Chiến Lược Giải Bài Toán Tính Căn Bậc Ba Bằng Máy Tính Cầm Tay Hiệu Quả Cho Lớp 9

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Dạng bài toán Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9. Điểm nổi bật của dạng toán này là yêu cầu học sinh áp dụng sử dụng máy tính cầm tay để tìm căn bậc ba của các số thực, giúp rút gọn thời gian giải toán và hạn chế sai sót khi tính nhẩm tay. Dạng bài này xuất hiện khá thường xuyên trong các đề kiểm tra, đề thi học kỳ, và đặc biệt hữu ích khi giải các bài toán về phương trình, bất phương trình hoặc rút gọn biểu thức có chứa căn bậc ba. Việc thành thạo cách giải bài toán Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay sẽ giúp học sinh tự tin đạt điểm tối đa ở các bài kiểm tra thực tế. Đặc biệt, bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập ngay tại đây để củng cố kỹ năng giải toán của mình.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

• - Đề bài thường yêu cầu: "Tính giá trị căn bậc ba của…", "Tìm $\sqrt[3]{x}$cho…", hoặc "Sử dụng máy tính cầm tay để tính$\sqrt[3]{a}$".
• - Từ khóa quan trọng: "căn bậc ba", "$\sqrt[3]{x}$", "máy tính cầm tay", "làm tròn đến…", "kết quả thập phân".
• - Khác với bài toán căn bậc hai (ký hiệu $\sqrt{x}$) ở chỗ đề bài sử dụng chỉ số 3 trong dấu căn: $\sqrt[3]{x}$.

2.2 Kiến thức cần thiết

• - Định nghĩa căn bậc ba: $y = \sqrt[3]{x} \Leftrightarrow y^3 = x$.
• - Biểu thức số mũ: $\sqrt[3]{x} = x^{1/3}$.
• - Kỹ năng sử dụng các phím chức năng căn bậc ba trên máy tính cầm tay (phím \sqrt[3]{\Box}}hoặc SHIFT +$\sqrt{x}$ tùy loại máy).
• - Nhớ quy tắc làm tròn số theo yêu cầu đề bài.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

• - Đọc kỹ đề, xác định rõ giá trị cần tính là căn bậc ba.
• - Xác định yêu cầu làm tròn (ví dụ: đến chữ số thập phân thứ nhất, thứ hai...).
• - Ghi lại số cần tìm căn bậc ba.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

• - Chọn phím căn bậc ba trên máy tính (tuỳ loại máy: CASIO, VINACAL, ...) và nhập đúng số liệu.
• - Sắp xếp thứ tự thao tác: xác định số cần tính → nhấn phím căn bậc ba → nhập số → nhấn “=”.
• - Dự đoán kết quả (khoảng giá trị) để so sánh kiểm tra lại.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

• - Áp dụng các bước đã lập kế hoạch, thực hiện thao tác phím cẩn thận.
• - Ghi lại kết quả, làm tròn theo đề bài.
• - So sánh kết quả với dự đoán hoặc kiểm tra lại bằng cách thử lũy thừa lại:$(\text{KẾT QUẢ})^3$gần bằng số ban đầu.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

- Bước 1: Xác định số cần tính căn bậc ba.

- Bước 2: Nhấn phím $\sqrt[3]{\Box}$trên máy tính (hoặc nhấn SHIFT +$\sqrt{x}$ với CASIO fx-570VN Plus).

- Bước 3: Nhập số cần tính vào ô $\Box$và nhấn "=".

Ưu điểm: Thực hiện đơn giản, nhanh chóng, phù hợp cho mọi học sinh. Hạn chế: Cần làm đúng thao tác phím, chú ý việc làm tròn.

Nên sử dụng khi đề bài chỉ yêu cầu tính căn bậc ba của một số cụ thể.

4.2 Phương pháp nâng cao

• - Sử dụng biểu thức số mũ với các máy không có phím $\sqrt[3]{x}$: Nhập số rồi nhấn phím lũy thừa $x^{y}$, nhập $1/3$ và nhấn "=" ($x^{1/3}$).
• - Phím nhớ (Ans) để tránh nhập lại, đặc biệt khi cần tiếp tục sử dụng kết quả căn bậc ba cho các phép tính tiếp theo.
• - Quy tắc làm tròn: Nếu đề bài yêu cầu làm tròn, hãy quan sát chữ số đứng sau chữ số cần lấy để làm tròn đúng quy định.

