1. Giới thiệu về bài toán 'Đặt tính nhân' và ý nghĩa

Bài toán “Đặt tính nhân” yêu cầu học sinh trình bày phép nhân các số tự nhiên theo cột dọc, sau đó thực hiện các bước tính để tìm kết quả. Đây là dạng bài cơ bản trong chương trình Toán lớp 4, giúp học sinh củng cố kỹ năng nhân số có một hoặc nhiều chữ số.

Việc thành thạo cách đặt tính và tính nhân giúp học sinh giải nhanh các bài toán thực tế như tính diện tích hình chữ nhật, giải các bài toán liên quan đến tiền tệ, đo lường… Đồng thời, nó là nền tảng quan trọng cho các phép tính phức tạp hơn ở các lớp cao hơn.

2. Đặc điểm của bài toán 'Đặt tính nhân'

– Đối tượng thường là hai số tự nhiên, trong đó số thứ nhất (thường lớn hơn) có thể có nhiều chữ số; số thứ hai có một hoặc hai chữ số.

– Học sinh phải đặt thẳng hàng hàng đơn vị, chục, trăm để nhân chính xác. Sau đó thực hiện nhân nhất vị, chục, trăm rồi cộng dồn các tích con (khi nhân với số có hai chữ số).

– Kết quả cuối cùng là một số tự nhiên, học sinh cần ghi đúng, đủ các chữ số và không bỏ sót bước.

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

Để giải bài toán đặt tính nhân nhanh, chính xác, học sinh cần thực hiện theo chiến lược “Đặt tính – Nhân dãy chữ số – Cộng tích con – Ghi kết quả”.

Các bước chính bao gồm:

- Đặt tính thẳng hàng, căn chỉnh cột đơn vị, chục, trăm.

- Nhân số hạng thứ nhất với từng chữ số của số hạng thứ hai, theo thứ tự từ phải sang trái.

- Nếu có nhớ, thực hiện cộng nhớ vào bước nhân kế tiếp.

- Với phép nhân có hai chữ số ở số thứ hai: viết tích con đầu tiên (nhân với hàng đơn vị), dịch sang trái một vị trí rồi viết tích con thứ hai; cuối cùng cộng hai tích con.

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

Bước 1: Đặt tính

Viết các số theo cột dọc, căn chỉnh hàng đơn vị ngay dưới hàng đơn vị, hàng chục dưới hàng chục. Ví dụ: Đặt tính cho$234 \times 5$

Bước 2: Nhân từng chữ số

– Nhân 5 với chữ số hàng đơn vị (4):$5 \times 4 = 20$. Viết 0, nhớ 2.

– Nhân 5 với chữ số hàng chục (3):$5 \times 3 = 15$. Cộng nhớ 2:$15 + 2 = 17$. Viết 7, nhớ 1.

– Nhân 5 với chữ số hàng trăm (2):$5 \times 2 = 10$. Cộng nhớ 1:$10 + 1 = 11$. Viết 11.

Bước 3: Ghi kết quả

Kết quả của$234 \times 5$là $1170$.

5. Công thức và kỹ thuật cần nhớ

- Nhân hàng đơn vị trước, sau đó lần lượt hàng chục, trăm,… theo chiều từ phải sang trái.

- Khi nhân với số có hai chữ số, nhớ viết tích con đầu (với hàng đơn vị), dịch sang trái một cột rồi viết tích con hai (với hàng chục).

- Luôn ghi nhớ chu trình: nhân → viết tích con → nhớ → cộng nhớ.

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

a) Nhân hai số cùng nhiều chữ số (ví dụ $34 \times 56$):

- Thực hiện hai phép nhân:$34 \times 6$và $34 \times 5$(thực tế là $50$).

- Viết tích con của hàng đơn vị, dịch sang trái 1 cột rồi viết tích con của hàng chục, cuối cùng cộng.

b) Nhân với số có ba chữ số: tương tự, nhưng có thêm bước viết tích con thứ ba, dịch sang trái đúng 2 cột.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính$123 \times 4$

Bước 1: Đặt tính:

Bước 2: Nhân các chữ số:

–$4 \times 3 = 12$. Viết 2 nhớ 1.

–$4 \times 2 = 8$. Cộng nhớ 1:$8+1=9$. Viết 9.

–$4 \times 1 = 4$. Viết 4. Kết quả:$492$.

Ví dụ 2: Tính$45 \times 23$

Bước 1: Đặt tính:

Bước 2: Nhân với hàng đơn vị (3):$45 \times 3 = 135$. Viết 135.

Bước 3: Nhân với hàng chục (2 tức 20):$45 \times 2 = 90$. Viết 90 dịch sang trái 1 cột: 900.

Bước 4: Cộng hai tích con:$135 + 900 = 1035$.

8. Bài tập thực hành

1) Tính$156 \times 3$

2) Tính$78 \times 12$

3) Tính$234 \times 6$

4) Tính$89 \times 34$

5) Tính$127 \times 45$

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

- Luôn căn chỉnh đúng hàng đơn vị, chục và trăm trước khi tính.

- Viết rõ phần nhớ và cộng dồn ngay sau mỗi bước nhân.

- Khi nhân với hai chữ số, đánh dấu tích con thứ hai phải dịch sang trái đúng số cột.

- Kiểm tra lại kết quả bằng cách đảo vị số hạng:$a \times b = b \times a$.