1. Giới thiệu về loại bài toán này và tại sao nó quan trọng

Bài toán cộng hai phân số cùng mẫu số là một trong những dạng cơ bản nhất trong chương trình Toán lớp 4. Việc nắm vững cách giải không chỉ giúp học sinh hiểu rõ khái niệm phân số mà còn là nền tảng quan trọng để giải các bài tập phức tạp hơn về phân số sau này.

Từ “cách giải bài toán cộng hai phân số cùng mẫu số” bạn sẽ học được cách vận dụng phép cộng vào các đối tượng không phải số nguyên, qua đó phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

2. Phân tích đặc điểm của bài toán

Dạng bài toán này có những điểm nổi bật sau:

- Hai phân số có cùng mẫu số $b$.

- Yêu cầu tìm tổng của hai phân số đó.

Ví dụ tổng quát:

$\frac{a}{b} + \frac{c}{b}$

Vì mẫu số giống nhau nên ta chỉ cần cộng tử số và giữ nguyên mẫu số. Đây là điểm mấu chốt của dạng bài này.

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

Để giải nhanh gọn và chính xác, học sinh lớp 4 nên tuân theo chiến lược sau:

- Bước 1: Kiểm tra xem hai phân số có cùng mẫu số hay không.

- Bước 2: Nếu cùng mẫu số, cộng trực tiếp tử số.

- Bước 3: Giữ nguyên mẫu số.

- Bước 4: Rút gọn phân số kết quả (nếu có thể).

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

Ví dụ cụ thể: Tính tổng$\frac{2}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 1: Xác định mẫu số của hai phân số:

- Cả hai phân số đều có mẫu số $5$.

Bước 2: Cộng tử số:

$2 + 3 = 5$

Bước 3: Viết kết quả lên trên mẫu số chung:

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2 + 3}{5} = \frac{5}{5}$

Bước 4: Rút gọn phân số $\frac{5}{5}$:

$\frac{5}{5} = 1$

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

- Với hai phân số cùng mẫu số $b$, ta có công thức chung:

$\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}$

- Kỹ thuật rút gọn phân số sau phép cộng: tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử và mẫu, sau đó chia cả hai cho ƯCLN đó.

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

a) Phân số kết quả cần rút gọn nhiều bước:

Ví dụ:$\frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{9}{6}$. Ta rút gọn thêm:

- Tìm ƯCLN(9,6)=3

$\frac{9}{6} = \frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2}$

b) Tích hợp vào bài toán thực tiễn:

Ví dụ: Bạn An có $\frac{2}{8}$kg táo, bạn Bình có $\frac{5}{8}$kg. Hỏi tổng số kg táo?

Cách giải tương tự:$\frac{2+5}{8} = \frac{7}{8}$kg.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết theo từng bước

Bài 1: Tính$\frac{3}{9} + \frac{4}{9}$

– Bước 1: Mẫu số chung là $9$.

– Bước 2: Cộng tử số:$3 + 4 = 7$.

– Bước 3: Viết kết quả:$\frac{7}{9}$.

Bài 2: Tính$\frac{5}{12} + \frac{3}{12}$và rút gọn nếu có thể.

– Bước 1: Mẫu số chung$12$.

– Bước 2: Cộng tử số:$5 + 3 = 8$.

– Bước 3: Kết quả ban đầu:$\frac{8}{12}$.

– Bước 4: Rút gọn: ƯCLN(8,12)=4, nên$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$.

8. Bài tập thực hành cho học sinh tự làm

1)$\frac{1}{7} + \frac{5}{7}$

2)$\frac{6}{15} + \frac{4}{15}$

3)$\frac{7}{20} + \frac{9}{20}$

4)$\frac{11}{13} + \frac{2}{13}$

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

- Luôn kiểm tra xem mẫu số có giống nhau hay không trước khi cộng.

- Ghi cẩn thận phép cộng tử số, tránh nhầm lẫn chữ số.

- Sau khi cộng xong, nhớ rút gọn phân số để có kết quả đơn giản nhất.

- Khi minh họa bài toán thực tế, đọc kỹ đề để xác định phân số cần cộng.

Hy vọng với cách giải bài toán cộng hai phân số cùng mẫu số, các em sẽ tự tin hơn và yêu thích môn Toán!