Blog

Chiến lược giải Bài tập cuối chương 5 Toán 9: Hình học Đường tròn

T
Tác giả
4 phút đọc
Chia sẻ:
4 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán
Đặc điểm của bài tập cuối chương 5: tập trung vào hình học đường tròn, bao gồm tính độ dài cung, diện tích hình quạt, độ dài dây cung, góc nội tiếp và tiếp tuyến.
Tần suất xuất hiện: thường gặp trong đề thi học kỳ, kiểm tra 15 phút và đề thi vào lớp 10.
Tầm quan trọng: giúp củng cố kiến thức về đường tròn, làm tiền đề cho hình học lớp 10.
Cơ hội luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập để nâng cao kỹ năng giải toán.

2. Phân tích đặc điểm bài toán
2.1 Nhận biết dạng bài
- Dấu hiệu: xuất hiện cụm từ “đường tròn (O)”, “bán kính r”, “tiếp tuyến”, “dây cung”, “góc nội tiếp”
- Từ khóa: “tính độ dài cung”, “tính diện tích hình quạt”, “tính góc”
- Phân biệt với dạng tính diện tích tam giác, tính thể tích khối đa diện.

2.2 Kiến thức cần thiết
- Công thức cơ bản:
+ Chu vi: C=2πrC=2\pi r
+ Diện tích: S=πr2S=\pi r^2
+ Độ dài cung: s=rθs=r\theta(vớiθ\thetatính theo radian)
+ Độ dài dây cung:l=2rsin(θ2)l=2r\sin \bigl(\tfrac{\theta}{2}\bigr)
- Định lý góc nội tiếp: góc nội tiếp α=12arc^\alpha=\frac{1}{2}\widehat{arc}
- Kỹ năng tính lượng giác, chuyển đổi độ – radian
- Liên hệ với tam giác đồng dạng và lượng giác trong tam giác

3. Chiến lược giải quyết tổng thể
3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài
- Đọc chậm, đánh dấu dữ kiện: bán kính, góc, cung, tiếp tuyến…
- Xác định yêu cầu: tính gì? (độ dài, diện tích, góc)
- Liệt kê dữ liệu cho sẵn và ẩn số cần tìm

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải
- Chọn công thức phù hợp với yêu cầu
- Vẽ hình chính xác, ghi rõ độ dài, góc
- Dự đoán dạng kết quả (số lầnπ\pi, đơn vị)

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán
- Áp dụng công thức, biến đổi hệ thức
- Tính toán cẩn thận, giữ đúng chữ π\pi
- Kiểm tra tính hợp lý: đơn vị, kích thước, giá trị

4. Các phương pháp giải chi tiết
4.1 Phương pháp cơ bản
- Vẽ hình, đánh dấu dữ kiện, áp dụng trực tiếp công thức
- Ưu điểm: đơn giản, dễ áp dụng
- Hạn chế: chậm khi dữ kiện phức tạp
- Khi nào sử dụng: đề bài đơn giản, dữ kiện trực tiếp

4.2 Phương pháp nâng cao
- Kỹ thuật tam giác đồng dạng, đặt ẩn, dùng hệ phương trình
- Tối ưu hóa: tính trước góc, chuyển đổi sang radian
- Mẹo nhớ: s=rθs=r\theta, l=2rsin(θ/2)l=2r\sin(\theta/2)

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết
5.1 Bài tập cơ bản
Đề bài: Cho đường tròn(O)(O)có chu viC=10πC=10\pi. Tính bán kínhrr.
Phân tích:C=2πr=10πr=5C=2\pi r=10\pi \Rightarrow r=5.
Lời giải:
2πr=10π  <br/>r=10π2π=5.2\pi r=10\pi\;<br /> \Rightarrow r=\frac{10\pi}{2\pi}=5.

5.2 Bài tập nâng cao
Đề bài: Cho (O)(O)bán kínhr=6r=6. Góc nội tiếp chặn cung ABABbằng6060^\circ. Tính độ dài cung ABAB.
Phân tích: θ=60=π3\theta=60^\circ=\tfrac{\pi}{3} radian
Lời giải:
s=rθ=6×π3=2π.s=r\theta=6 \times \frac{\pi}{3}=2\pi.
Cách khác: tính độ dài dây cungl=2rsin(θ/2)=26sin(30)=1212=6l=2r\sin(\theta/2)=2 \cdot 6\sin(30^\circ)=12 \cdot \tfrac12=6

6. Các biến thể thường gặp
- Tính diện tích hình quạt:Squt=12r2θS_{quạt}=\tfrac{1}{2}r^2\theta
- Tính diện tích hình vành khăn
- Tính góc nội tiếp khi biết độ dài dây cung
Mẹo: chuyển sang tam giác đồng dạng, áp dụng tỉ số độ dài

7. Lỗi phổ biến và cách tránh
7.1 Lỗi về phương pháp
- Chọn sai công thức (nhầmssll)
- Áp dụng góc độ mà dùng công thức radian
Cách tránh: luôn quy đổiθ\thetasang radian khi dùngs=rθs=r\theta.

7.2 Lỗi về tính toán
- Bỏ sót chữ π\pi
- Sai đơn vị (cm, m)
Cách kiểm tra: so sánh kết quả với chu vi2πr2\pi r, diện tíchπr2\pi r^2

8. Luyện tập miễn phí ngay
Truy cập ngay để làm 42.226+ bài tập cách giải Bài tập cuối chương 5 miễn phí.
Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả
- Tuần 1: 5 bài về tính chu vi và diện tích đơn giản
- Tuần 2: 5 bài về độ dài cung và dây cung
- Tuần 3: 5 bài nâng cao có góc nội tiếp và tiếp tuyến
Mục tiêu: hoàn thành mỗi tuần, kiểm tra lại và rút kinh nghiệm.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".