1. Giới thiệu về dạng bài toán

Dạng bài "Tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay" yêu cầu sử dụng phím chức năng căn bậc hai để tìm giá trị số của biểu thức dưới dấu căn. Đây là dạng bài cơ bản, thường xuất hiện trong đề kiểm tra định kỳ và đề thi cuối học kì. Trong chương trình Toán lớp 9, việc thành thạo kỹ năng này giúp học sinh giải quyết nhanh các bài tập liên quan đến căn bậc hai và chuyển sang các bài toán phức tạp hơn. Cơ hội luyện tập miễn phí với 100+ bài tập sẽ giúp bạn củng cố kỹ năng.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

- Đề bài yêu cầu tính$frac{}{√}$giá trị căn bậc hai của một số cho trước.

- Từ khóa: “căn bậc hai”, “√”, “máy tính cầm tay”.

- Phân biệt với dạng đơn thuần rút gọn căn: ở đây ta chỉ cần phép tính số học trên máy.

2.2 Kiến thức cần thiết

- Công thức cơ bản:$ext{Nếu}a<br /> \neq 0, a>0ext{thì}extstylerac{}{√a}=a^{frac12}$.

- Kỹ năng thao tác máy: nhận biết vị trí phím$frac{}{√}$hoặc$x^{frac12}$.

- Liên hệ với các chủ đề: biểu thức chứa căn, phương trình bậc hai.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

- Xác định con số dưới dấu căn và yêu cầu kết quả (làm tròn bao nhiêu chữ số thập phân).

- Kiểm tra xem có phép biến đổi biểu thức trước khi tính căn hay không.

- Lưu ý đơn vị (nếu bài toán có số đo, diện tích…).

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

- Chọn phương án nhập liệu trên máy: nhấn$frac{}{√}$trước hay sau khi nhập số tùy model máy.

- Sắp xếp thứ tự tính: biến đổi biểu thức → tính căn → làm tròn.

- Dự đoán kết quả gần đúng để kiểm tra sau khi tính.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

- Nhập số chính xác, nhấn phím$frac{}{√}$(hoặc$x^{frac12}$), quan sát kết quả.

- Ghi kết quả, làm tròn theo yêu cầu (ví dụ 3 chữ số thập phân: ($extstylerac{}{√2}hickapprox1.414$)).

- So sánh với giá trị ước lượng ban đầu để đảm bảo không sai lệch lớn.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

- Tiếp cận trực tiếp: nhập số → phím căn → kết quả.

Ưu điểm: dễ thực hiện; Hạn chế: chậm khi lặp lại nhiều lần.

Nên dùng khi số ít phép tính.

4.2 Phương pháp nâng cao

- Lập trình nháp trên máy có chức năng nhớ lệnh để tính liên tiếp.

- Sử dụng phím tạm nhớ (M+, M−) để lưu giá trị trung gian.

Mẹo: giảm thiểu nhấn phím không cần thiết, sử dụng phím LNK hoặc SHIFT để truy cập nhanh.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Tính$extstylerac{}{√5}$làm tròn 3 chữ số thập phân.

Phân tích: Biểu thức đơn giản, chỉ cần phép căn.

Lời giải:

Bước 1: Nhập 5 → phím$frac{}{√}$→ Kết quả $hickapprox2.2360679$.

Bước 2: Làm tròn 3 chữ số thập phân:$2.236$.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài: Tính$extstylerac{}{√12+frac{}{√3}}$và làm tròn 4 chữ số thập phân.

Phân tích: Cần tính hai căn, sau đó chia.

Cách 1 (truyền thống):

+ Tính$A=extstylerac{}{√12}hickapprox3.4641$;$B=extstylerac{}{√3}hickapprox1.7321$.

+ Tính$A+Bhickapprox5.1962$→ Kết quả chia$=0.1924$.

Cách 2 (nhanh): nhập “(12)√ + (3)√ =” → tổng → “÷” → 1 → kết quả và làm tròn.

6. Các biến thể thường gặp

- Bài thay đổi yêu cầu làm tròn ở nhiều mức khác nhau.

- Biểu thức phức tạp hơn: căn trong căn, phép cộng trừ trước khi tính căn.

Mẹo: tách biểu thức, sử dụng chức năng nhớ để chia nhỏ bước tính.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

- Nhập nhầm thứ tự phím √ và số.

- Quên chuyển sang chế độ số thực (MODE 1) khiến máy trả về kết quả phức.

7.2 Lỗi về tính toán

- Sai sót khi làm tròn: quên làm tròn đúng chữ số yêu cầu.

- Không kiểm tra lại bằng giá trị ước lượng ban đầu.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 100+ bài tập cách giải Tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay để cải thiện tốc độ và độ chính xác.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

- Tuần 1: Làm 20 bài cơ bản, tập thao tác phím căn.

- Tuần 2: 20 bài biến thể, thực hành làm tròn.

- Tuần 3: 20 bài nâng cao, sử dụng chức năng nhớ và lập trình nháp.

- Tuần 4: Ôn tập tổng hợp, làm đề mẫu, đánh giá tiến bộ.