Blog

Chiến lược giải Bài tập cuối chương 10 Toán 9 – Hướng dẫn chi tiết

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

- Đặc điểm: Tập trung vào tính thể tích, diện tích xung quanh và toàn phần của các hình khối như lăng trụ, chóp, trụ, nón, cầu.

- Tần suất xuất hiện: Thường chiếm 2–3 câu trong các đề thi học kỳ, kiểm tra 15 phút hoặc đề thi vào 10.

- Tầm quan trọng: Giúp rèn kỹ năng áp dụng công thức hình học không gian, tư duy tính toán và phân tích hình học.

- Cơ hội luyện tập miễn phí với 200+ bài tập.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

Các dấu hiệu: từ khóa “thể tích”, “diện tích xung quanh”, “diện tích toàn phần”; các loại hình khối: lăng trụ, chóp, trụ, nón, cầu.

Từ khóa quan trọng: “tính thể tích”, “tính diện tích xung quanh”, “tính tổng diện tích”. Cách phân biệt với dạng khác: xác định rõ loại khối và yêu cầu bài toán.

2.2 Kiến thức cần thiết

Lăng trụ:V=B×hV = B \times h,Sxq=P×hS_{xq} = P \times h,Stp=Sxq+2BS_{tp} = S_{xq} + 2B.

Hình chóp:V=13B×hV = \frac{1}{3} B \times h,Sxq=12P×lS_{xq} = \frac{1}{2} P \times l,Stp=Sxq+BS_{tp} = S_{xq} + B.

Hình trụ:V=πr2hV = \pi r^2 h,Sxq=2πrhS_{xq} = 2\pi r h,Stp=2πr(r+h)S_{tp} = 2\pi r (r + h).

Hình nón:V=13πr2hV = \frac{1}{3}\pi r^2 h,Sxq=πrlS_{xq} = \pi r l,Stp=πr(l+r)S_{tp} = \pi r (l + r).

Hình cầu:V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3,S=4πr2S = 4\pi r^2.

Kỹ năng cần có: vận dụng định lý Pythagore, tính diện tích đa giác, phân tích hình chiếu, quy đổi đơn vị.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

Đọc kỹ đề, gạch chân các dữ kiện, đánh dấu kích thước. Xác định yêu cầu: thể tích, diện tích xung quanh hay toàn phần. Liệt kê dữ liệu cho sẵn và dữ liệu cần tìm.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

Vẽ hình minh họa, xác định loại hình khối, chọn công thức phù hợp. Sắp xếp các bước: tính diện tích đáy, chiều cao, sau đó tính thể tích/diện tích. Dự đoán kết quả để kiểm tra nhanh.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

Áp dụng công thức đã chọn, thay số chính xác, thực hiện từng bước tính toán. Kiểm tra tính hợp lý: đơn vị, thứ tự tính, so sánh với kết quả ước lượng.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

Áp dụng trực tiếp công thức cơ bản. Ưu điểm: dễ nhớ, đơn giản. Hạn chế: mất thời gian với bước trung gian phức tạp. Dùng khi đề bài không yêu cầu tối ưu thời gian.

4.2 Phương pháp nâng cao

Kỹ thuật giải nhanh: viết sẵn công thức tổng quát, kết hợp thao tác rút gọn, tận dụng mối liên hệ giữa các phần. Tối ưu hóa tính toán bằng cách gộp bước cộng trừ nhân chia. Mẹo: sử dụng công thức biến thể và nhớ sẵn các hệ số đặc biệt.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác đều cạnha=6a = 6\,cm, chiều caoh=10h = 10\,cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ.

Phân tích: Tam giác đều có B=34a2=3436=93cm2B = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 36 = 9\sqrt{3}\,\text{cm}^2, P=3a=18cmP = 3a = 18\,\text{cm}.

Lời giải:
• Thể tích: V=B×h=93×10=903cm3V = B \times h = 9\sqrt{3} \times 10 = 90\sqrt{3}\,\text{cm}^3.
• Diện tích xung quanh: Sxq=P×h=18×10=180cm2S_{xq} = P \times h = 18 \times 10 = 180\,\text{cm}^2.
• Diện tích toàn phần: Stp=Sxq+2B=180+293=180+183cm2S_{tp} = S_{xq} + 2B = 180 + 2 \cdot 9\sqrt{3} = 180 + 18\sqrt{3}\,\text{cm}^2.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáya=4a = 4\,cm, chiều caoh=9h = 9\,cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần. So sánh kết quả khi sử dụng công thức trực tiếp và phương pháp chia hình chóp.

Phân tích & Lời giải: Học sinh tự triển khai nhiều cách giải và so sánh độ tối ưu.

6. Các biến thể thường gặp

Các dạng biến thể: hình chóp cụt, khối hỗn hợp (lăng trụ + nón), bài toán thực tế (bể nước, thùng chứa), yêu cầu tính chiều cao hay bán kính ẩn. Chiến lược: tách hình thành khối cơ bản, tính riêng từng phần, khai thác ẩn số.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

Chọn sai công thức (ví dụ áp dụng công thức hình trụ cho hình nón). Khắc phục: xác định chính xác loại khối trước khi áp dụng công thức.

7.2 Lỗi về tính toán

Sai sót trong quá trình tính (nhầm dấu, đơn vị, làm tròn sớm). Cách kiểm tra: ước lượng kết quả, tính lại bằng phương pháp khác, so sánh đơn vị.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay 200+ bài tập cách giải Bài tập cuối chương 10 miễn phí trên website của chúng tôi. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập và theo dõi tiến độ ngay lập tức.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

Tuần 1: Ôn lại công thức cơ bản và giải 30 bài tập cơ bản.
Tuần 2: Luyện biến thể và bài nâng cao, 40 bài.
Tuần 3: Ôn tập tổng hợp, giải đề mẫu và tự đánh giá.
Mục tiêu: nắm vững công thức, giải nhanh và chính xác. Đánh giá tiến bộ qua điểm số và thời gian làm bài.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".