Đưa Thừa Số Vào Trong Dấu Căn: Giải Thích Chi Tiết Cho Lớp 9
1. Giới thiệu và tầm quan trọng
Khái niệm “Đưa thừa số vào trong dấu căn” trong chương trình Toán lớp 9 giúp học sinh rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Việc nắm vững kỹ thuật này không chỉ hỗ trợ các dạng bài tập rút gọn mà còn là nền tảng cho việc giải phương trình, bất phương trình và các ứng dụng sau này. Ứng dụng thực tế bao gồm tính toán độ dài, diện tích có chứa căn, cũng như xử lý dữ liệu khoa học. Cơ hội luyện tập miễn phí với 100+ bài tập giúp bạn tự tin hơn.
2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững
2.1 Lý thuyết cơ bản
• Định nghĩa: Đưa thừa số vào trong dấu căn là biến một hệ số ngoài căn thành nhân trong căn để biểu thức gọn hơn.
• Tính chất chính: với,,, ta có \frac{1}{oot{2}asterized}{a}=oot{2}asterized}{\frac{1}{a}}và ngược lại.
• Điều kiện áp dụng: phần dưới dấu căn phải không âm.
2.2 Công thức và quy tắc
Công thức quan trọng cần nhớ:
ullet\sqrt{a^2b}=aoot{2}asterized}{b},<br />ewlineulletoot{2}asterized}{\frac{1}{a}}=\frac{1}{oot{2}asterized}{a}<br />ewlinevới điều kiện, .
Cách ghi nhớ: liên tưởng là số chính phương nên đưa ra ngoài dấu căn.
Biến thể: đưa nhiều thừa số, đưa thừa số chứa biến ra ngoài.
3. Ví dụ minh họa chi tiết
3.1 Ví dụ cơ bản
Bài toán: Rút gọnoot{2}asterized}{12}.
Giải:nênoot{2}asterized}{12}=oot{2}asterized}{4imes3}=oot{2}asterized}{4}imesoot{2}asterized}{3}=2oot{2}asterized}{3}.
Lưu ý: chỉ đưa thừa số chính phương.
3.2 Ví dụ nâng cao
Bài toán: Rút gọnoot{2}asterized}{80x^2}.
Giải:nên
oot{2}asterized}{80x^2}=oot{2}asterized}{16imes5imes x^2}=4xoot{2}asterized}{5}.
Kỹ thuật: phân tích thành tích số chính phương và biến chính phương.
4. Các trường hợp đặc biệt
• Khi hệ số là số thập phân hoặc phân số: chuyển thành căn của số nguyên (ví dụ oot{2}asterized}{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}).
• Khi biến số không mang hệ số chính phương: chỉ đưa phần có khả năng thành số chính phương về ngoài.
• Liên hệ với phép quy đồng mẫu và hợp thức hóa mẫu.
5. Lỗi thường gặp và cách tránh
5.1 Lỗi về khái niệm
• Hiểu sai: cho rằngoot{2}asterized}{a+b}=oot{2}asterized}{a}+oot{2}asterized}{b}(sai).
• Nhầm lẫn với phép khai phương: khai phương là đảo của bình phương, không thể phân phối qua dấu cộng.
5.2 Lỗi về tính toán
• Quên kiểm tra điều kiện,.
• Sai sót khi phân tích số thành tích các thừa số chính phương.
• Cách kiểm tra: bình phương kết quả để đối chiếu.
6. Luyện tập miễn phí ngay
• Truy cập 100+ bài tập Đưa thừa số vào trong dấu căn miễn phí.
• Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức.
• Theo dõi tiến độ học tập và cải thiện kỹ năng thông qua hệ thống chấm điểm tự động.
7. Tóm tắt và ghi nhớ
• Đưa thừa số vào trong dấu căn: biến hệ số chính phương về nhân trong căn.
• Công thức cần nhớ:oot{2}asterized}{a^2b}=aoot{2}asterized}{b}.
• Checklist trước khi làm bài: kiểm tra điều kiện, phân tích thừa số chính phương, ghi kết quả cuối cùng.
• Kế hoạch ôn tập: làm 10 bài/ngày, so sánh đáp án, ghi lại lỗi sai để cải thiện.
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại