Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 9

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 9, tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay là kỹ năng xác định căn bậc ba của một số tức số $x$sao cho$x^3 = a$trên máy tính bỏ túi.

Hiểu rõ khái niệm này giúp học sinh giải nhanh các bài toán liên quan đến lũy thừa và căn bậc ba, tiết kiệm thời gian làm bài.

Trong thực tế, kỹ năng này ứng dụng trong tính toán kỹ thuật, vật lý và các bài toán đời sống như tính thể tích khối lập phương.

Cơ hội luyện tập miễn phí với 100+ bài tập.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Căn bậc ba của số $a$là số $x$sao cho$x^3 = a$, ký hiệu $x = \sqrt[3]{a}$.

- Tính chất: Với mọi số thực $a$, $\sqrt[3]{a^3} = a$và $(\sqrt[3]{a})^3 = a$.

- Điều kiện: Máy tính cầm tay cần hỗ trợ phím lũy thừa ($y^x$) hoặc phím căn bậc ba ($\sqrt[3]{}$).

2.2 Công thức và quy tắc

- Công thức cơ bản: $\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}$.

- Cách 1: Nhập$a$, nhấn$y^x$(hoặc$x^y$), nhập$\frac{1}{3}$, nhấn$=$.

- Cách 2: Nếu máy có phím $\sqrt[3]{}$, nhấn $\sqrt[3]{}$, nhập $a$, nhấn $=$.

- Ghi nhớ: $\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}$ giúp bạn linh hoạt lựa chọn phương pháp.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ 1: Tính $\sqrt[3]{27}$ bằng máy tính cầm tay.

Bước 1: Nhập 27.

Bước 2: Nhấn phím $\sqrt[3]{}$hoặc nhấn$y^x$rồi nhập$\frac{1}{3}$, nhấn $=$. Kết quả: 3.

Lưu ý: Đảm bảo máy tính ở chế độ tính số thực, không để ở chế độ đạo hàm hay tích phân.

3.2 Ví dụ nâng cao

Ví dụ 2: Tính $\sqrt[3]{5}$ với kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân.

Bước 1: Nhập 5.

Bước 2: Nhấn$y^x$, nhập$\frac{1}{3}$, nhấn$=$. Kết quả xấp xỉ 1.710.

Kỹ thuật: Dùng phím$≈$ để làm tròn nhanh hoặc thực hiện thủ công.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Số âm: $\sqrt[3]{-8} = -2$vì $(-2)^3 = -8$.

- Số thập phân: $\sqrt[3]{0.008} = 0.2$.

- Nhập sai dấu ngoặc: Chú ý sử dụng dấu () nếu cần trước khi nhấn lũy thừa.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

- Nhầm căn bậc hai với căn bậc ba. Chú ý: $\sqrt{a} \ne \sqrt[3]{a}$.

- Nhầm dấu với số âm: Luôn nhớ $\sqrt[3]{-a} = -\sqrt[3]{a}$.

5.2 Lỗi về tính toán

- Nhập sai lũy thừa (nhập 3 thay vì 1/3).

- Không chuyển máy về chế độ DEC (số thập phân).

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 100+ bài tập Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Công thức quan trọng: $\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}$.

- Thao tác trên máy tính: Dùng $y^x$hoặc phím$\sqrt[3]{}$rồi nhập$\frac{1}{3}$.

- Luyện tập với các giá trị: nguyên, thập phân, âm để thành thạo.