Hướng dẫn ôn thi Bài 3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9
1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử
Trong đề thi học kỳ và đề thi tuyển sinh lớp 9, Bài 3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện với tần suất khoảng 30–40% tổng số điểm. Thành thạo dạng bài này giúp học sinh nắm vững phương pháp giải hệ, tăng tự tin khi làm bài thi.
Tỷ lệ điểm: từ 2 đến 3 điểm tùy đề, độ khó trung bình đến khó. Đây là cơ hội để bạn chứng tỏ kỹ năng biến đổi và tính toán nhanh.
Cơ hội luyện thi miễn phí với 42.226+ đề thi và bài tập.
2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững
2.1 Lý thuyết cơ bản
- Định nghĩa: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng
- Điều kiện nghiệm: Unique nếu; Vô số nghiệm nếu; Vô nghiệm nếu.
2.2 Công thức và quy tắc
- Phương pháp thế: từ phương trình 1 biểu diễnhoặcrồi thay vào phương trình 2.
- Phương pháp cộng đại số: nhân hệ số để triệt một ẩn rồi cộng hoặc trừ hai phương trình.
- Phương pháp định thức (Cramer):
- Cách ghi nhớ: Hãy nhớ thứ tự cột trong định thức: vớithay cộtbằng cột, vớithay cộtbằng cột.
3. Phân loại dạng bài thi
3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)
- Đặc điểm: hệ số nguyên nhỏ, không phân số, có nghiệm nguyên hoặc dễ tìm nghiệm.
- Phương pháp giải chuẩn: thế hoặc cộng đại số trực tiếp.
- Ví dụ: Giải hệ
3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)
- Đặc điểm: hệ số lớn hơn hoặc phân số, cần biến đổi trước khi giải.
- Các bước giải: 1) Làm rõ hệ số (quy đồng mẫu, nhân hệ số). 2) Triệt ẩn bằng thế hoặc cộng. 3) Kiểm tra nghiệm.
- Biến thể: ẩn ở mẫu, phương trình chứa tham số.
3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)
- Kỹ thuật: hệ đối xứng, kết hợp bất đẳng thức, phương pháp đồ thị.
- Cách kết hợp nhiều kiến thức: sử dụng điều kiện không âm, tham số, kết hợp hàm số.
- Chiến lược: đọc kỹ đề, chọn thứ tự giải, quay lại sau nếu làm tắc.
4. Chiến lược làm bài thi
4.1 Quản lý thời gian
- Cơ bản: 5 phút/câu.
- Trung bình: 7–8 phút/câu.
- Nâng cao: tối đa 10 phút; nếu chưa xong, chuyển bài khác.
- Thứ tự làm: cơ bản → trung bình → nâng cao.
4.2 Kỹ thuật làm bài
- Đọc và phân tích đề: xác định dạng và phương pháp phù hợp.
- Lập kế hoạch: đánh dấu ẩn cần triệt, chọn hệ số nhân.
- Kiểm tra kết quả nhanh: thế nghiệm vào cả hai phương trình.
4.3 Tâm lý thi cử
- Giữ bình tĩnh: hít thở sâu, không hoảng sợ khi gặp bài khó.
- Khi quên công thức: chuyển sang phương pháp khác hoặc suy ngược từ kết quả cần tìm.
- Tự tin với kiến thức đã ôn luyện.
5. Bài tập mẫu từ đề thi
5.1 Đề thi học kỳ
Bài 1: Giải hệ
Giải: Từ suy ra. Thay vào, do đó .
Phân tích: Hệ số đơn giản, áp dụng phương pháp thế. Mỗi bước tính rõ ràng, làm gọn biểu thức.
Bài 2: Giải hệ
Giải: Nhân phương trình 1 với 2:. Cộng với được, suy ra.
5.2 Đề thi tuyển sinh
Bài 1: Giải hệ
Giải: Từ . Thay vào:,.
Mức độ trung bình, phương pháp thế.
Bài 2: Giải hệ
Giải: Nhân phương trình 2 với 2:. Trừ phương trình 1:. Thay vào:,.
6. Lỗi thường gặp và cách tránh
6.1 Lỗi về kiến thức
- Nhầm lẫn công thức định thức và điều kiện nghiệm.
- Áp dụng sai điều kiện vô nghiệm/vô số nghiệm.
- Bỏ qua bước kiểm tra nghiệm.
6.2 Lỗi về kỹ năng
- Tính toán sai khi cộng hoặc trừ phương trình.
- Đọc đề không kỹ dẫn đến nhầm hệ số.
- Trình bày lộn xộn, khó chấm điểm.
6.3 Cách khắc phục
- Checklist kiểm tra: hệ số, phương pháp, nghiệm.
- Thay nghiệm vào cả hai phương trình để kiểm tra.
- Luyện tập đa dạng để ghi nhớ quy trình.
7. Kế hoạch ôn tập chi tiết
7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi
- Ôn lý thuyết: định nghĩa, điều kiện, phương pháp.
- Làm 10–15 bài tập cơ bản và trung bình.
- Xác định dạng sai để cải thiện.
7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi
- Luyện đề thi thử 2–3 đề theo thời gian.
- Ôn lại công thức, quy tắc, mẹo làm nhanh.
- Phân tích sai sót, ghi chú điểm yếu.
7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi
- Ôn nhẹ: làm 3–5 bài tập dễ để tăng tự tin.
- Nghỉ ngơi đủ giấc, ăn uống hợp lý.
- Chuẩn bị tâm lý, tập thư giãn trước giờ thi.
8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác
- Chọn hệ số nhân thuận tiện để nhẩm nhanh.
- Kiểm tra nhanh bằng cách thay nghiệm vào phương trình ngắn nhất.
- Sử dụng máy tính bỏ túi (nếu được phép) để kiểm tra kết quả.
- Trình bày gọn gàng: mỗi bước một dòng.
9. Luyện thi miễn phí ngay
- Truy cập 42.226+ đề thi và bài tập Bài 3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn miễn phí.
- Không cần đăng ký, bắt đầu luyện thi ngay lập tức.
- Theo dõi tiến độ ôn tập và cải thiện điểm số.
10. Tài liệu ôn tập bổ sung
- Sách giáo khoa Toán 9 và sách bài tập bổ trợ.
- Đề thi các năm trước: học kỳ và tuyển sinh.
- Khóa học trực tuyến: video và bài giảng miễn phí.
- Nhóm học tập: thảo luận và chia sẻ kinh nghiệm.
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại