1. Giới thiệu về ôn tập phân số và tầm quan trọng của nó trong chương trình toán học lớp 4

Ôn tập phân số là bước quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức cơ bản về phân số, chuẩn bị cho các phép tính cộng, trừ, so sánh và ứng dụng vào đời sống. Khi nắm vững phân số, các em sẽ dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến chia phần, tỉ lệ và các bài toán thực tiễn khác.

2. Định nghĩa phân số

Phân số là biểu thức toán học có dạng$\frac{a}{b}$, trong đó:

-$a$gọi là tử số, biểu thị số phần ta lấy từ tổng số.

-$b$gọi là mẫu số, biểu thị tổng số phần bằng nhau được chia.

Điều kiện:$b<br> \neq 0$vì không thể chia một đối tượng thành 0 phần.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Bước 1: Xác định tổng số phần (mẫu số). Ví dụ: Chia một chiếc bánh thành 4 phần bằng nhau, ta có mẫu số $4$.

Bước 2: Xác định số phần lấy ra (tử số). Nếu em lấy 3 phần, tử số là $3$, ta có phân số $\frac{3}{4}$.

Hình minh họa: [Hình 1] Một hình tròn chia 4 phần, tô 3 phần là $\frac{3}{4}$của hình tròn.

Bước 3: Đọc phân số.$\frac{3}{4}$ đọc là “ba phần tư”.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

- Phân số có tử số bằng 0:$\frac{0}{b}=0$với$b<br>eq0$.

- Phân số có tử số bằng mẫu số:$\frac{b}{b}=1$.

- Phân số có mẫu số bằng 1:$\frac{a}{1}=a$(một số nguyên).

- Phân số lớn hơn 1 (phân số lớn): gọi là phân số lớn hơn đơn vị hoặc phân số không tối giản, ví dụ $\frac{5}{3}$.

- Chuyển phân số lớn thành số hỗn hợp: ví dụ $\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- So sánh và sắp xếp phân số là tiền đề cho phép tính cộng trừ phân số cùng mẫu số và khác mẫu số.

- Phân số liên quan chặt chẽ đến tỉ lệ, tỉ số và phần trăm.

- Khi học phép nhân, phép chia phân số ở lớp cao hơn, các em phải nắm vững khái niệm phân số cơ bản.

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Xác định tử số và mẫu số của phân số $\frac{4}{5}$.

Lời giải: Tử số là $4$, mẫu số là $5$.

Bài tập 2: Chuyển các phân số sau thành số hỗn hợp.

a)$\frac{9}{4}$

Lời giải a):$\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$vì $9\div4=2$dư $1$.

b)$\frac{11}{3}$

Lời giải b):$\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$vì $11\div3=3$dư $2$.

Bài tập 3: So sánh các cặp phân số (viết dấu$>$,$<$hoặc$=$).

a)$\frac{2}{7}$___$\frac{3}{7}$

Lời giải a): Cùng mẫu số 7, so sánh tử số:$2<3$nên$\frac{2}{7}<\frac{3}{7}$.

b)$\frac{4}{5}$___$\frac{4}{9}$

Lời giải b): Cùng tử số 4, mẫu nào nhỏ hơn thì phân số lớn hơn.$5<9$nên$\frac{4}{5}>\frac{4}{9}$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

- Nhầm lẫn tử số và mẫu số: luôn chú ý tử số nằm trên, mẫu số nằm dưới.

- So sánh sai: cần nhớ nếu cùng mẫu số thì so sánh tử số; cùng tử số thì so sánh mẫu số.

- Quên điều kiện mẫu số khác 0: không được viết$\frac{a}{0}$.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Phân số viết$\frac{a}{b}$với$b<br>eq0$,$a$là tử số,$b$là mẫu số.

- Đọc phân số:$\frac{3}{4}$ đọc “ba phần tư”.

- Trường hợp đặc biệt:$\frac{0}{b}=0$,$\frac{b}{b}=1$,$\frac{a}{1}=a$.

- Chuyển phân số lớn thành số hỗn hợp và ngược lại.

- So sánh phân số: cùng mẫu số so tử số; cùng tử số so mẫu số.