Blog

Lớp 9

Ôn thi Bài 3. Tính chất của phép khai phương lớp 9: Bí kíp luyện thi miễn phí, mẹo giải và bài tập chuẩn đề thi

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

“Bài 3. Tính chất của phép khai phương” là nội dung bắt buộc trong chương trình lớp 9, xuất hiện trong hầu hết đề kiểm tra và đề thi tuyển vào 10. Thông thường, các câu hỏi liên quan chiếm từ 1 đến 2 điểm, nằm ở phần kiến thức cơ bản nhưng vẫn có dạng nâng cao, dễ phân loại học sinh. Đặc biệt, nhờ vào nền tảng kiến thức này, học sinh có thể vận dụng giải nhiều dạng bài phức tạp khác. Với hơn 40.744+ đề thi và bài tập miễn phí, bạn hoàn toàn có thể ôn luyện hiệu quả mà không tốn chi phí.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

  • - Định nghĩa: Với a≥0a \geq 0, số a\sqrt{a} được gọi là căn bậc hai số học củaaa, là số không âm sao cho (a)2=a(\sqrt{a})^2 = a.
  • - Các tính chất chính:
  • + Tính chất nhân: a⋅b=ab\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}(vớia≥0a \geq 0, b≥0b \geq 0)
  • + Tính chất chia: ab=ab\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}(vớia≥0a \geq 0, b>0b > 0)
  • + Tính không âm: a≥0\sqrt{a} \geq 0
  • + Nếu a=ba = bthì a=b\sqrt{a} = \sqrt{b}vớia≥0,b≥0a \geq 0, b \geq 0.
  • - Điều kiện áp dụng: chỉ sử dụng với số không âm (a,b≥0a, b \geq 0).

    • 2.2 Công thức và quy tắc

    Các công thức bắt buộc ghi nhớ:

  • 1. a⋅b=ab\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} (a,b≥0a, b \geq 0)
  • 2. ab=ab\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}} (a≥0,b>0a \geq 0, b>0)
  • 3. a2=∣a∣\sqrt{a^2} = |a|
  • 4. a2b2=∣ab∣\sqrt{a^2b^2} = |ab|

    • - Mẹo nhớ: Nhẩm nhẩm “nhân ngoài vào trong, chia ngoài vào trong” giúp bạn nhận diện dạng bài khi cần sử dụng công thức.

  • - Chỉ dùng các công thức trên khia,ba, bkhông âm,b>0b > 0với phép chia.
  • - Nếu gặp căn chứa biến, cần xét dấu để sử dụng a2=∣a∣\sqrt{a^2} = |a|.

    • 3. Phân loại dạng bài thi

    3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

  • - Nhận biết: Rút gọn biểu thức với các số cụ thể dạng a⋅b\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}, ab\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.
  • - Phương pháp: Áp dụng trực tiếp công thức, chú ý điều kiện.
  • - Ví dụ thực tế: Rút gọn 9⋅16=144=12\sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = \sqrt{144} = 12.

    • 3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

  • - Nhận biết: Biểu thức chứa biến hoặc có nhiều phép khai phương lồng nhau.
  • - Phương pháp: Sử dụng tính chất từng bước, có thể cần đặt ẩn phụ.
  • - Ví dụ: Rút gọn x2+16=∣x∣+4\sqrt{x^2} + \sqrt{16} = |x| + 4.

    • 3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

  • - Nhận biết: Các bài kết hợp nhiều kiến thức khác (hàm số, bất phương trình, ẩn phụ, so sánh giá trị...) hoặc yêu cầu chứng minh, biện luận giá trị.
  • - Kỹ thuật: Kết hợp khai phương với phân tích dấu, sử dụng giá trị tuyệt đối, biến đổi biểu thức linh hoạt.
  • - Ví dụ: So sánh A=x2+(x−1)2A = \sqrt{x^2} + \sqrt{(x-1)^2}vớiB=∣x∣+∣x−1∣B = |x| + |x-1|.

    • 4. Chiến lược làm bài thi

    4.1 Quản lý thời gian

  • - Chia thời gian: Dạng cơ bản 5 phút/bài, dạng trung bình 7-10 phút/bài, dạng nâng cao tối đa 15 phút.
  • - Làm bài theo thứ tự từ dễ đến khó, gặp câu khó nên chuyển qua làm bài khác sau 3-5 phút suy nghĩ.

    • 4.2 Kỹ thuật làm bài

  • - Kỹ lưỡng đọc yêu cầu đề, xác định biểu thức cần rút gọn hay so sánh giá trị.
  • - Lập kế hoạch giải: Gạch chân điều kiện, liệt kê các công thức cần dùng.
  • - Sau khi tính toán, kiểm tra lại bước biến đổi và điều kiện.

