Sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 9

1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 9, các tỉ số lượng giác như sin, cos, tan của một góc nhọn là phần kiến thức quan trọng, giúp các em giải quyết nhiều dạng bài toán trong hình học và thực tiễn. Việc tính giá trị lượng giác của một góc có thể thực hiện thủ công bằng các bảng giá trị, nhưng hiện nay hầu hết các em đều sử dụng máy tính cầm tay để tiết kiệm thời gian và đảm bảo độ chính xác. Việc biết cách sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác sẽ giúp các em học toán dễ dàng hơn, kiểm tra đáp án nhanh chóng và tự tin hơn khi làm bài thi.

2. Định nghĩa: Sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác

Sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác là thao tác dùng các phím chức năng đặc biệt trên máy tính cầm tay (như CASIO fx-570VN Plus, Vinacal 570EX Plus...) để tìm giá trị $\sin \alpha$, $\cos \alpha$, $\tan \alpha$cho biết số đo góc$\alpha$ (thường tính theo độ, phút, giây hoặc radian). Khi nhập số liệu đúng, máy tính sẽ trả về giá trị thập phân gần đúng, nhanh và chính xác.

3. Hướng dẫn từng bước với ví dụ minh họa

Để sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị lượng giác, các em hãy thực hiện theo các bước sau:

• Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ ĐỘ (Deg): Nhấn phím ‘MODE’ liên tục đến khi thấy xuất hiện Deg hoặc trực tiếp nhấn ‘SHIFT’, rồi MODE (SETUP), chọn 1 (DEG).
• Bước 2. Nhập số đo góc cần tính (bằng độ).
• Bước 3. Nhấn phím hàm lượng giác mong muốn: SIN, COS, hoặc TAN.
• Bước 4. Nhấn phím “=” để xem kết quả thập phân.

Ví dụ 1: Tính $\sin 30^\circ$ bằng máy tính.

Cách bấm máy: Đầu tiên kiểm tra chế độ ĐỘ (Deg). Sau đó nhấn:

Kết quả hiện ra: 0.5 (tức $\sin 30^\circ = 0.5$).

Ví dụ 2: Tính $\tan 45^\circ$ bằng máy tính.

Kết quả: 1 (tức $\tan 45^\circ = 1$).

Chú ý: Với góc là phút giây (ví dụ: $40^\circ 30'$), dùng phím $\left\langle DEG \right\rangle$, $\left\langle MIN \right\rangle$ trên máy tính.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

• Đảm bảo máy tính ở chế độ ĐỘ (chữ ‘DEG’ xuất hiện ở màn hình). Nếu máy ở chế độ RAD (radian), kết quả sẽ sai.
• Đối với các góc lớn hơn 90°, nhỏ hơn 0° hoặc góc âm: Các phím SIN, COS, TAN vẫn thực hiện được, nhưng giá trị có thể âm hoặc vượt ngoài phạm vi 0 đến 1.
• Một số giá trị (như $\tan 90^\circ$) không xác định trên máy tính, màn hình sẽ báo lỗi ‘Math ERROR’.
• Xác định đúng vị trí phím trên từng loại máy tính (xem hướng dẫn sử dụng cụ thể).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Giá trị lượng giác của một góc liên quan trực tiếp tới các kiến thức hình học như: tam giác vuông, định lý Pitago, công thức tính diện tích, chu vi hình học, các bài toán về đối xứng, đường tròn lượng giác. Ngoài ra, việc sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác còn giúp kiểm tra lại kết quả khi giải phương trình hoặc các bài toán vận dụng thực tiễn.

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Tính $\sin 60^\circ$ bằng máy tính.

Giải: Đảm bảo máy tính ở chế độ Độ (Deg). Nhập: SIN 60 = Kết quả: 0.8660254... (làm tròn 4 chữ số thập phân: 0.8660).

Bài 2: Tính $\cos 45^\circ$ bằng máy tính.

Giải: COS 45 = 0.7071067... (làm tròn 4 chữ số thập phân: 0.7071).

Bài 3: Tính $\tan 60^\circ$ bằng máy tính.

Giải: TAN 60 = 1.7320508... (làm tròn: 1.7321).

Bài 4: Em hãy tính $\sin 34^\circ 30'$ bằng máy tính.

Giải: Nhấn SIN 34 ⦟ 30 ⦞ = Kết quả: 0.5664 (làm tròn 4 chữ số thập phân).

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Bấm sai chế độ máy tính (Deg/Rad): Cần kiểm tra trên màn hình, phải là DEG.
• Nhập sai số đo góc: Phải chắc chắn nhập đúng đơn vị (độ hoặc độ-phút-giây, tránh nhầm lẫn).
• Quên dấu ngoặc: Một số máy cần dấu ngoặc quanh góc (như SIN(30)), nên kiểm tra hướng dẫn sử dụng.
• Bấm nhầm phím SIN/COS/TAN: Cẩn thận chọn đúng hàm lượng giác muốn tính.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

• Sử dụng máy tính cầm tay giúp tính giá trị lượng giác dễ dàng, nhanh và chính xác.
• Phải kiểm tra máy tính ở chế độ ĐỘ (DEG) trước khi bấm.
• Nhập đúng số đo góc và chọn đúng phím SIN, COS, TAN.
• Áp dụng linh hoạt vào giải bài toán hình học, phương trình, thực tế.

Thành thạo kỹ năng này là một nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức toán học cao hơn ở bậc THPT và luyện thi vào 10.