1. Giới thiệu về bài toán nhận biết mi-li-mét vuông và tầm quan trọng của nó

Trong chương trình Toán lớp 4, học sinh bắt đầu làm quen với việc đo diện tích các hình đơn giản và sử dụng đơn vị đo là mi-li-mét vuông ($mm^2$). Bài toán nhận biết mi-li-mét vuông đòi hỏi học sinh xác định số ô vuông nhỏ (mỗi ô có cạnh dài 1$mm$) mà hình đã cho bao phủ. Việc này không chỉ giúp rèn luyện kỹ năng quan sát, tính toán mà còn xây dựng nền tảng cho các bài toán đo diện tích nâng cao sau này.

2. Đặc điểm của loại bài toán này

Bài toán nhận biết mi-li-mét vuông thường có các đặc điểm sau:

- Hình được vẽ trên lưới ô vuông có kích thước 1$mm \times 1 mm$.
- Hình có thể là hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hay hình phức tạp ghép từ các hình cơ bản.
- Học sinh phải đếm ô vuông đầy đủ và ô vuông không đầy đủ (nửa ô, một phần ba ô…) để tính diện tích chính xác.

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

Để giải quyết bài toán nhận biết mi-li-mét vuông, học sinh cần tuân theo chiến lược tổng quát sau:

- Bước 1: Quan sát hình và xác định đơn vị ô vuông.
- Bước 2: Chia nhỏ hình thành các phần dễ đếm (hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông…).
- Bước 3: Đếm số ô vuông đầy đủ và tính diện tích các phần.
- Bước 4: Xử lý phần ô vuông không đầy đủ bằng cách ghép chúng lại thành ô vuông trọn vẹn.
- Bước 5: Tổng hợp kết quả để tìm diện tích toàn phần (đơn vị $mm^2$).

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình có dạng chữ L như sau, vẽ trên lưới ô vuông cạnh 1$mm$.

[Minh họa hình chữ L ghép từ hai hình chữ nhật: mảnh A kích thước$3mm \times 2mm$, mảnh B kích thước$2mm \times 1mm$]

Bước 1: Xác định và đánh dấu các phần riêng biệt.

- Phần A: hình chữ nhật$3mm \times 2mm$.
- Phần B: hình chữ nhật$2mm \times 1mm$.

Bước 2: Tính diện tích từng phần.
- Diện tích phần A:$S_A = 3 \times 2 = 6\ (mm^2)$
- Diện tích phần B:$S_B = 2 \times 1 = 2\ (mm^2)$

Bước 3: Cộng diện tích các phần:
$S_{toàn\phần} = S_A + S_B = 6 + 2 = 8\ (mm^2)$

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

- Diện tích hình chữ nhật:$S = a \times b$với$a$,$b$là độ dài hai cạnh.
- Diện tích hình vuông:$S = a^2$với$a$là độ dài cạnh.
- Diện tích tam giác vuông:$S = \frac{1}{2} \times a \times b$với$a$,$b$là hai cạnh góc vuông.
- Kỹ thuật ghép ô: ghép các phần ô không đầy đủ để thành ô vuông hoàn chỉnh.

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Biến thể 1: Hình có đường chéo cắt qua ô vuông
- Cách giải: Đếm ô đầy đủ, sau đó ước lượng và ghép các phần tam giác. Ví dụ, hai nửa ô vuông thành một ô trọn vẹn.

Biến thể 2: Hình phức tạp ghép từ nhiều phần
- Cách giải: Chia nhỏ thành các hình cơ bản (hình chữ nhật, tam giác), tính diện tích từng phần, rồi cộng lại.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Bài tập: Cho hình tam giác vuông trên lưới ô vuông cạnh 1$mm$, hai cạnh góc vuông dài 4$mm$và 3$mm$. Hãy tính diện tích hình tam giác đó.

Lời giải:
- Nhận thấy hình là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông$a = 4mm$,$b = 3mm$.
- Áp dụng công thức tam giác vuông:$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6\ (mm^2)$
Vậy diện tích tam giác là $6\mm^2$.

8. Bài tập thực hành để học sinh tự làm

1) Cho hình chữ nhật kích thước$5mm \times 2mm$. Tính diện tích.
2) Cho hình thang với hai đáy$4mm$và $2mm$, chiều cao$3mm$. Tính diện tích. (Công thức hình thang:$S = \frac{(a+b)h}{2}$)
3) Cho hình phức tạp ghép từ một hình chữ nhật$3mm \times 2mm$và một tam giác vuông cạnh góc vuông$2mm$và $1mm$. Tính tổng diện tích.

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

- Luôn kiểm tra đơn vị đo: kết quả phải ghi$mm^2$.
- Với các ô không đầy đủ, luôn cố gắng ghép thành ô đầy đủ trước khi cộng.
- Đọc kỹ đề, phân tích hình rõ ràng trước khi tính.
- Dùng bút màu đánh dấu các phần đã tính để không bỏ sót.
- Thực hành nhiều dạng bài biến thể để làm quen với mọi tình huống.