Ôn thi Bài 1: Không gian mẫu và biến cố cho học sinh lớp 9

Ôn thi Bài 1: Không gian mẫu và biến cố – Lớp 9

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

- Vị trí của Bài 1: Không gian mẫu và biến cố trong đề thi lớp 9

- Tỷ lệ điểm số và độ khó thường gặp: thường chiếm 1–2 điểm, mức độ cơ bản đến trung bình.

- Cơ hội luyện thi miễn phí với 200+ đề thi và bài tập.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa không gian mẫu (S): tập hợp tất cả kết quả có thể của thử nghiệm.

- Định nghĩa biến cố (A): tập con của không gian mẫu.

- Tính chất:$0\le P(A)\le1$,$P(S)=1$,$P(\emptyset)=0$.

- Công thức cơ bản:$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$khi các kết quả có xác suất bằng nhau.

- Công thức cộng:$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$.

- Biến cố độc lập:$P(A \cap B)=P(A)P(B)$.

2.2 Công thức và quy tắc

- Xác suất biến cố chắc chắn:$P(S)=1$.

- Xác suất biến cố rỗng:$P(\emptyset)=0$.

- Công thức cộng cho biến cố lẫn nhau:$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$.

- Sơ đồ cây và quy tắc nhân trong trường hợp nhiều bước.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

- Đặc điểm: yêu cầu tính xác suất đơn giản, biến cố rõ ràng.

- Phương pháp: xác định S, đếm n(S), n(A), áp dụng$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$.

- Ví dụ: tung đồng xu, chọn ngẫu nhiên một viên bi.

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

- Yêu cầu kết hợp nhiều biến cố, sử dụng sơ đồ cây hoặc quy tắc cộng/trừ.

- Các bước: liệt kê kết quả, phân tích cấu trúc, áp dụng công thức.

- Biến thể: xác suất có điều kiện, bài nhiều giai đoạn.

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

- Kỹ thuật: nguyên lý bù, biến cố đối, công thức tổ hợp.

- Kết hợp kiến thức hoán vị, chỉnh hợp.

- Chiến lược: chia nhỏ biến cố, áp dụng công thức phù hợp.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

- Phân bổ: khoảng 5–7 phút cho Bài 1.

- Thứ tự làm: cơ bản → trung bình → nâng cao.

- Bỏ qua câu quá khó sau 2 phút thử sức.

4.2 Kỹ thuật làm bài

- Đọc kỹ đề, xác định rõ S và A cần tính.

- Lập kế hoạch: vẽ sơ đồ cây hoặc liệt kê.

- Kiểm tra nhanh tổng xác suất giữa 0 và 1.

4.3 Tâm lý thi cử

- Giữ bình tĩnh, tập trung vào kiến thức đã ôn.

- Khi quên công thức, suy ngược về định nghĩa.

- Tự tin với những gì đã chuẩn bị.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Bài 1. Cho túi 3 bi đỏ, 2 bi xanh. Rút ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất rút bi đỏ.

Lời giải:$n(S)=5$,$n(A)=3$, do đó $P(A)=\frac{3}{5}$.

Phân tích: câu hỏi cơ bản, trọng tâm lý thuyết xác suất.

Bài 2. Tung 2 đồng xu. Tính xác suất có ít nhất 1 mặt ngửa.

Lời giải:$S=\{(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)\}$,$A=\{(H,H),(H,T),(T,H)\}$,$P(A)=\frac{3}{4}$.

5.2 Đề thi tuyển sinh

Bài 3. Chọn 1 lá bài từ bộ 52 lá. Tính xác suất rút được quân chẵn.

Lời giải: có 6 quân chẵn (2,4,6,8,10 mỗi chất),$P(A)=\frac{6}{13}$.

So sánh: độ khó kết hợp biến cố tổ hợp.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

- Nhầm biến cố đối và biến cố bổ sung.

- Áp dụng sai công thức cộng cho biến cố không loại trừ.

- Bỏ quên trường hợp biến cố rỗng.

6.2 Lỗi về kỹ năng

- Tính toán sai số lượng kết quả.

- Đọc đề không kỹ dẫn đến xác định sai biến cố.

- Trình bày lộn xộn, khó theo dõi.

6.3 Cách khắc phục

- Dùng checklist: kiểm tra n(S), n(A) và điều kiện áp dụng.

- Đọc kỹ đề ít nhất 2 lần trước khi giải.

- Luyện tập đa dạng đề, so sánh kết quả.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết và định nghĩa.

- Làm bài tập tổng hợp các đề thi trước.

- Xác định điểm yếu để cải thiện.

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

- Tập trung vào dạng bài sai nhiều.

- Làm đề thi thử đúng thời gian.

- Ôn lại công thức và sơ đồ giải.

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

- Ôn nhẹ nhàng, tránh áp lực học quá sức.

- Làm bài tập dễ để tăng tự tin.

- Chuẩn bị tinh thần và sức khỏe.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

- Tính nhẩm nhanh số trường hợp, kết quả chính xác.

- Kiểm tra tổng xác suất ≤ 1.

- Vẽ sơ đồ cây khi bài nhiều bước.

- Trình bày gọn gàng, ký hiệu rõ ràng.

9. Luyện thi miễn phí ngay

Truy cập 200+ đề thi và bài tập Bài 1: Không gian mẫu và biến cố miễn phí.

Không cần đăng ký, bắt đầu luyện thi ngay lập tức.

Theo dõi tiến độ ôn tập và cải thiện điểm số.

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

- Sách giáo khoa Toán 9 chương Xác suất.

- Sách bài tập và bộ đề thi các năm trước.

- Khóa học trực tuyến và nhóm học tập.