Sử dụng máy tính để tính căn bậc ba – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 9

Trong chương trình Toán lớp 9, việc "Sử dụng máy tính để tính căn bậc ba" là một kỹ năng thiết yếu giúp học sinh giải nhanh các bài toán liên quan đến căn bậc ba. Căn bậc ba thường xuất hiện trong các bài toán về phương trình, tính thể tích hình học, và nhiều ứng dụng thực tiễn khác như vật lý, hóa học. Việc hiểu và thực hiện đúng thao tác này giúp em tiết kiệm thời gian, tránh nhầm lẫn khi làm bài kiểm tra hoặc thi.

Trang web của chúng tôi cung cấp hơn 42.226+ bài tập Sử dụng máy tính để tính căn bậc ba miễn phí – giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức và tự tin khi làm bài.

• Định nghĩa: Căn bậc ba của một số $a$là một số $x$sao cho$x^3 = a$. Ký hiệu: $x = \sqrt[3]{a}$.
• Đặc điểm: Mỗi số thực đều có một căn bậc ba duy nhất.
• Máy tính cầm tay có hỗ trợ phím hoặc tổ hợp phím để tính nhanh $\sqrt[3]{a}$.
• Áp dụng khi: Không thể nhẩm hoặc tính nhẩm căn bậc ba.

- Công thức căn bậc ba: $x = \sqrt[3]{a}$.
- Trên máy tính thông dụng (ví dụ CASIO fx-570VN PLUS):
+ Dùng phím $\boxed{\sqrt[3]{}}$(ở trên nút$\sqrt{x}$), hoặc nhấn $SHIFT \rightarrow \sqrt{x}$rồi nhập$a$, sau đó $=$ để lấy kết quả.
- Ghi nhớ:$\sqrt[3]{a}$có thể là số âm nếu$a$ âm (khác với căn bậc hai chỉ lấy số dương).
- Các biến thể: Ngoài$\sqrt[3]{a}$, còn có $a^{1/3}$ với ý nghĩa tương tự.

Ví dụ: Tính $\sqrt[3]{27}$ bằng máy tính cầm tay.

Bước 1: Nhấn $SHIFT$rồi$\sqrt{x}$ để xuất hiện ký hiệu$\sqrt[ ]{ }$
Bước 2: Nhập số 3 (bậc của căn) vào vị trí $[ ]$, sau đó nhập 27 vào $\{\}$.
Bước 3: Nhấn $=$, màn hình hiện kết quả $3$.

Lưu ý: Nếu nhập nhầm số 2 thay vì 3 cho bậc, máy sẽ tính căn bậc hai chứ không phải căn bậc ba!

Ví dụ: Tính $\sqrt[3]{-64}$.

Bước 1: $SHIFT \rightarrow \sqrt{x}$ để hiện$\sqrt[ ]{ }$, nhập 3 vào ô bậc, tiếp theo nhập $-64$(chú ý dấu âm).
Bước 2: Nhấn$=$, máy sẽ hiện kết quả $-4$(vì $(-4)^3 = -64$).

Kỹ thuật: Dùng dấu ngoặc nếu số âm, ví dụ nhập$(-64)$thay vì chỉ $-64$, để máy tính không báo lỗi cú pháp.

- Với số âm, máy tính vẫn cho ra kết quả hợp lệ trong căn bậc ba.
- Nếu số quá lớn hoặc quá nhỏ, kiểm tra lại màn hình máy tính để tránh bị tràn số hoặc sai số.
- Đối với căn bậc ba của phân số, nhập phân số đầy đủ trong máy tính, ví dụ $\sqrt[3]{\dfrac{8}{27}}$.
- Liên hệ: Thao tác này tương tự như tính căn bậc hai, nhưng cần phân biệt rõ về dấu của kết quả.

- Nhầm lẫn giữa căn bậc hai ($\sqrt{a}$) và căn bậc ba ($\sqrt[3]{a}$).
- Hiểu nhầm rằng căn bậc ba của số âm không có nghĩa (thực ra luôn tồn tại số thực).
- Ghi nhớ: $\sqrt[3]{a}$có thể nhận giá trị âm hoặc dương tùy vào$a$.

- Quên nhập đúng bậc của căn (nhập 2 thay vì 3, sai kết quả).
- Không nhập dấu âm đúng cách khiến máy báo lỗi.
- Sai sót khi nhập phân số (phải bấm phím phân số hoặc nhập ngoặc).
- Phương pháp kiểm tra: Lấy kết quả vừa tính, lũy thừa lên bậc 3. Nếu$x^3$khớp số đầu vào, kết quả đúng.

Khám phá hơn 42.226+ bài tập Sử dụng máy tính để tính căn bậc ba miễn phí. Không cần đăng ký tài khoản, chỉ cần chọn bài và luyện tập ngay! Hệ thống cũng giúp bạn theo dõi tiến độ làm bài, phát hiện lỗi sai và cải thiện kỹ năng từng ngày.

- Hiểu chắc lý thuyết về căn bậc ba và thao tác máy tính.
- Luyện nhập đúng lệnh trên máy tính, kiểm tra kết quả để tránh nhầm lẫn.
- Checklist trước khi làm bài: Xác định bậc căn, nhập đúng số liệu, kiểm thử lại bằng phép lũy thừa.
- Lập kế hoạch luyện tập đều đặn mỗi ngày trên hệ thống bài tập miễn phí để thành thạo kỹ năng này.