động. Trong chương trình Toán lớp 8, việc học vẽ và sử dụng biểu đồ hình quạt tròn giúp các em rèn kỹ năng tư duy logic và xử lý thông tin, đồng thời hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các đại lượng. Biểu đồ hình quạt đặc biệt phù hợp khi muốn thể hiện tỷ lệ phần trăm của các nhóm trong một tổng thể. Đây là kiến thức nền tảng trong môn Thống kê và hỗ trợ cho những khái niệm toán học nâng cao hơn sau này.

Định nghĩa chính xác về Biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ hình quạt tròn là dạng biểu đồ sử dụng hình tròn để chia thành các quạt (góc ở tâm), mỗi quạt biểu diễn tỷ lệ (phần trăm) của một nhóm so với tổng thể. Tổng số đo các góc ở tâm của các quạt bằng360∘360^\circ(toàn bộ hình tròn). Khi sử dụng biểu đồ này, mỗi nhóm dữ liệu được mô tả bởi một góc ở tâm tỉ lệ với phần trăm của nhóm đó trong tổng thể.

Các bước vẽ biểu đồ hình quạt tròn với ví dụ minh họa

Hãy cùng đi từng bước cụ thể với một ví dụ thực tế:

Ví dụ: Một lớp học có 40 học sinh gồm 18 bạn thích đá bóng, 12 bạn thích bóng chuyền và 10 bạn thích chơi cầu lông. Dùng biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn sở thích thể thao của lớp.

Bước 1: Tính tổng số học sinh

Tổng số học sinh =18+12+10=4018 + 12 + 10 = 40

Bước 2: Tính tỷ lệ phần trăm của từng nhóm

- Đá bóng:1840×100%=45%\frac{18}{40} \times 100\% = 45\%

- Bóng chuyền:1240×100%=30%\frac{12}{40} \times 100\% = 30\%

- Cầu lông:1040×100%=25%\frac{10}{40} \times 100\% = 25\%

Bước 3: Tính số đo góc ở tâm mỗi quạt

  • - Đá bóng:1840×360∘=162∘\frac{18}{40} \times 360^\circ = 162^\circ
  • - Bóng chuyền:1240×360∘=108∘\frac{12}{40} \times 360^\circ = 108^\circ
  • - Cầu lông:1040×360∘=90∘\frac{10}{40} \times 360^\circ = 90^\circ

    • Bước 4: Vẽ hình tròn và tạo các quạt tương ứng

    - Dùng compa vẽ một hình tròn.

    - Dùng thước và ê ke, bắt đầu từ một bán kính, xoay lần lượt các góc162∘162^\circ,108∘108^\circvà 90∘90^\circ để tạo ba quạt cho từng nhóm.

    - Ghi chú tên từng nhóm và có thể tô màu để dễ phân biệt.

    Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

  • Chỉ sử dụng biểu đồ hình quạt tròn khi tổng các phần là một tổng thể duy nhất, nghĩa là không có phần nào chồng chéo hoặc thiếu dữ liệu.
  • Nếu số nhóm quá nhiều (trên 6 nhóm nhỏ), biểu đồ có thể trở nên rối và khó quan sát. Lúc này nên xem xét dùng biểu đồ cột.
  • Luôn đảm bảo tổng số đo các góc đúng bằng360∘360^\circ.

    • Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

    Biểu đồ hình quạt tròn không chỉ liên quan đến Thống kê, mà còn giúp học sinh ứng dụng kiến thức về:

  • - Góc ở tâm hình tròn.
  • - Tỷ số phần trăm và phân số.
  • - Biểu diễn dữ liệu và xử lý thông tin trong thực tế.

    • Vì thế, việc thành thạo vẽ và đọc biểu đồ hình quạt tròn còn hỗ trợ học sinh giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt trong các môn như Địa lý, Sinh học...

    Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

    Bài tập 1: Một cửa hàng bán 100 chiếc bánh. Trong đó có 30 bánh kem, 40 bánh mì, 20 bánh su kem và 10 bánh donut. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu này.

    Giải:

  • Tính góc từng loại bánh:
  • - Bánh kem:30100×360∘=108∘\frac{30}{100} \times 360^\circ = 108^\circ
  • - Bánh mì:40100×360∘=144∘\frac{40}{100} \times 360^\circ = 144^\circ
  • - Bánh su kem:20100×360∘=72∘\frac{20}{100} \times 360^\circ = 72^\circ
  • - Donut:10100×360∘=36∘\frac{10}{100} \times 360^\circ = 36^\circ

    • Vẽ hình tròn sau đó chia lần lượt các góc108∘108^\circ,144∘144^\circ,72∘72^\circ,36∘36^\circrồi ghi chú tương ứng.

    Bài tập 2: Một trường THCS có 480 học sinh được chia làm 3 khối lớp: Khối 6 có 160 học sinh; khối 7 có 140 học sinh; khối 8 có 180 học sinh. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện từng khối.

  • - Khối 6:160480×360∘=120∘\frac{160}{480} \times 360^\circ = 120^\circ
  • - Khối 7:140480×360∘≈105∘\frac{140}{480} \times 360^\circ \approx 105^\circ
  • - Khối 8:180480×360∘=135∘\frac{180}{480} \times 360^\circ = 135^\circ

    • Vẽ một hình tròn rồi chia lần lượt theo các góc trên. Dùng màu sắc để phân biệt các phần.

    Các lỗi thường gặp và cách tránh

  • - Quên đổi tỷ lệ sang góc: Chỉ tính tỷ lệ phần trăm mà quên chuyển sang số đo góc ở tâm (360∘360^\circ).
  • - Tổng số đo các góc không phải360∘360^\circ: Hãy kiểm tra lại phép tính nếu tổng các góc không khớp.
  • - Chia tỉ lệ sau vẽ: Phải tính góc trước khi vẽ để đảm bảo chính xác.
  • - Vẽ thiếu hoặc thừa góc cho các phần: Nên ghi chú hoặc kiểm tra lại từng bước khi chia góc.

    • Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

  • - Biểu đồ hình quạt tròn dùng để thể hiện tỷ lệ các phần trong một tổng thể.
  • - Chia góc quạt dựa vào tỷ lệ phần trăm tương ứng.
  • - Tổng số đo các quạt luôn phải là 360∘360^\circ.
  • - Biểu đồ giúp dễ dàng so sánh và đọc số liệu.

    • Hy vọng qua bài viết này, các em học sinh lớp 8 sẽ nắm chắc khái niệm và kỹ năng vẽ biểu đồ hình quạt tròn, từ đó vận dụng hiệu quả trong học tập cũng như thực tế.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Bài trước

    Phát biểu định lý Pythagore – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 8

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".