Chiến Lược Giải Quyết Bài Toán Tính Căn Bậc Hai Bằng Máy Tính Cầm Tay Cho Học Sinh Lớp 9

1. Giới thiệu về bài toán tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay

Bài toán "Tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay" là một dạng toán cơ bản và thường gặp trong chương trình Toán lớp 9 nói chung và chương “Căn Thức” nói riêng. Việc sử dụng máy tính cầm tay giúp học sinh tính nhanh, chính xác các giá trị căn bậc hai, từ đó hỗ trợ giải quyết nhanh nhiều bài toán liên quan đến căn thức, phương trình, bất phương trình, hay thực hành đo đạc thực tế. Vận dụng tốt thao tác máy tính còn giúp các em làm bài kiểm tra, thi dễ dàng và tự tin hơn.

2. Đặc điểm của bài toán tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay

• Phải xác định đúng số cần lấy căn bậc hai.
• Sử dụng đúng phím chức năng trên máy tính cầm tay (thường là phím $\sqrt{~}$).
• Hiểu ý nghĩa và sử dụng đúng kết quả (dạng thập phân hoặc căn thức rút gọn).
• Biết làm tròn kết quả theo yêu cầu bài toán (số lẻ thập phân, làm tròn chữ số, v.v…).

3. Chiến Lược Tổng Thể Tiếp Cận Bài Toán

• Đọc kỹ đề bài – xác định số hoặc biểu thức cần tính căn bậc hai.
• Chọn đúng mode và thao tác trên máy tính: dùng phím $\sqrt{~}$hoặc tổ hợp$x^{1/2}$.
• Chú ý các căn bậc hai của số âm (máy tính báo lỗi).
• Ghi chép kết quả máy tính trả về, chú ý tới chữ số thập phân và làm tròn.
• Kiểm tra lại đáp số, đảm bảo hợp lý.

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

Bước 1: Xác định số/căn thức cần tính. Ví dụ: Tính $\sqrt{50}$.

Bước 2: Bật máy tính cầm tay (ví dụ: Casio fx-570VN Plus hoặc tương tự).

Bước 3: Nhập số cần tính căn bậc hai:

• Nhấn phím $\sqrt{~}$(hoặc SHIFT +$x^2$)
• Nhập 50, tạo thành $\sqrt{50}$
• Nhấn = (hoặc ENTER)

Bước 4: Ghi lại kết quả máy tính trả về (ví dụ:$7.071067812$). Nếu đề bài yêu cầu làm tròn 2 chữ số thập phân:$7.07$.

Ví dụ minh họa:

Tính $\sqrt{24}$ và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

• Nhấn $\sqrt{~}$rồi nhập 24, màn hình ra:$4.898979486$.
• Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba:$4.899$.

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

Các công thức cần nhớ:

• $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$
• $\sqrt{a^2} = |a|$ (Căn bậc hai của số bình phương là giá trị tuyệt đối của số đó)
• Đối với số thập phân hoặc phân số: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$(nếu$a, b > 0$)

Kỹ thuật trên máy tính:

• Để lấy căn bậc hai, dùng phím $\sqrt{~}$.
• Với căn bậc hai của biểu thức như $\sqrt{9 \times 16}$, nhập đầy đủ vào máy: $\sqrt{9 \times 16}$.
• Căn bậc hai của số âm: Máy sẽ báo lỗi (MATH ERROR).
• Để tính $a^{1/2}$hoặc$\sqrt[n]{a}$: nhập $a$, rồi nhấn nút $x^{y}$, nhập phân số $\frac{1}{n}$.

6. Các biến thể bài toán và điều chỉnh chiến lược

Một số biến thể thường gặp:

• Tính giá trị căn bậc hai cho số lớn, số thập phân, phân số.
• Tính căn bậc hai của biểu thức phức tạp hơn hoặc căn bậc hai nhiều lần.
• Bài toán có đi kèm thực tế: tính đoạn chéo tam giác vuông sử dụng định lý Pythagore và dùng máy tính để lấy căn.

Ví dụ biến thể 1: Tính $\sqrt{2.25}$

• Nhập $\sqrt{2.25}$→ Kết quả:$1.5$.

Ví dụ biến thể 2: Tính $\sqrt{15^2 + 8^2}$ (bài toán thực tế: tìm độ dài đoạn thẳng)

• Nhập vào máy:$\sqrt{15^2 + 8^2}$
• Kết quả:$17$

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết từng bước

Bài tập mẫu: Tính $\sqrt{75}$ và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân.

1. Bật máy tính, nhấn phím $\sqrt{~}$.
2. Nhập số 75.
3. Nhấn$=$, màn hình hiện:$8.660254038$.
4. Làm tròn đến 2 chữ số thập phân: Kết quả là $8.66$.

Bài tập mẫu 2: Tính $\sqrt{0,09}$.

1. Nhấn $\sqrt{~}$, nhập 0.09.
2. Nhấn$=$. Kết quả:$0.3$.

Bài tập mẫu 3: Tính $\sqrt{36 \times 0,25}$.

1. Nhấn $\sqrt{~}$, nhập (36 × 0.25).
2. Nhấn$=$. Kết quả:$3$.

8. Bài tập thực hành để học sinh tự làm

• a. Tính $\sqrt{18}$ và làm tròn đến 2 chữ số thập phân.
• b. Tính $\sqrt{4,9}$ và làm tròn đến 1 chữ số thập phân.
• c. Tính $\sqrt{225}$.
• d. Tính $\sqrt{2^2 + 5^2}$.
• e. Tính $\sqrt{121 \times 0,81}$ và làm tròn đến 3 chữ số thập phân.

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

• Luôn kiểm tra lại số nhập vào máy tính, đặc biệt với số thập phân hoặc biểu thức.
• Sử dụng dấu ngoặc nếu cần khi nhập nhiều phép tính trong căn.
• Căn bậc hai của số âm không xác định trong tập số thực: Nếu máy tính báo lỗi (MATH ERROR), kiểm tra lại biểu thức.
• Làm tròn kết quả theo đúng chỉ định của đề bài.
• Luôn chú ý chuyển đổi mode (DEG/RAD), nhưng với phép căn thường không ảnh hưởng.
• Không nhầm lẫn giữa $\sqrt{}$và bình phương$()^2$.

Hy vọng qua bài viết này, các bạn học sinh lớp 9 đã nắm vững cách giải bài toán tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay. Hãy luyện tập nhiều để thành thạo thao tác và áp dụng hiệu quả vào bài kiểm tra cũng như các bài toán thực tế.