Blog

Lớp 9

Chiến lược giải quyết bài toán Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp lớp 9 - Hướng dẫn chi tiết và luyện tập miễn phí

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Dạng bài "Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp" xuất hiện trong chương trình Toán 9, đặc biệt trong chương Đường tròn. Đây là dạng bài trọng tâm của chương, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra định kỳ, đề thi giữa kỳ, cuối kỳ và cả đề thi vào lớp 10. Dạng bài này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic cũng như kỹ năng hình học cơ bản. Trong bài viết này, bạn sẽ được hướng dẫn chi tiết cách nhận biết, phân tích và giải quyết dạng bài này với hơn 42.226+ bài tập luyện tập miễn phí.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

  • - Dấu hiệu: Đề bài thường nhắc đến các khái niệm như góc ở tâm, góc nội tiếp, số đo cung, số đo góc hoặc cho hình vẽ liên quan đến đường tròn, có ghi chú về góc tạo thành bởi 2 dây cung hoặc 1 tia đi qua tâm.
  • - Từ khoá: Góc ở tâm (AOB^\widehat{AOB}), góc nội tiếp (ACB^\widehat{ACB}), số đo cung (AB⌢\overset{\frown}{AB}), định lý góc nội tiếp, cung chắn góc, đường tròn tâmOO...
  • - Phân biệt: Nếu góc có đỉnh tại tâm thì là góc ở tâm, nếu đỉnh nằm trên đường tròn, không trùng tâm, thì đó là góc nội tiếp.

    • 2.2 Kiến thức cần thiết

  • - Định lý: Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn ( ∠AOB=soˆˊ đo cungAB\angle AOB = \text{số đo cung} AB ), số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn ( \angle ACB = \frac{1}{2}\text{số đo cung} AB ).
  • - Kỹ năng: Phân biệt các loại góc; vẽ hình chính xác; sử dụng công thức tính nhanh.
  • - Mối liên hệ: Liên quan đến hình học về cung, dây, tiếp tuyến, tam giác nội tiếp đường tròn.

    • 3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • - Đọc kỹ đề, xác định loại góc, đoán trước vai trò của góc dựa vào vị trí đỉnh (tâm hay trên đường tròn).
  • - Xác định yêu cầu (tính số đo góc, số đo cung, hoặc liên hệ các yếu tố khác).
  • - Lập danh sách dữ kiện cho sẵn và cần tìm.

    • 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • - Chọn định lý, công thức phù hợp.
  • - Xác định trình tự áp dụng từng kiến thức.
  • - Ước lượng kết quả để kiểm tra tính hợp lý.

    • 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • - Áp dụng đúng công thức:∠AOB=AB⌢\angle AOB = \overset{\frown}{AB};∠ACB=12AB⌢\angle ACB = \frac{1}{2}\overset{\frown}{AB}.
  • - Tính toán cẩn thận, ghi chú từng bước.
  • - Soát lại đáp số dựa trên hình vẽ và dữ liệu đề bài.

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    4.1 Phương pháp cơ bản

  • - Tiếp cận qua việc xác định đúng loại góc, dùng trực tiếp định lý và công thức cơ bản.
  • - Ưu điểm: Dễ hiểu, thích hợp cho bài tập cơ bản, kiểm tra nhanh kết quả. Hạn chế: Có thể chậm với bài nâng cao nhiều bước.

    • 4.2 Phương pháp nâng cao

  • - Dùng kết hợp bổ đề, liên hệ nhiều góc nội tiếp/chắn cung, hoặc sử dụng tính chất đối xứng.
  • - Mẹo: Ghi nhớ số đo cung lớn nhỏ luôn cộng lại360∘360^\circ, áp dụng nhanh công thức đối với cung đối diện và song song.

    • 5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    5.1 Bài tập cơ bản

    VD: Cho đường tròn (O), hai điểm A, B trên đường tròn, góc ở tâm∠AOB=80∘\angle AOB = 80^\circ. Tính số đo góc nội tiếp∠ACB\angle ACBchắn cung AB.

    Giải: Áp dụng định lý, ta có số đo góc nội tiếp:

    ∠ACB=12∠AOB=12×80∘=40∘\angle ACB = \frac{1}{2}\angle AOB = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ

    Giải thích: Lấy nửa số đo góc ở tâm vì góc nội tiếp chắn cùng một cung với góc ở tâm.

    5.2 Bài tập nâng cao

    VD: Cho đường tròn (O) với ba điểm A, B, C sao cho∠BAC\angle BAClà góc nội tiếp chắn cung BC. Nếu∠BAC=35∘\angle BAC = 35^\circ, hãy tính số đo góc ở tâm∠BOC\angle BOCvà số đo cung lớnBCBC.

    Giải: Số đo góc ở tâm là:

    ∠BOC=2×∠BAC=2×35∘=70∘\angle BOC = 2 \times \angle BAC = 2 \times 35^\circ = 70^\circ

    Số đo cung lớnBCBC:

    Có thể giải nhiều cách khác nếu bài phức tạp hơn, như sử dụng các góc phụ.

    6. Các biến thể thường gặp

  • - Tìm số đo cung/số đo góc khi đề cho góc ở tâm hoặc góc nội tiếp.
  • - Góc nội tiếp, góc ngoài, góc tạo bởi hai dây/chúng chắn cung...
  • - Phối hợp công thức với các bài toán liên quan đến tam giác nội tiếp.

    • 7. Lỗi phổ biến và cách tránh

    7.1 Lỗi về phương pháp

  • - Nhầm lẫn giữa góc ở tâm và góc nội tiếp.
  • - Áp dụng nhầm công thức cho từng loại góc, giải quyết bằng cách kiểm tra vị trí đỉnh góc.

    • 7.2 Lỗi về tính toán

  • - Quên chia đôi hoặc nhân hai số đo cung.
  • - Sai lầm khi cộng trừ số đo cung lớn/nhỏ. Hãy dùng tổng số đo360∘360^\circ để kiểm tra.
  • - Áp dụng lại phép tính với số đo cung phụ để kiểm tra kết quả.

    • 8. Luyện tập miễn phí ngay

    Hoàn toàn miễn phí: hãy thử sức với 42.226+ bài tập cách giải Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp miễn phí, không cần đăng ký! Các bài tập được xếp theo mức độ, cho phép bạn theo dõi tiến trình và cải thiện kỹ năng giải toán của bản thân.

    9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

  • - Tuần 1: Ôn tập lý thuyết, làm quen với bài tập cơ bản từ 42.226+ bài.
  • - Tuần 2: Luyện các ví dụ nâng cao, nhận diện bài tập biến thể.
  • - Tuần 3: Tự luyện đề tổng hợp, tự kiểm tra và đối chiếu đáp án.
  • - Đặt mục tiêu mỗi tuần hoàn thành ít nhất 30 bài, cập nhật tiến độ vào sổ tay/hệ thống.
  • - Sau mỗi tuần tự đánh giá những lỗi hay gặp và khắc phục kịp thời.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".