Blog

Lớp 9

Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay - Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 9

T
Tác giả
•
•4 phút đọc
Chia sẻ:
4 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 9, khái niệm “Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay” giúp học sinh giải nhanh các bài toán liên quan đến căn bậc ba, tiết kiệm thời gian và giảm sai sót khi tính tay.

  • Khái niệm Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay: sử dụng phím xyx^yhoặc phím căn bậc ba để tính giá trị a3\sqrt[3]{a} trên máy tính cầm tay.
  • Tại sao cần hiểu rõ khái niệm này: đảm bảo kết quả chính xác, rèn kỹ năng đọc hiểu máy tính và vận dụng linh hoạt.
  • Ứng dụng thực tế: giải bài tập đại số, hình học không gian, vật lý và tính toán nhanh trong cuộc sống.
  • Cơ hội luyện tập miễn phí với hơn 200 bài tập, giúp bạn nắm vững “luyện tập Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay miễn phí”.

    • 2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

    2.1 Lý thuyết cơ bản

  • Định nghĩa: Cho số thực aa, căn bậc ba của aalà số xxsao chox3=ax^3 = a, kí hiệu a3\sqrt[3]{a}.
  • Tính chất quan trọng: (a3)3=a(\sqrt[3]{a})^3 = a.
  • Điều kiện áp dụng: Áp dụng với mọi số thực aa, trong đó a3\sqrt[3]{a} luôn có nghiệm duy nhất.

    • 2.2 Công thức và quy tắc

  • Công thức cần thuộc lòng: a3=a13\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}.
  • Đối với a<0a<0: a3=−∣a∣3\sqrt[3]{a} = -\sqrt[3]{|a|}.
  • Sử dụng phím xyx^yhoặc phímn\sqrt[n]{}trên máy tính cầm tay: nhậpaa, chọn chức năng, nhập 1/31/3, nhấn '='.
  • Ghi nhớ: số mũ 13\frac{1}{3}tương đương với chia 3; luôn đặt dấu ngoặc chính xác.

    • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Bài toán: Tính 1253\sqrt[3]{125}.

  • Bước 1: Nhập “125”.
  • Bước 2: Nhấn '^', rồi '(', '1', '÷', '3', ')', '='.
  • Kết quả hiển thị là 5.

    • Lưu ý: Đặt đúng dấu ngoặc để máy tính hiểu bạn muốn tính12513125^{\frac{1}{3}}.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Bài toán 1: Tính −1253\sqrt[3]{-125}.

  • Bước 1: Nhập “(−125)”.
  • Bước 2: Thực hiện tương tự, kết quả là −5.

    • Bài toán 2: Tính 543\sqrt[3]{54} xấp xỉ đến 3 chữ số thập phân.

  • Bước 1: Nhập “54”.
  • Bước 2: Nhấn '^', '(', '1', '÷', '3', ')', '='; kết quả khoảng 3.779763...
  • Bước 3: Làm tròn thành 3.780.

    • Kỹ thuật: Có thể viết54=5.4×10154 = 5.4 \times 10^1, sau đó dùng tính chất lũy thừa để ước lượng nhanh.

    4. Các trường hợp đặc biệt

  • Trường hợp a=0a=0: 03=0\sqrt[3]{0}=0.
  • Trường hợp a<0a<0: a3=−∣a∣3\sqrt[3]{a} = -\sqrt[3]{|a|}.
  • Máy tính không hỗ trợ số mũ phân: dùng phím căn bậc ba nếu có hoặc tính ∣a∣3\sqrt[3]{|a|} rồi gán dấu âm.

    • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • Nhầm căn bậc hai với căn bậc ba; nhớ căn bậc ba là nghiệm củax3=ax^3 = a.
  • Bỏ qua dấu âm: vớia<0a<0, kết quả cũng có dấu âm.

    • 5.2 Lỗi về tính toán

  • Không đặt dấu ngoặc khi nhập1/31/3dẫn đến sai kết quả.
  • Lỗi làm tròn quá sớm; nên giữ nhiều chữ số trước khi làm tròn cuối.
  • Kiểm tra kết quả bằng cách tính (a3)3(\sqrt[3]{a})^3phải trả về aa.

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Truy cập hơn 200 bài tập Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay miễn phí, không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức.

  • Luyện tập Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay miễn phí với giao diện thân thiện.
  • Theo dõi tiến độ học tập và cải thiện kỹ năng qua hệ thống tự động chấm điểm.

    • 7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Định nghĩa: a3=a13\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}cho mọia∈Ra \in \mathbb{R}.
  • Công thức chính: (a3)3=avaˋ(\sqrt[3]{a})^3 = a và\sqrt[3]{a} = -\sqrt[3]{|a|}ne^ˊunếua<0$.
  • Checklist: đặt đúng dấu ngoặc, chọn chức năngxyx^y, nhập1/31/3, kiểm tra làm tròn.
  • Kế hoạch ôn tập: luyện 5–10 bài mỗi ngày, tổng hợp lỗi sai để cải thiện.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".