Chiến lược giải Bài tập cuối chương 5 Toán 9: Hình học Đường tròn
1. Giới thiệu về dạng bài toán
Đặc điểm của bài tập cuối chương 5: tập trung vào hình học đường tròn, bao gồm tính độ dài cung, diện tích hình quạt, độ dài dây cung, góc nội tiếp và tiếp tuyến.
Tần suất xuất hiện: thường gặp trong đề thi học kỳ, kiểm tra 15 phút và đề thi vào lớp 10.
Tầm quan trọng: giúp củng cố kiến thức về đường tròn, làm tiền đề cho hình học lớp 10.
Cơ hội luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập để nâng cao kỹ năng giải toán.
2. Phân tích đặc điểm bài toán
2.1 Nhận biết dạng bài
- Dấu hiệu: xuất hiện cụm từ “đường tròn (O)”, “bán kính r”, “tiếp tuyến”, “dây cung”, “góc nội tiếp”
- Từ khóa: “tính độ dài cung”, “tính diện tích hình quạt”, “tính góc”
- Phân biệt với dạng tính diện tích tam giác, tính thể tích khối đa diện.
2.2 Kiến thức cần thiết
- Công thức cơ bản:
+ Chu vi:
+ Diện tích:
+ Độ dài cung: (vớitính theo radian)
+ Độ dài dây cung:
- Định lý góc nội tiếp: góc nội tiếp
- Kỹ năng tính lượng giác, chuyển đổi độ – radian
- Liên hệ với tam giác đồng dạng và lượng giác trong tam giác
3. Chiến lược giải quyết tổng thể
3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài
- Đọc chậm, đánh dấu dữ kiện: bán kính, góc, cung, tiếp tuyến…
- Xác định yêu cầu: tính gì? (độ dài, diện tích, góc)
- Liệt kê dữ liệu cho sẵn và ẩn số cần tìm
3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải
- Chọn công thức phù hợp với yêu cầu
- Vẽ hình chính xác, ghi rõ độ dài, góc
- Dự đoán dạng kết quả (số lần, đơn vị)
3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán
- Áp dụng công thức, biến đổi hệ thức
- Tính toán cẩn thận, giữ đúng chữ
- Kiểm tra tính hợp lý: đơn vị, kích thước, giá trị
4. Các phương pháp giải chi tiết
4.1 Phương pháp cơ bản
- Vẽ hình, đánh dấu dữ kiện, áp dụng trực tiếp công thức
- Ưu điểm: đơn giản, dễ áp dụng
- Hạn chế: chậm khi dữ kiện phức tạp
- Khi nào sử dụng: đề bài đơn giản, dữ kiện trực tiếp
4.2 Phương pháp nâng cao
- Kỹ thuật tam giác đồng dạng, đặt ẩn, dùng hệ phương trình
- Tối ưu hóa: tính trước góc, chuyển đổi sang radian
- Mẹo nhớ: ,
5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết
5.1 Bài tập cơ bản
Đề bài: Cho đường tròncó chu vi. Tính bán kính.
Phân tích:.
Lời giải:
5.2 Bài tập nâng cao
Đề bài: Cho bán kính. Góc nội tiếp chặn cung bằng. Tính độ dài cung .
Phân tích: radian
Lời giải:
Cách khác: tính độ dài dây cung
6. Các biến thể thường gặp
- Tính diện tích hình quạt:
- Tính diện tích hình vành khăn
- Tính góc nội tiếp khi biết độ dài dây cung
Mẹo: chuyển sang tam giác đồng dạng, áp dụng tỉ số độ dài
7. Lỗi phổ biến và cách tránh
7.1 Lỗi về phương pháp
- Chọn sai công thức (nhầmvà )
- Áp dụng góc độ mà dùng công thức radian
Cách tránh: luôn quy đổisang radian khi dùng.
7.2 Lỗi về tính toán
- Bỏ sót chữ
- Sai đơn vị (cm, m)
Cách kiểm tra: so sánh kết quả với chu vi, diện tích
8. Luyện tập miễn phí ngay
Truy cập ngay để làm 42.226+ bài tập cách giải Bài tập cuối chương 5 miễn phí.
Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán.
9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả
- Tuần 1: 5 bài về tính chu vi và diện tích đơn giản
- Tuần 2: 5 bài về độ dài cung và dây cung
- Tuần 3: 5 bài nâng cao có góc nội tiếp và tiếp tuyến
Mục tiêu: hoàn thành mỗi tuần, kiểm tra lại và rút kinh nghiệm.
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại