Giới thiệu về tính nhẩm phép cộng, trừ – Tại sao quan trọng?

Tính nhẩm là khả năng thực hiện các phép toán cộng, trừ trong đầu mà không cần dùng bút, giấy hoặc máy tính. Đối với học sinh lớp 4, việc rèn luyện tính nhẩm giúp:tăng tốc độ giải toán, nâng cao độ chính xác và cải thiện tư duy số học.

Trong chương trình Toán lớp 4, tính nhẩm phép cộng, trừ là nền tảng để giải quyết nhanh các bài toán phức tạp hơn như nhân, chia, phân số và giải toán có lời. Nếu nắm vững kỹ năng này, em sẽ tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và bài thi.

Định nghĩa chính xác của tính nhẩm phép cộng, trừ

Tính nhẩm phép cộng, trừ là quá trình sử dụng trí nhớ và quy tắc toán học để cộng hoặc trừ hai số (hoặc nhiều hơn) ngay trong đầu, mà không cần viết từng bước phép tính xuống giấy.

Ví dụ, biết ngay kết quả của phép$47 + 26$hay$85 - 39$mà không thực hiện tính cột từng chữ số trên giấy.

Các bước thực hiện tính nhẩm phép cộng, trừ

Để tính nhẩm nhanh và chính xác, em hãy làm theo 4 bước sau:

1. Phân tách số theo giá trị chữ số: Ví dụ,$47 = 40 + 7$,$26 = 20 + 6$.

2. Cộng (hoặc trừ) phần chục với nhau, sau đó phần đơn vị với nhau.

3. Nếu phần đơn vị lớn hơn 9 (hoặc phần trừ phần đơn vị âm), điều chỉnh lên phần chục.

4. Kết hợp kết quả phần chục và phần đơn vị thành kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa bước từng bước

Ví dụ 1: Tính nhanh$47 + 26$trong đầu:

- Phân tách:$47 = 40 + 7$,$26 = 20 + 6$.

- Cộng phần chục:$40 + 20 = 60$.

- Cộng phần đơn vị:$7 + 6 = 13$→ ta được 1 chục và 3 đơn vị.

- Điều chỉnh: Chèn 1 chục vào phần chục cũ:$60 + 10 = 70$; giữ lại 3 đơn vị.

=> Kết quả:$47 + 26 = 73$.

Ví dụ 2: Tính nhanh$85 - 39$trong đầu:

- Phân tách:$85 = 80 + 5$,$39 = 30 + 9$.

- Trừ phần chục:$80 - 30 = 50$.

- Trừ phần đơn vị:$5 - 9$không thực hiện được trực tiếp → mượn 1 chục từ phần chục: phần chục còn$40$, phần đơn vị của$5$thành$15$.

- Thực hiện:$15 - 9 = 6$.

=> Kết quả:$85 - 39 = 46$.

Các trường hợp đặc biệt và lưu ý

1. Phép cộng vượt chục: Khi phần đơn vị vượt 9, luôn tách phần chục ra và cộng phần đơn vị, rồi cộng thêm.

2. Phép trừ mượn chục: Nếu phần đơn vị của số bị trừ nhỏ hơn phần đơn vị bị trừ đi, ta mượn 1 chục.

3. Các số có nhiều chữ số: Áp dụng tương tự, chia thành phần chục, hàng trăm, hàng nghìn rồi làm từ trái sang phải.

4. Sử dụng bù tròn: Đôi khi, ta có thể làm tròn số để cộng (ví dụ từ $68$lên$70$), sau đó điều chỉnh kết quả.

Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Giá trị vị trí: Hiểu rõ hàng chục, hàng đơn vị là nền tảng tính nhẩm.- Bố cục số học: Giúp phát triển nhanh kỹ năng nhân, chia sau này.- Số học nâng cao: Là bước đệm cho phân số, hỗn số và phép tính hỗn hợp.

Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1:$56 + 38$

Giải:
- Phân tách:$56 = 50 + 6$,$38 = 30 + 8$.
- Cộng chục:$50 + 30 = 80$.
- Cộng đơn vị:$6 + 8 = 14$→ 1 chục và 4 đơn vị.
- Điều chỉnh:$80 + 10 = 90$, giữ 4 → Kết quả $94$.

Bài 2:$102 - 47$

Giải:
- Phân tách:$102 = 100 + 2$,$47 = 40 + 7$.
- Trừ chục:$100 - 40 = 60$.
- Trừ đơn vị:$2 - 7$không được → mượn 1 chục: phần chục còn$50$, phần đơn vị thành$12$.
- Thực hiện:$12 - 7 = 5$.
- Kết quả:$50 + 5 = 55$.

Bài 3:$75 + 27 - 13$

Giải:
- Trước tiên cộng hai số:$75 + 27$:$70 + 20 = 90$,$5 + 7 = 12$→$90 + 10 + 2 = 102$.
- Sau đó trừ $13$:$102 - 10 = 92$, rồi$92 - 3 = 89$→ Kết quả $89$.

Bài 4:$200 - 156$

Giải:
- Phân tách:$200 = 200 + 0$,$156 = 100 + 56$.
- Trừ hàng trăm:$200 - 100 = 100$.
- Trừ $56$: mượn 1 trăm →$100$thành$0$trăm và $100$ đơn vị.
- Thực hiện:$100 - 56 = 44$→ Kết quả $44$.

Các lỗi thường gặp và cách tránh

1. Quên mượn chục khi trừ phần đơn vị → luôn kiểm tra nếu phần đơn vị bé hơn.

2. Không cộng thêm chục phát sinh khi tổng đơn vị ≥ 10 → ghi nhớ bước điều chỉnh.

3. Đảo vị trí chữ số khi phân tách → viết rõ phần chục, phần đơn vị.

4. Bỏ sót bước trừ dần trong phép có nhiều số → làm tuần tự, từng phép một.

Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Tính nhẩm giúp giải toán nhanh và rèn luyện tư duy số học.
- Luôn phân tách số theo giá trị chữ số (chục, đơn vị).
- Khi cộng đơn vị ≥ 10, tách chục phụ, cộng thêm vào phần chục.
- Khi trừ đơn vị không đủ, mượn 1 chục từ phần chục.
- Ứng dụng liên tục để tăng tốc độ và độ chính xác.