Blog

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm: Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 9

T
Tác giả
3 phút đọc
Chia sẻ:
3 phút đọc

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm: Hướng dẫn chi tiết cho lớp 9

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 9, biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm giúp trình bày và phân tích số liệu định lượng đã chia thành các khoảng (lớp). Hiểu rõ khái niệm này giúp tổ chức dữ liệu trực quan, rút ra kết luận nhanh chóng. Ứng dụng phổ biến trong thống kê kinh tế, xã hội, khoa học để so sánh tỷ lệ và xu hướng của các nhóm số liệu khác nhau.

Cơ hội luyện tập miễn phí với 100+ bài tập để làm chủ kỹ năng vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm và nâng cao khả năng phân tích số liệu.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Các khái niệm quan trọng: lớp (khoảng giá trị), tần số tuyệt đốinin_i, tổng quan sátNN, tần số tương đốifif_ivà phần trămpip_i.

Công thức:fi=niNf_i = \frac{n_i}{N},pi=fi×100%p_i = f_i \times 100\%. Điều kiện: các lớp không chồng chéo, liên tiếp và bao phủ toàn bộ dữ liệu.

2.2 Công thức và quy tắc

Nhớ công thức tính tần số tương đốifif_ivà tỷ lệ phần trămpip_i. Mẹo: tínhfif_itrước, sau đó nhân 100 để ra phần trăm.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Cho điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh đã chia thành ba lớp [5–6), [6–8), [8–10] với số học sinh lần lượt là 4, 10, 6. Tổng quan sátN=20N=20.

Tính tần số tương đối và vẽ biểu đồ cột:

- [5–6):f1=420=0,2(20%)<br/>[68):f_1=\frac{4}{20}=0{,}2\,(20\%)”<br />- [6–8):f_2=\frac{10}{20}=0{,}5\,(50\%)”
- [8–10]:f3=620=0,3(30%)f_3=\frac{6}{20}=0{,}3\,(30\%).

Vẽ ba cột với độ cao 20%, 50%, 30% trên trục tung, trục hoành là các lớp đã cho.

3.2 Ví dụ nâng cao

Cho chiều cao của 30 học sinh phân thành ba lớp [140–150), [150–160), [160–170) với tần số tương ứng 8, 15, 7. TổngN=30N=30.

Tần số tương đối:f1=0,267f_1=0{,}267,f2=0,5f_2=0{,}5,f3=0,233f_3=0{,}233. Vẽ biểu đồ theo tỷ lệ này để so sánh nhanh nhóm cao trung bình.

4. Các trường hợp đặc biệt

Nếu độ rộng lớp khác nhau, khi vẽ cần điều chỉnh chiều rộng cột tương ứng. Đối với lớp đơn giá trị, giữ khoảng đủ để thể hiện tỷ lệ đúng. Khi khoảng đều, dùng histogram thuần túy; khi không đều, vẽ histogram tỷ lệ.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

- Nhầm lẫnnin_ifif_i: luôn phân biệt tần số tuyệt đối và tương đối.
- Quên nhân 100%: dùng công thứcpi=fi×100%p_i=f_i \times 100\%.
- Tính sai tổngNN: kiểm tra tổng các tần số trước khi chia.
- Làm tròn không đều: đảm bảo tổng phần trăm xấp xỉ 100%.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 100+ bài tập Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm miễn phí không cần đăng ký. Bắt đầu luyện tập ngay để theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Khái niệm chính: lớp,nin_i,NN,fi=niNf_i=\frac{n_i}{N},pi=fi×100%p_i=f_i \times 100\%.
- Các bước: xác định lớp, tínhnin_i, tínhfif_i, vẽ biểu đồ.
- Kế hoạch ôn tập: thực hành 15–20 phút mỗi ngày với đề mẫu.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".