1. Giới thiệu về loại bài toán Nhận biết góc tù và tầm quan trọng

Bài toán nhận biết góc tù yêu cầu học sinh xác định góc có số đo lớn hơn$90^\circ$và nhỏ hơn$180^\circ$. Nhận biết đúng các loại góc cơ bản (nhọn, vuông, tù, bẹt) là kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán lớp 4 và là nền tảng cho các kiến thức hình học cao hơn.

2. Phân tích đặc điểm của bài toán Nhận biết góc tù

Đặc điểm của bài toán nhận biết góc tù bao gồm:

• Công việc chính: quan sát hình vẽ và xác định góc tù.

• Đòi hỏi hiểu khái niệm góc và so sánh độ lớn góc.

• Không cần tính số đo chính xác, chỉ cần nhận định tương đối dựa trên mối quan hệ với góc vuông ($90^\circ$) và góc bẹt ($180^\circ$).

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

Trước khi nhìn vào chi tiết, học sinh cần định hình chiến lược chung:

• Nhận biết được góc chuẩn (góc vuông và góc bẹt) để có mốc so sánh.

• Sử dụng thước đo góc (nếu có) hoặc đôi mắt để ước lượng độ lớn góc.

• So sánh góc cần nhận biết với góc vuông$90^\circ$.

• Kết luận: nếu góc lớn hơn góc vuông, nhỏ hơn góc bẹt thì là góc tù.

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

Để nhận biết góc tù một cách chính xác, ta thực hiện lần lượt các bước sau:

Bước 1: Xác định mốc so sánh

• Xác định góc vuông ($90^\circ$) trong hình hoặc vẽ góc vuông mẫu để so sánh.

Ví dụ: Cho góc$ABC$như hình bên, ta vẽ góc vuông$DEF$có đỉnh trùng vị trí gốc để so sánh.

Bước 2: Quan sát và so sánh

• So sánh góc$ABC$với góc vuông$DEF$; nếu$ABC$mở rộng hơn thì góc$ABC$lớn hơn$90^\circ$.

Bước 3: Đảm bảo góc không đạt$180^\circ$

• Một góc không thể lớn hơn hoặc bằng góc bẹt ($180^\circ$) nếu nó khép kín trong một nửa mặt phẳng.

Bước 4: Kết luận

• Nếu góc$ABC$thỏa mãn$90^\circ < \angle ABC < 180^\circ$thì $ABC$là góc tù.

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

Công thức xác định góc tù:

$90^\circ < \alpha < 180^\circ$

Các kỹ thuật hỗ trợ:

• Sử dụng ê-ke để kiểm tra góc vuông.

• Dùng thước đo góc để ước lượng độ lớn.

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Biến thể 1: Nhận biết nhiều góc tù trong một hình phức tạp.

• Với nhiều góc, tuần tự so sánh từng góc với góc vuông và góc bẹt.

• Vẽ hoặc tưởng tượng hình để dễ nhận biết.

Biến thể 2: Nhận biết góc tù kèm tính số đo gần đúng.

• Sau khi nhận biết là góc tù, sử dụng thước để ước lượng số đo gần đúng.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Cho ba tia$Ox$,$Oy$,$Oz$sao cho tia$Oy$nằm giữa$Ox$và $Oz$. Hỏi góc$xOy$có phải là góc tù không?

Lời giải:

• Tia$Ox$và $Oz$tạo góc bẹt nên có số đo$180^\circ$.

• Tia$Oy$nằm giữa nên ta có $\angle xOy + \angle yOz = 180^\circ$.

• Quan sát thấy$\angle yOz$nhỏ hơn góc vuông nên$\angle yOz < 90^\circ$. Do đó $\angle xOy = 180^\circ - \angle yOz > 90^\circ$và nhỏ hơn$180^\circ$.

Vậy$90^\circ < \angle xOy < 180^\circ$, tức góc$xOy$là góc tù.

Ví dụ 2: Cho tam giác$ABC$với số đo góc$B$là $130^\circ$. Xác định loại góc$B$.

Lời giải: Do$130^\circ > 90^\circ$và $< 180^\circ$, nên góc$B$là góc tù.

8. Bài tập thực hành

Hãy xác định xem các góc sau có phải là góc tù hay không:

1. Góc$45^\circ$.

2. Góc$120^\circ$.

3. Một góc mở rộng hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt.

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

• Đừng nhầm lẫn giữa góc nhọn và góc tù khi góc gần$90^\circ$.

• Luôn xác định mốc góc vuông ($90^\circ$) và góc bẹt ($180^\circ$) trước khi so sánh.

• Chú ý thứ tự của các tia và hướng quay khi quan sát góc.

Kết luận: Thông qua chiến lược và các bước trên, học sinh sẽ tự tin nhận biết góc tù trong nhiều dạng bài, củng cố nền tảng hình học vững chắc.