    • 4.3 Tâm lý thi cử

  • - Giữ bình tĩnh khi gặp dạng bài lạ, phân tích từng phần nhỏ.
  • - Nếu quên công thức, nhớ lại lý thuyết cơ bản (ví dụ: a2=∣a∣\sqrt{a^2} = |a|)
  • - Hãy tự tin với phần đã chuẩn bị kỹ, không tập trung vào câu đã bỏ lỡ quá lâu.

    • 5. Bài tập mẫu từ đề thi

    5.1 Đề thi học kỳ

    Bài 1: Rút gọn A=25+216A = \sqrt{25} + 2\sqrt{16}.

    Lời giải: 25=5\sqrt{25} = 5, 16=4\sqrt{16} = 4. A=5+2×4=5+8=13A = 5 + 2 \times 4 = 5 + 8 = 13.

    Bài 2: Tính B=49⋅416B = \dfrac{\sqrt{49} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{16}}.

    Lời giải: 49=7\sqrt{49} = 7, 4=2\sqrt{4} = 2, 16=4\sqrt{16} = 4. B=7×24=144=3.5B = \dfrac{7 \times 2}{4} = \dfrac{14}{4} = 3.5.

    Cách ra đề: Giáo viên thường hỏi trực tiếp công thức, tập trung tính chính xác.

    Tiêu chí chấm: Đúng kết quả và trình bày rõ ràng mỗi bước sẽ đủ điểm.

    5.2 Đề thi tuyển sinh

    Bài 1: Cho x≥0x \geq 0. Rút gọn: C=x2+(x−3)2C = \sqrt{x^2} + \sqrt{(x-3)^2}.

    Lời giải: x2=∣x∣=x\sqrt{x^2} = |x| = xdox≥0x \geq 0. (x−3)2=∣x−3∣\sqrt{(x-3)^2} = |x-3|. Vậy C=x+∣x−3∣C = x + |x-3|.
    Mức độ đề thi tuyển sinh thường kết hợp điều kiện giải, bài toán biến dạng đa dạng hơn đề kiểm tra trong chương trình học.

    So sánh: Đề thi tuyển sinh chú trọng sử dụng tổng hợp tính chất hơn và xuất hiện các biến số, yêu cầu về trình bày khắt khe hơn.

    6. Lỗi thường gặp và cách tránh

    6.1 Lỗi về kiến thức

  • - Nhầm công thức: lấy a2=a\sqrt{a^2} = athay vì ∣a∣|a|.
  • - Sử dụng sai điều kiện: Áp dụng công thức với số âm dưới dấu căn.
  • - Thiếu bước: Bỏ qua phân tích điều kiện của biến khi khai phương.

    • 6.2 Lỗi về kỹ năng

  • - Tính toán sai số, đặc biệt là căn bậc hai số lớn.
  • - Không đọc kỹ đề, bỏ sót điều kiện cho biến.
  • - Bài làm trình bày rối rắm, thiếu bước hoặc nhảy cóc kết quả.

    • 6.3 Cách khắc phục

  • - Chuẩn bị checklist kiểm tra công thức, điều kiện trước khi nộp bài.
  • - Luôn kiểm tra lại tính hợp lý và điều kiện sau mỗi phép khai phương.
  • - Thường xuyên luyện giải đề thi thực tế.

    • 7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

    7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

  • - Ôn lại lý thuyết, ghi chú công thức ra giấy nhớ.
  • - Làm bài tập tổng hợp theo từng dạng.
  • - Liệt kê điểm yếu bài chưa chắc chắn.

    • 7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

  • - Tập trung luyện các mẫu bài hay sai.
  • - Thi thử với đồng hồ bấm giờ.
  • - Ôn lại công thức, mẹo kiểm tra kết quả nhanh.

    • 7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

  • - Giải bài mẫu đơn giản để giữ tinh thần tốt.
  • - Nghỉ ngơi hợp lý, ăn uống đầy đủ.
  • - Chuẩn bị giấy bút, máy tính cầm tay (nếu cho phép) trước ngày thi.

    • 8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

  • - Tính nhẩm các căn bậc hai số quen thuộc (4=2\sqrt{4}=2, 9=3\sqrt{9}=3,...).
  • - Sau khi rút gọn, lật ngược lại phép biến đổi kiểm tra kết quả.
  • - Sử dụng chức năng căn bậc hai của máy tính bỏ túi khi đề cho phép.
  • - Trình bày từng bước, cách dòng rõ ràng giúp thầy cô dễ chấm và không bỏ sót điểm.

    • 9. Luyện thi miễn phí ngay

    Truy cập ngay 40.744+ đề thi và bài tập “Bài 3. Tính chất của phép khai phương” miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu luyện tập, kiểm tra tiến độ ôn và nâng cao kết quả ngay hôm nay.

    10. Tài liệu ôn tập bổ sung

  • - Sách giáo khoa, sách bài tập Toán 9 (NXB Giáo Dục)
  • - Đề thi tuyển sinh, học kỳ các năm trước
  • - Khóa học online uy tín, miễn phí hoặc trả phí
  • - Tham gia nhóm học tập trên mạng xã hội, diễn đàn học sinh
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".