Mẹo: Học thuộc vị trí phím chức năng căn bậc ba trên máy mình sử dụng. Tận dụng chức năng nhớ bước trước (Ans), thực hiện thử ngược lại bằng lũy thừa 3 để kiểm tra.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Bài toán: Tính $\sqrt[3]{125}$ bằng máy tính cầm tay và làm tròn đến 1 chữ số thập phân.

Giải:

1. Bước 1: Nhấn phím $\sqrt[3]{\Box}$.
2. Bước 2: Nhập 125 vào ô $\Box$.
3. Bước 3: Nhấn “=” sẽ hiện ra kết quả 5.
4. Bước 4: Làm tròn đến 1 chữ số thập phân vẫn là 5.0.
5. Giải thích:$5^3 = 125$nên kết quả hoàn toàn hợp lý.

5.2 Bài tập nâng cao

Bài toán: Tính $\sqrt[3]{50}$ bằng máy tính cầm tay, làm tròn đến 2 chữ số thập phân. Tìm thêm một cách kiểm tra kết quả.

Giải:

1. Bước 1: Nhấn phím $\sqrt[3]{\Box}$(hoặc nhập 50$x^{1/3}$).
2. Bước 2: Nhập 50 và nhấn “=” xuất hiện$3.684031498…$.
3. Bước 3: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân:$3.68$.
4. Bước 4: Để kiểm tra, lấy$3.68^3 = 49.836…$gần với 50, chấp nhận được.

Cách giải bằng phím$x^y$: Nhấn 50 →$x^y$→ (nhập$1/3$) → "=".

So sánh: Dùng trực tiếp phím căn nhanh và chính xác, nếu biết cách dùng sẽ tiết kiệm thời gian hơn cách nhập số mũ.

6. Các biến thể thường gặp

• - Tính căn bậc ba của số âm: Máy tính hỗ trợ trực tiếp $\sqrt[3]{-27} = -3$ (vì căn bậc ba tồn tại với số âm).
• - Biểu thức chứa căn bậc ba: Ví dụ $2 \times \sqrt[3]{81}$hoặc$\sqrt[3]{m^3 + n^3}$.
• - Kết hợp với các phép tính khác (cộng, trừ, nhân, chia sau căn bậc ba).

Khi gặp biến thể, cần điều chỉnh thao tác phím trên máy tính cho phù hợp và kiểm tra lại kết quả bằng thao tác lũy thừa 3.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

• - Nhấn nhầm phím $\sqrt{x}$(căn bậc hai) thay vì $\sqrt[3]{x}$.
• - Sử dụng sai thứ tự thao tác trên các dòng máy khác nhau.
• - Nhập thiếu số hoặc nhầm dấu (âm/dương).

Khắc phục: Đọc kỹ đề, kiểm tra lại thao tác phím trên máy trước khi làm bài.

7.2 Lỗi về tính toán

• - Làm tròn sai vị trí, đọc nhầm số.
• - Không kiểm tra lại giá trị bằng phép lũy thừa 3.

Cách kiểm tra: Lấy kết quả căn bậc ba vừa tìm được, lũy thừa 3 xem có gần bằng số ban đầu không.

8. Luyện tập miễn phí ngay

• - Truy cập
• 42.226+
• bài tập cách giải Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay miễn phí.
• - Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức.
• - Theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

1. Tuần 1: Ôn tập lý thuyết và làm 20 bài cơ bản.
2. Tuần 2: Thực hành bài nâng cao, giải 20 bài tập phức tạp, kiểm tra lại thao tác phím.
3. Tuần 3: Kết hợp luyện tập với các dạng bài tổng hợp, theo dõi tiến độ, luyện làm bài trên thời gian giới hạn.
4. Đánh giá tiến bộ bằng việc so sánh số lỗi, độ chính xác và thời gian làm bài.