Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 9

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản” là một hoạt động trải nghiệm thực tế trong chương trình Toán 9, phần Hình học, nhằm giúp học sinh tự chế tạo và sử dụng một dụng cụ đo góc (giác kế) để xác định góc nâng của các vật thể. Việc hiểu rõ cách làm và sử dụng giác kế giúp học sinh hình dung rõ ràng hơn về khái niệm góc, cách đo và ứng dụng thực tiễn trong các bài toán thực tế.

Thực hiện thành công hoạt động này sẽ rèn luyện cho bạn khả năng tư duy không gian, kỹ năng thực hành và vận dụng kiến thức vào đời sống như đo chiều cao cây, nhà, vật thể lớn bằng những vật liệu đơn giản. Bạn còn có thể truy cập 42.226+ bài tập Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản miễn phí để luyện tập củng cố kiến thức hoàn toàn miễn phí và hiệu quả.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Giác kế là dụng cụ đơn giản để đo các góc nâng (góc giữa phương ngang và đường ngắm lên vật thể).
- Quan trọng: Góc nâng thường dùng trong thực tiễn để xác định chiều cao vật khó đo trực tiếp.
- Nguyên lý: Sử dụng tính chất tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông (sin, cos, tan).
- Điều kiện: Đo ở nơi bằng phẳng, hướng chắn rõ ràng, dây dọi thẳng đứng.

2.2 Công thức và quy tắc

• - Công thức chính: an{heta} = \frac{Đối}{Kề}
• - Để đo chiều cao vật thể: Nếu biết khoảng cách$d$từ vị trí ngắm đến gốc vật và chiều cao mắt$h_1$, chiều cao vật$H = d \cdot \tan{heta} + h_1$
• - Ghi nhớ công thức: Kẻ hình minh họa, liên hệ tam giác vuông.
• - Chỉ sử dụng được nếu đường ngắm và mặt đất song song, khoảng cách và góc đo được xác định chính xác.
• - Có thể biến đổi công thức tùy đề bài: Ví dụ, tìm$d$khi biết$H, h_1, \theta$.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Một học sinh đứng cách cây$d=10$m, mắt cao$h_1 = 1{,}5$m. Dùng giác kế đo được góc nâng lên ngọn cây là $\theta = 30^\circ$. Tính chiều cao cây:

- Bước 1: Tính $tan{30^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,577$.

- Bước 2: Chiều cao cây$H = d \cdot tan{\theta} + h_1 = 10 \cdot 0,577 + 1,5 = 5,77 + 1,5 = 7,27$m.

- Lưu ý: Đơn vị đo phải thống nhất, khoảng cách được đo từ vị trí đặt giác kế.

3.2 Ví dụ nâng cao

Một học sinh muốn đo chiều cao tòa nhà, đứng cách tòa nhà $d = 20$m, dùng giác kế đo được góc nâng của nóc nhà là $\theta_1 = 45^\circ$và góc nâng của mép cửa sổ là $\theta_2 = 30^\circ$. Mắt học sinh cao$h_1=1{,}6$m. Tính chiều cao từ nền đất lên nóc nhà và chiều cao từ nền đất tới mép cửa sổ:

+ Với nóc:$H_1 = d \cdot tan{\theta_1} + h_1 = 20 \cdot 1 + 1,6 = 21,6$m

+ Mép cửa sổ:$H_2 = 20 \cdot 0,577 + 1,6 \approx 12,14$m

- Kỹ thuật giải nhanh: Bảng giá trị tỉ số lượng giác thông dụng.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Nếu mặt đất không phẳng, cần đo bổ sung chênh lệch chiều cao.
- Khi vật không thẳng đứng, cần hiệu chỉnh phương đo.
- Có thể kết hợp giác kế với thước dây, thước đo chiều cao.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Nhầm lẫn góc nâng với góc tạo bởi phương thẳng đứng.
• Quên cộng thêm chiều cao mắt ($h_1$) vào kết quả.
• Sử dụng sai đơn vị đo.

5.2 Lỗi về tính toán

• Lấy giá trị sai của tỉ số lượng giác.
• Quên nhân hoặc cộng các đại lượng.
• Không xác minh lại kết quả bằng cách kiểm tra hợp lý thực tế.

Luôn kiểm tra lại các bước, chú ý đổi đơn vị cho thống nhất.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Tham gia ngay 42.226+ bài tập Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản miễn phí! Không cần đăng ký, chỉ cần truy cập là bạn đã có thể trải nghiệm luyện tập không giới hạn. Hệ thống sẽ giúp bạn theo dõi tiến độ học tập, chỉ ra những điểm mạnh & yếu để bạn kịp thời củng cố kiến thức.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

+ Nắm vững cách chế tạo giác kế và đo góc nâng đơn giản
+ Thuộc các công thức lượng giác trong tam giác vuông, nhất là công thức \tan{\theta} = \frac{Đối}{Kề}
+ Biết cách vận dụng thực tế để tìm chiều cao vật thể
+ Luôn bước kiểm tra lại đơn vị, các thành phần chiều cao
+ Luyện tập nhiều bài tập để thành thạo kỹ năng và tư duy giải toán thực tiễn

Checklist kiến thức nhanh:
- Xác định đúng góc nâng
- Ghi nhớ công thức tan
- Đo đúng khoảng cách và chiều cao mắt
- Kiểm tra kết quả thực tế

Lên kế hoạch: Mỗi ngày dành 10-20 phút luyện tập để củng cố kiến thức Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản!