1. Giới thiệu về Tính nhẩm Phép Nhân

Tính nhẩm phép nhân là khả năng thực hiện phép nhân các số nhỏ trong đầu mà không cần viết xuống giấy hay dùng máy tính. Đây là kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán lớp 4, giúp các em giải quyết bài toán nhanh, rèn luyện tư duy logic và tăng tính tự tin khi làm bài. Khi thành thạo phép nhẩm, học sinh sẽ tiết kiệm thời gian, tránh sai sót và dễ dàng áp dụng vào các bài toán nâng cao hơn.

2. Định nghĩa chính xác

Phép nhân hai số nguyên$a$và $b$là phép tính xác định tích của chúng, ký hiệu$a \times b$. Tính nhẩm phép nhân là việc tìm giá trị của tích đó bằng cách vận dụng các quy tắc, mẹo và bảng cửu chương đã ghi nhớ, hoàn toàn trong đầu, không cần ghi ra giấy.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Để tính nhẩm nhanh, các em cần nhớ bảng cửu chương từ 2 đến 9 và biết phân tích số hạng khi cần. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Nhẩm bảng cửu chương có hai số nhỏ (từ 2 đến 9). Ví dụ, muốn tính$6 \times 7$, ngay lập tức nhớ là $42$.

Bước 2: Khi một trong hai số lớn hơn 9, phân tách số lớn thành tổng hai số dễ nhân. Ví dụ,$12 \times 5 = (10+2) \times 5 = 10 \times 5 + 2 \times 5 = 50 + 10 = 60$.

Bước 3: Khi hai số đều lớn hơn 9, có thể phân tách cả hai. Ví dụ,$12 \times 14 = 12 \times (10+4) = 12 \times 10 + 12 \times 4 = 120 + 48 = 168$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý

4.1. Nhân với 0 và 1
•$a \times 0=0$với mọi số nguyên$a$. Ví dụ:$7 \times 0=0$.
•$a \times 1=a$. Ví dụ:$9 \times 1=9$.

4.2. Nhân với 5
Với số chẵn: gấp đôi rồi thêm 0. Ví dụ:$6 \times 5=(6 \times 2) \times \tfrac{5}{2}=12 \times 2.5$nhưng dễ nhớ hơn là $6 \times 5=30$.
Với số lẻ: ví dụ $7 \times 5=35$luôn kết thúc bằng 5.

4.3. Nhân với 9
Sử dụng quy tắc:$9 \times a=(10-1) \times a=10a - a$. Ví dụ:$9 \times 6=60-6=54$.

5. Mối liên hệ với các khái niệm khác

• Phép cộng lặp lại:$a \times b$thực chất là cộng$a$với chính nó $b$lần.
• Phân số và tỉ lệ: hiểu phép nhân giúp học phân số nhân phân số.
• Phép chia: phép nhân và phép chia là hai phép ngược nhau.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Tính nhẩm:
a)$8 \times 7$b)$12 \times 6$c)$9 \times 9$d)$15 \times 5$

Lời giải:
a)$8 \times 7=56$(bảng cửu chương).
b)$12 \times 6=(10+2) \times 6=60+12=72$.
c)$9 \times 9=(10-1) \times 9=90-9=81$.
d)$15 \times 5=(10+5) \times 5=50+25=75$.

Bài 2: Tính nhẩm:
a)$14 \times 8$b)$11 \times 11$c)$7 \times 15$d)$13 \times 9$

Lời giải:
a)$14 \times 8=(10+4) \times 8=80+32=112$.
b)$11 \times 11=(10+1) \times 11=110+11=121$.
c)$7 \times 15=7 \times (10+5)=70+35=105$.
d)$13 \times 9= (10+3) \times 9=90+27=117$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Nhầm bảng cửu chương: ôn luyện đều đặn, viết đi viết lại.
• Quên dấu: khi phân tích$(10-1) \times 6$cần nhớ dấu trừ.
• Không phân tách đúng số hạng: luyện kỹ bước phân tích trước khi nhẩm.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

• Ghi nhớ bảng cửu chương từ 2 đến 9.
• Phân tách số lớn thành tổng (ví dụ:$12=(10+2)$).
• Dùng mẹo nhân với 5, 9, 10.
• Tập luyện thường xuyên để tăng tốc độ và độ chính xác.
• Liên hệ phép nhân với phép chia và phép cộng để hiểu sâu hơn.