1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng của Tính nhẩm phép chia

Tính nhẩm phép chia là kỹ năng chia một số cho số khác trong đầu mà không cần dùng bút và giấy. Đây là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 4, giúp học sinh giải nhanh các bài toán, nâng cao phản xạ với số và chuẩn bị cho những kiến thức toán học phức tạp hơn.

2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng

Tính nhẩm phép chia là quá trình xác định thương và dư (nếu có) của phép chia $a \div b$ chỉ bằng suy nghĩ, dựa vào các quy tắc chia trong bảng chia đã học. Kết quả phép chia có thể viết dưới dạng thương nguyên và dư:

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Để tính nhẩm phép chia, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Nhìn vào số bị chia và số chia, xác định gần đúng thương.

Ví dụ: Tính nhẩm$78 \div 6$.

– Bước 1: Số chia là $6$, ta nhớ bảng chia$6 \times 10=60$,$6 \times 13=78$.

– Bước 2: Do$6 \times 13=78$, nên thương là $13$, dư $0$.

Kết quả:$78\div6=13$.

Ví dụ 2: Tính nhẩm$85 \div 7$.

– Bước 1: Nhớ $7 \times 12=84$, gần với$85$.

– Bước 2: Thương là $12$, dư $85-84=1$.

Kết quả: $85\div7=12\ \mathrm{(dư\ 1)}$ .

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

– Nếu số chia lớn hơn số bị chia, thì thương$0$, dư bằng số bị chia. Ví dụ: $5\div7=0\ \mathrm{(dư\ 5)}$ .

– Nếu số chia bằng$1$, kết quả luôn là số bị chia:$a\div1=a$.

– Tính nhẩm chính xác khi số bị chia và số chia nhỏ (dưới 100) hoặc khi có phép chia sạch (dư $0$).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

– Phép chia là phép ngược của phép nhân. Khi nhẩm phép chia, học sinh dựa vào bảng nhân để tìm thương.

– Tính nhẩm phép chia cũng liên quan đến ước và bội của số tự nhiên. Ví dụ để nhẩm$48\div8$, ta biết$48$là bội của$8$.

– Chuẩn bị cho phân số: Phép chia không hết cho ta giá trị phân số hoặc số thập phân nếu tiếp tục chia.

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Tính nhẩm và viết kết quả dưới dạng thương và dư:

a)$64\div8$

Lời giải: Nhớ $8 \times 8=64$, nên$64\div8=8$(dư $0$).

b)$73\div9$

Lời giải: Nhớ $9 \times 8=72$, gần$73$. Thương$8$, dư $1$. Vậy$73\div9=8$dư $1$.

Bài 2: Tính nhẩm:

a)$57\div6$

Lời giải:$6 \times 9=54$, dư $57-54=3$. Kết quả $9$dư $3$.

b)$91\div7$

Lời giải:$7 \times 13=91$, kết quả $13$dư $0$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

– Quên kiểm tra bảng nhân: Dẫn đến nhẩm sai thương. Cách tránh: ôn kỹ bảng nhân từ $2$ đến$9$.

– Nhầm lẫn giữa thương và số dư: Ghi dư vào thương hoặc ngược lại. Cách tránh: luôn tách rõ “thương” và “dư”.

– Bỏ qua bước kiểm tra lại: Sau khi nhẩm, nhân lại thương với số chia rồi cộng dư để đối chiếu với số bị chia.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Tính nhẩm phép chia dựa vào bảng nhân để tìm thương và dư.
- Thực hiện ba bước: xác định thương gần đúng, tính dư, kiểm tra lại.
- Các trường hợp đặc biệt: chia cho$1$, chia cho số lớn hơn số bị chia.
- Liên hệ chặt chẽ với phép nhân, phân số và ước bội.
- Luyện tập thường xuyên để nhanh nhạy và chính xác.