1. Giới thiệu về dạng bài toán: Tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay

Đặc điểm của bài toán Tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay: thường yêu cầu xác định giá trị căn bậc hai của một số không âm nhanh và chính xác.

Tần suất xuất hiện trong đề thi và bài kiểm tra: rất cao trong phần đại số lớp 9.

Tầm quan trọng trong chương trình lớp 9: giúp học sinh thành thạo giải toán liên quan đến căn thức và ứng dụng trong bài toán thực tiễn.

Cơ hội luyện tập miễn phí với 200+ bài tập để nâng cao kỹ năng.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

• Số cần lấy căn là số không âm.

• Yêu cầu kết quả chính xác hoặc xấp xỉ đến chữ số thập phân nhất định.

• Từ khóa: “căn bậc hai”, “√”, “lũy thừa 0.5”.

• Khác với dạng giải căn thức bằng tính tay, ở đây lợi dụng phím √ hoặc hàm lũy thừa trên máy tính.

2.2 Kiến thức cần thiết

• Định nghĩa: Nếu $x\ge0$thì $\sqrt{x}$ là số không âm sao cho$(\sqrt{x})^2 = x$và luôn nhớ $\sqrt{a^2}=|a|$.

• Kỹ năng thao tác phím √ và ^ trên máy tính Casio/TI để tính nhanh.

• Mối liên hệ: dùng kết quả căn bậc hai để giải phương trình, biến đổi biểu thức chứa căn thức.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

• Đọc kỹ số cần lấy căn; kiểm tra điều kiện$x\ge0$.

• Xác định yêu cầu: kết quả chính xác hay xấp xỉ đến bao nhiêu chữ số thập phân.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

• Chọn phương pháp: phím √ nếu có, hoặc dùng hàm lũy thừa$x^{0.5}$.

• Sắp xếp bước: vào đúng chế độ hiển thị (Fix, Norm), nhập dữ kiện.

• Dự đoán kết quả: ví dụ với số chính phương, kết quả là số nguyên.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

• Áp dụng công thức và phím √: nhập số, nhấn phím √, đọc kết quả.

• Tính toán cẩn thận tránh nhầm phím, kiểm tra điều kiện số âm.

• So sánh kết quả với dự đoán để đảm bảo hợp lý.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

• Dùng phím √ trên Casio/TI: nhanh, trực tiếp.

• Ưu điểm: ít bước, ít lỗi nhầm phím.

• Hạn chế: nếu máy hỏng phím √ phải dùng phương pháp khác.

4.2 Phương pháp nâng cao

• Sử dụng hàm lũy thừa: nhập$x$, nhấn ^, nhập$0.5$, Enter.

• Ưu điểm: áp dụng cho mọi máy có nút lũy thừa.

• Mẹo: cài chế độ Fix 4 để kết quả hiển thị 4 chữ số thập phân, dễ so sánh.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Tính căn bậc hai của các số sau:$<br />abla$
abla$<br />abla$
abla" data-math-type="inline"> <!--LATEX_PROCESSED_1755108818837--></p><p>a)<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo>&lt;</mo><mi>b</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">/</mi><mo>&gt;</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>a</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">&lt;br /&gt;abla</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.5782em;vertical-align:-0.0391em;"></span><span class="mrel">&lt;</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathnormal">b</span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.02778em;">r</span><span class="mord">/</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">&gt;</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6944em;"></span><span class="mord mathnormal">ab</span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="mord mathnormal">a</span></span></span></span></span><br />abla

a)$<br />abla$
abla$

b)$<br />abla$
abla$

Phân tích: a) là số chính phương; b) không phải số chính phương, kết quả làm tròn.

Lời giải:

• a) Nhập $16$, nhấn √ => $4$, vì $\sqrt{16}=4$.

• b) Nhập$2$, nhấn √, máy cho$1.4142135…$, làm tròn 4 chữ số =>$1.4142$.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài: Tính gần đúng $\sqrt{123}$ với 3 chữ số thập phân.

Cách 1: phím √ =>$11.0905…$=>$11.091$.

Cách 2: dùng lũy thừa: nhập$123^0.5$=> kết quả tương tự.

So sánh: cả hai đều nhanh, ưu tiên phím √ khi có phím chuyên dụng.

6. Các biến thể thường gặp

• Tính căn bậc hai của biểu thức chứa chữ: nhập giá trị chữ rồi tính căn.

• Lồng ghép trong phương trình: cần lấy căn sau khi đơn giản hóa.

• Yêu cầu tìm giá trị căn bậc hai gần đúng với quy ước làm tròn khác nhau.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

• Chọn sai phím (nhầm nút x^2 với √): kiểm tra kỹ ký hiệu trước khi ấn.

• Áp dụng lũy thừa 0.5 mà quên đặt ngoặc: nhập 4^0.59 thay vì (4^0.5)9.

7.2 Lỗi về tính toán

• Sai làm tròn: không làm tròn theo quy ước Fix máy tính.

• Lỗi nhập số âm trước khi lấy căn: máy báo lỗi DOMAIN.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 200+ bài tập cách giải Tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay miễn phí.

Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay và theo dõi tiến độ.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

• Tuần 1: ôn lý thuyết và thực hành 20 bài căn chính phương.

• Tuần 2: thực hành 30 bài số không chính phương, làm tròn đến 4 chữ số.

• Tuần 3: giải 20 bài biến thể chứa chữ và phương trình đơn giản.

• Đánh giá: so sánh kết quả với đáp án mẫu và tự rút kinh nghiệm.