Blog

Hướng dẫn ôn thi Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn cho lớp 9

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn thường xuất hiện ngay phần đầu đề thi Toán 9, thuộc chương Đại số – Số và đại số. Đây là dạng bài nền tảng, chiếm khoảng 5–7 điểm trong đề thi học kỳ và ôn thi tuyển sinh.

- Vị trí: thường nằm trong 4–5 câu đầu đề thi Toán 9.

- Tỷ lệ điểm và độ khó: 30–40% đề thi, độ khó cơ bản đến trung bình, dành cho mọi học sinh.

- Cơ hội luyện thi miễn phí với 200+ đề thi và bài tập, giúp bạn tự đánh giá trình độ và cải thiện kỹ năng.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là mọi phương trình sau khi biến đổi đều đưa về dạngax+b=0ax + b = 0vớia0a \neq 0.

- Tính chất: Mỗi phương trình bậc nhất chỉ có một nghiệm duy nhất:x=bax = -\frac{b}{a}.

- Điều kiện áp dụng: Biến đổi hợp lệ không làm mất nghiệm (nhân chia cả hai vế với số khác 0; rút gọn biểu thức; loại mẫu,…).

2.2 Công thức và quy tắc

- Công thức giải phương trình bậc nhất:ax+b=0x=ba,  a0ax + b = 0 \Longrightarrow x = -\frac{b}{a},\; a \neq 0.

- Rút gọn mẫu:P(x)Q(x)=kP(x)=kQ(x),  Q(x)0\frac{P(x)}{Q(x)} = k \Longrightarrow P(x) = kQ(x),\; Q(x) \neq 0.

- Nhớ công thức bằng cách so sánh vớiax+bax + b: quy về tổng các hạng cùng ẩn, loại số hạng tự do, cuối cùng chia hệ số ẩn.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30–40% đề thi)

- Đặc điểm: Phương trình trực tiếp cho dưới dạng tích, phân thức, hoặc chứa dấu ngoặc.

- Giải chuẩn: Mở ngoặc, rút gọn, đưa về ax+b=0ax+b=0rồi chia hệ số.

- Ví dụ: Giải2(x3)=4x+52(x-3)=4x+5.

Giải:2x6=4x+52x=11x=1122x-6=4x+5 \Rightarrow -2x=11 \Rightarrow x=-\tfrac{11}{2}.

3.2 Dạng bài trung bình (40–50% đề thi)

- Cách tiếp cận: Phương trình chứa phân thức, dấu giá trị tuyệt đối, ẩn trong mẫu.

- Bước giải: Xác định điều kiện xác định; rút gọn mẫu; tách giá trị tuyệt đối (nếu có); giải và kiểm tra nghiệm.

- Biến thể:3x+22(x1)=4\frac{3x+2}{2}-(x-1)=4.

Giải: Điều kiện: không có mẫu = 0.3x+22x+1=43x+22x+2=8x=4\tfrac{3x+2}{2}-x+1=4 \Rightarrow 3x+2-2x+2=8 \Rightarrow x=4.

3.3 Dạng bài nâng cao (10–20% đề thi)

- Kỹ thuật: Kết hợp nhiều quy tắc, biến đổi phức tạp, có thể xuất hiện ẩn ở hai vế, phân thức cao.

- Chiến lược: Đặt ẩn phụ, phân tích đa thức, kiểm tra nghiệm con.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

- Dạng cơ bản: 5–7 phút; trung bình: 10–12 phút; nâng cao: 15–20 phút.

- Làm từ dễ đến khó, trả lời nhanh câu 1 rồi mới chuyển sang.

4.2 Kỹ thuật làm bài

- Đọc kỹ đề, viết đủ điều kiện (ví dụ mẫu khác 0). Lập phương án biến đổi trước khi tính.

- Kiểm tra nghiệm cuối cùng: Thay ngược lại kiểm tra mẫu và biểu thức gốc.

4.3 Tâm lý thi cử

- Giữ bình tĩnh, tập trung vào từng bước nhỏ. Nếu quên công thức, tự viết lại từ lý thuyết cơ bản.

- Tự tin với những gì đã chuẩn bị, tránh dao động khi thấy bạn khác làm nhanh.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Bài 1: Giải2(x1)3(x+2)=42(x-1)-3(x+2)=4.

Giải:2x23x6=4x=12x=122x-2-3x-6=4 \Rightarrow -x=12 \Rightarrow x=-12.

Bài 2: Giảix+332x16=1\frac{x+3}{3}-\frac{2x-1}{6}=1.

Giải: Điều kiện mẫu ≠ 0. Quy đồng mẫu:2(x+3)(2x1)=62x+62x+1=67=62(x+3)-(2x-1)=6 \Rightarrow 2x+6-2x+1=6 \Rightarrow 7=6vô nghiệm.

5.2 Đề thi tuyển sinh

Ví dụ: Giải4(x+1)3(2x1)=2x+74(x+1)-3(2x-1)=2x+7.

Giải:4x+46x+3=2x+72x+7=2x+74x=0x=04x+4-6x+3=2x+7 \Rightarrow -2x+7=2x+7 \Rightarrow -4x=0 \Rightarrow x=0.

So sánh: Đề thi tuyển sinh thường dùng biến thể mở rộng của dạng cơ bản.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

- Nhầm lẫn khi rút gọn mẫu hoặc phân phối dấu âm.

- Áp dụng công thứcax+b=0ax+b=0khia=0a=0mà không kiểm tra.

6.2 Lỗi về kỹ năng

- Tính toán sai khi chuyển vế hoặc dấu ngoặc.

- Đọc đề không kỹ, bỏ sót điều kiện xác định.

6.3 Cách khắc phục

- Áp dụng checklist: kiểm tra điều kiện mẫu, kết quả cuối cùng, bước biến đổi.

- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng biến thể.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

- Ôn lý thuyết cơ bản, hệ thống công thức.

- Làm 50–70 câu bài tập tổng hợp.

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

- Tập trung dạng thường sai, làm đề thi thử có tính thời gian.

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

- Ôn nhẹ nhàng, làm bài tập dễ để củng cố tự tin.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

- Tính nhẩm nhanh khi rút gọn: nhìn hệ số, lập tức đưa về ax+bax+b.

- Kiểm tra nhanh bằng cách thay nghiệm vào phương trình gốc.

- Trình bày gọn: viết rõ điều kiện, từng bước rút gọn.

9. Luyện thi miễn phí ngay

Truy cập 200+ đề thi và bài tập Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện thi ngay và theo dõi tiến độ ôn tập.

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

- Sách giáo khoa Toán 9, tập trung chương Đại số.

- Đề thi các năm trước, thu thập từ trang chính thống.

- Khóa học trực tuyến và nhóm học tập để trao đổi giải pháp.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".