Blog

Chiến lược giải bài Thiết lập bảng tần số lớp 9

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

Chiến lược giải bài Thiết lập bảng tần số lớp 9

Bài viết này hướng dẫn học sinh lớp 9 cách tiếp cận và giải các bài toán Thiết lập bảng tần số một cách hệ thống, từ phân tích đề đến phương pháp cơ bản và nâng cao, kèm bài tập mẫu và kế hoạch luyện tập.

1. Giới thiệu về dạng bài toán

- Dữ liệu đầu vào là tập các giá trị hoặc khoảng giá trị và yêu cầu lập bảng liệt kê tần số xuất hiện của mỗi giá trị hoặc khoảng.
- Thường xuất hiện trong đề thi và bài kiểm tra của chương trình Toán 9.
- Giúp học sinh hiểu và vận dụng khái niệm thống kê cơ bản.
- Cơ hội luyện tập miễn phí với 200+ bài tập.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

- Đề bài cho dữ liệu rời rạc hoặc dữ liệu liên tục cần chia lớp.
- Từ khóa: “bảng tần số”, “lập bảng tần số”, “tần số”, “tần suất”.
- Phân biệt với dạng biểu đồ tần số khi yêu cầu thêm phần vẽ biểu đồ.

2.2 Kiến thức cần thiết

- Công thức tính độ rộng lớp:d=maxminkd = \frac{\max - \min}{k}, trong đó kklà số lớp.
- Công thức tần suất tương đối:fi=niNf_i = \frac{n_i}{N}.
- Kỹ năng xác địnhkk, tính toán số liệu cơ bản và sắp xếp thứ tự.
- Liên hệ với chủ đề Xác suất và Thống kê trong THCS.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

- Đọc kỹ để xác định loại dữ liệu (rời rạc hay liên tục).
- Xác định yêu cầu: lập bảng tần số hay thêm phần tính tần suất, vẽ biểu đồ.
- Ghi lại tập giá trị, tổng số liệuNN.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

- Chọn số lớpkkphù hợp (theo Sturges hoặc kinh nghiệm 5–10 lớp):k=1+log2Nk = 1 + \log_2 N.
- Tính độ rộng lớp:d=maxminkd = \frac{\max - \min}{k}.
- Xác định mốc bắt đầu, mốc kết thúc và các khoảng lớp.
- Chuẩn bị bảng với cột khoảng, tần số nin_i, tần suấtfif_i.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

- Liệt kê hoặc đếm số liệu trong từng lớp.
- Điền tần số nin_ivà tính tần suất tương đốifif_i.
- Kiểm tra tổng ni=Nvaˋ\sum n_i = N và\sum f_i = 1$.
- Đảm bảo các lớp không chồng lấn và phủ hết miền giá trị.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

- Tiếp cận truyền thống: tính tay từng tần số và lên bảng.
- Ưu điểm: dễ hiểu, áp dụng cho mọi dữ liệu.
- Hạn chế: mất thời gian với số liệu lớn.
- Dùng khi số liệu nhỏ và học sinh mới làm quen.

4.2 Phương pháp nâng cao

- Sử dụng bảng đếm nhanh (đếm ghép nhóm) hoặc công cụ hỗ trợ.
- Dùng phần mềm hoặc máy tính để tự động tính tần số và biểu đồ.
- Mẹo: đối với dữ liệu liên tục, làm tròn mốc lớp hợp lý để tránh sót.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Cho số liệu chiều cao (cm) của 10 học sinh: 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157. Lập bảng tần số với 3 lớp.

Phân tích và lời giải:
- Bước 1: Sắp xếp số liệu: min = 148, max = 157,N=10N = 10.
- Bước 2: Chọnk=3k = 3lớp.
- Bước 3: Tính độ rộng lớp:d=1571483=3d = \frac{157 - 148}{3} = 3.
- Bước 4: Xác định các lớp:[148;151[[148;151[,[151;154[[151;154[,[154;157][154;157].

Bảng tần số:
+ Lớp [148;151[[148;151[: 148,149,150 ⇒ n1=3n_1 = 3, f1=310=0.3f_1 = \frac{3}{10}=0.3.
+ Lớp [151;154[[151;154[: 151,152,153 ⇒ n2=3n_2 = 3, f2=0.3f_2 = 0.3.
+ Lớp [154;157][154;157]: 154,155,156,157 ⇒ n3=4n_3 = 4, f3=0.4f_3 = 0.4.
- Kiểm tra: ni=10\sum n_i = 10, fi=1\sum f_i = 1.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài: Nhiệt độ (°C) 30 ngày liên tiếp: 24,26,25,27,28,24,26,29,30,28,27,25,24,26,27,28,29,30,31,29,28,27,26,25,24,23,22,24,25,26. Lập bảng tần số vớikktheo công thức Sturges và so sánh vớik=6k = 6.

Giải pháp:
- Theo Sturges:k=1+log2306k = 1 + \log_2 30 \approx 6.
- Chọn kinh nghiệm:k=6k = 6.
- Tính độ rộng lớp:d=maxmin6=312261.52d = \frac{\max - \min}{6} = \frac{31 - 22}{6} \approx 1.5 \approx 2.
- Lập bảng tần số với 6 lớp có độ rộng 2°C và so sánh độ chi tiết của hai phương pháp.

6. Các biến thể thường gặp

- Bài cho sẵn tần suất thay vì tần số.
- Yêu cầu tính thêm tần suất tích lũy.
- Kết hợp với biểu đồ: histogram, ogive.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

- Chọn sai số lớpkkhoặc không phù hợp với dữ liệu.
- Áp dụng công thứcddnhưng không làm tròn hợp lý.
- Cách tránh: kiểm tra lại công thức và điều chỉnh mốc lớp.

7.2 Lỗi về tính toán

- Đếm sai số liệu trong lớp.
- Lỗi làm tròn khi tínhfif_i.
- Kiểm tra: tổngnin_ivà tổngfif_i.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 200+ bài tập cách giải Thiết lập bảng tần số miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay và theo dõi tiến độ.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

- Tuần 1: Ôn tập lý thuyết và làm 5 bài tập cơ bản.
- Tuần 2: Thực hành 10 bài tập trung bình và phân tích lỗi.
- Tuần 3: Làm 5 bài tập nâng cao và so sánh phương pháp.
- Tuần 4: Tổng hợp, ôn tập và làm đề kiểm tra.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".