Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay: Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 9

1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Tính căn bậc ba là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, đặc biệt ở chương 3 - Căn thức. Việc hiểu và vận dụng thành thạo phép tính căn bậc ba không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến căn thức mà còn là nền tảng để học tốt các kiến thức Toán học ở bậc THPT. Hiện nay, sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc ba giúp học sinh tiết kiệm thời gian, gia tăng tính chính xác và linh hoạt khi làm bài kiểm tra, thi cử.

2. Định nghĩa chính xác về căn bậc ba

Căn bậc ba của một số thực $a$là số $x$sao cho$x^3 = a$. Ký hiệu căn bậc ba của $a$là $\sqrt[3]{a}$. Đặc biệt, căn bậc ba tồn tại với mọi số thực (bao gồm cả số âm và số 0), khác với căn bậc hai chỉ xác định với số không âm.

3. Các bước tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay

Hầu hết các loại máy tính cầm tay như Casio fx-570VN PLUS, fx-570ES hoặc một số dòng máy tương đương đều có chức năng tính căn bậc ba. Dưới đây là hướng dẫn cụ thể từng bước:

Bước 1: Xác định phím chức năng căn bậc ba

Trên máy tính Casio fx-570VN PLUS, phím căn bậc ba thường nằm ở vị trí $\sqrt[3]{x}$. Để sử dụng, bạn nhấn phím SHIFT rồi nhấn phím $\sqrt[3]{x}$(thường là phím nằm ở phía trên phím$\sqrt{x}$).

Bước 2: Nhập giá trị cần tính

Sau khi màn hình hiển thị dấu $\sqrt[3]{}$, bạn nhập số cần tính căn bậc ba. Ví dụ bạn muốn tính $\sqrt[3]{27}$thì nhập 27. Nếu tính căn bậc ba của số âm như $\sqrt[3]{-8}$ thì nhập dấu trừ (âm) trước số 8.

Bước 3: Bấm phím "=" để nhận kết quả

Sau khi nhập xong giá trị, nhấn phím "=" để máy tính hiển thị kết quả căn bậc ba.

4. Ví dụ minh họa cách nhập trên máy tính

Ví dụ 1: Tính $\sqrt[3]{27}$ trên máy tính:

- Nhấn SHIFT $\rightarrow$phím$\sqrt[3]{x}$(phím trên$\sqrt{x}$)

- Nhập 27

- Nhấn "="

→ Kết quả: $\sqrt[3]{27} = 3$

Ví dụ 2: Tính $\sqrt[3]{-8}$ trên máy tính:

- Nhấn SHIFT $\rightarrow$phím$\sqrt[3]{x}$

- Nhập dấu trừ "(-)"$\rightarrow$nhập 8

- Nhấn "="

→ Kết quả: $\sqrt[3]{-8} = -2$

5. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

6. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Căn bậc ba liên quan chặt chẽ với lũy thừa, vì $\sqrt[3]{a} = a^{1/3}$.

- Căn bậc ba là một trường hợp của căn bậc n nói chung: $\sqrt[n]{a}$.

- Là công cụ quan trọng trong giải phương trình vô tỉ, hàm số, bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích hình khối.

7. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

• Bài 1: Tính $\sqrt[3]{125}$.

Giải:
- Nhấn SHIFT $\rightarrow \sqrt[3]{x} \rightarrow$125$\rightarrow$"="
- Kết quả:$\sqrt[3]{125} = 5$

• Bài 2: Tính gần đúng $\sqrt[3]{50}$ đến hai chữ số thập phân.

Giải:
- Nhấn SHIFT $\rightarrow \sqrt[3]{x} \rightarrow$50$\rightarrow$"="
- Máy hiển thị:$\approx 3.684...$
- Làm tròn hai chữ số: $3.68$

• Bài 3: Tính $\sqrt[3]{-64}$.

Giải:
- SHIFT $\rightarrow \sqrt[3]{x} \rightarrow$(-) 64$\rightarrow$"="
- Kết quả:$\sqrt[3]{-64} = -4$

• Bài 4: Tính $\sqrt[3]{0,027}$.

Giải:
- SHIFT $\rightarrow \sqrt[3]{x} \rightarrow$0.027$\rightarrow$"="
- Kết quả:$\sqrt[3]{0.027} = 0.3$

8. Các lỗi thường gặp và cách tránh

9. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Căn bậc ba tồn tại với mọi số thực.
- Máy tính cầm tay hiện đại đều hỗ trợ tính căn bậc ba trực tiếp.
- Nhập đúng phím, đúng dấu, chú ý kết quả thập phân.
- Căn bậc ba liên quan lũy thừa và căn bậc n, rất hữu ích khi giải các bài toán số học, hình học, thực tiễn.

Hy vọng hướng dẫn trên sẽ giúp các bạn học sinh lớp 9 chủ động và tự tin hơn khi sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc ba trong các bài kiểm tra và thực hành Toán học.